丸をつけた所からどういう計算をしてるいのか分かりません。 どなたか教えてください🙏

0000 指針> p.442 基本例題 39 と同様の方針。 ここでは各ベクトルを,点Aに関する位置べク、 ベクトルと 444 重要 例題41 (類岡山理科大) 点であるか。 差に分割 して整理。 その際に,条件 BA·CA=0 を利用する。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 4点Aに関する位置 ルを考える。 A 解答 AB=6, AC=G, AF=Dとすると, 条件式は か(6ー6)+(カーあ)-.(万-) +(カ-)カ=0 … ① BA-CA=0 よりむこ=0 であるから, B のを整理して G BA-CA=(-b M C =6。 3万パ-2(万+)カ=0 ポ-号5+る万ー0 ゆえに -子はゃるぱくはれるー部はゃさ 2 0、 よって ンの 1平方完成の要領。 3 万ポー子G+)合店+-6+P よって 5-(リーは( ゆえに3ー号リー番(42)| 辺 BCの中点を Mとすると (6)-AM 2 2/5+ 2/6+c 2 0-10 3 3 2/5+ 2/5+ 6+こ 0-15-3 は辺BCの中 2 2/6+ 置ベクトル。 2 2 -AM=AGとすると,点Gは△ABC の重心となる。 点Gは線分 AMを 内分する。 3 したがって,点P は△ABCの重心Gを中心とし,半径が AG の円周上の点である。 円は頂点Aを通る。 2-7

この問題の下の方の解説でA´Bの方程式を求めるのに X/9＋Ｙ/3=1は、どうやって求めたのか教えてください。 途中式とかも教えてくれると助かります

129 里要例題 83 折れ線の長さの最小 長の A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本 79 CHARTOSOLUTION MOITUJON TEAR 折れ線の問題には 線対称移動 直線2:x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると AP+PB=AP+PB2AB 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 解答) 2点A,Bは直線2に関して同じ側にある。 直線:x+y=5- 関してAと対称な点をA'(a, b) とする。 介直線2に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQIl 9 [2] 線分 PQの中点が 直線上にある 0に AQ.5) 5 AA'1l から P。 b-5.(-1)=-1 *直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積が -1 B 9 a-2 2 5 x よって a-b=-3 e 線分 AA'の中点が直線上にあ めよ 電大) 2+a 5+6 =5 2 るから 2 よって a+b=3 3 の, 3を解いて このとき 「よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 たのときめ店 全線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 a=0, b=3 ゆえに A'(0, 3) AP+PB=A'P+PB>A'B 直線A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 9'3 直線 A'B と直線lの交点をPoとすると, その座標は の, のを解いて したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は x=3, y=2 をゆえに Po(3, 2) 小景 (3, 2) 点を選る。

（2）の解き方がわかりません。教えてください！！

基本例題 25 内心の位置べクトル DO0 3点A(a), B(6), C(2) を頂点とする△ABC において, AB=5, BC=6 CA=3 である。また,ZAの二等分線と辺 BC の交点をDとする。 (1) 点Dの位置べクトルをdとするとき, dをb,cで表せ。 (2) △ABCの内心Iの位置ベクトルをえとするとき,iをa, b, cで表せ。 か370 其木市店』

なせここの問題は最小値を利用して解くのですか？

指針> この問題ではxの変域に制限があるから,例題113 と同じように考えてはダメ! |0SxS8のすべてのxの値に対して, 不等式x?-2mx+m+6>0が成り立つよ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える D0 こうな うな定数 m の値の範囲を求めよ。 な定 【類奈良大) 基本 79 29 そこで、問題をグラフにおき換えてみると,求める条件は 「0<xS8の範囲で y=x°-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを(区間内の最小値)>0 と考えて進める。 20 解答 求める条件は,0ハxS8におけるf(x)=x°-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)°-m"+m+6であるから,軸は 直線x=m [1] m<0のとき, f(x) はx=0で最小 となり,最小値は f(0)=m+6 f(x)=x?-2mx+m+6 (0SxS8) の最小値を求め る。→p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0SxS8の左外か,内か, 右外かで場合分け。 よって m>16 この実 つと ゆえに m+6>0 [1] 軸は区間の左外にあ るから,区間の左端 (x=0)で最小となる。 m<0であるから(*) [2] 0SmS8のとき,f(x) はx=m で最 小となり,最小値は -6<m<0 m の実 V 8 X [2] 軸は区間内にあるか ら,頂点(x=m)で最小 が常 f(m)=-m'+m+6 -m'+m+6>0 すなわち m°-m-6<0 これを解くと,(m+2)(m-3)<0から となる。 じ。 [3] 軸は区間の右外 にあ るから,区間の右端 (x=8)で最小となる。 | ゆえに また 同じ 0m8 0と -2<m<3 (*)場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 0SmS8であるから (*) 0Sm<3 13] 8<mのとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値は f(8)=-15m+70 14 ゆえに,-15m+70>0から m< m 0 8し 3 これは8<m を満たさない。 求める m の値の範囲は,①, ② を合わせて -6<m<3 合わせた範囲をとる。 f(x)の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0→ [区間内のf(x) の最小値]>0 区間でf(x)<0→ 【区間内のf(x)の最大値]<0 POINT 店」

分からないので教えてください❕

(3) 男女合わせて40人のクラスで,国語のテストを行ったところ男子 の平均点は60点,女子の平均点は70点で,全員の平均点は64点で あった。このとき,男子の人数は何人か。 A 18人 D 24人 B 20人 C 22人 E 26人 (4) 3人の息子を持つ母親がいる。母親が29歳のとき,息子の年齢は 9歳,7歳,1歳であった。3人の息子の年齢の合計が母親の年齢と 等しくなるのは何年後か。 A 5年後 B 6年後 C 7年後 D 8年後 E 9年後 (5) 時計の長針と短針が重なってから, 短針と長針のなす角度が90° になるまでの時間はいくらか。 7 2 A 15-分 B 15台分 C 15台分 D 16-分 11 4 E 16-分 (6) 現在,父は38歳で母より4歳年上である。また現在,3人の子ども の年齢の和は父の年齢に等しい。父母の年齢の和と3人の子ども の年齢の和が等しくなるのは何年後か。 A 16年後 B 25年後 C 28年後 D 30年後 E 34年後 (7) ある書店で1日の文庫本の平均売上額は550円,他の単行本の平均 売上額は1,200円であった。 また, 文庫本と他の単行本を合わせ た平均売上額は800円で, 他の単行本は50冊売れた。 文庫本は何冊売れたか。 A 70冊 D 85冊 B 75冊 C 80冊 E 90冊

一次不等式です。割引の文章問題の不等式の解き方が知りたいです。 よろしくお願いします。

(2) x個買ってするて 200× (1-o.1 )x>20o× 20+200×(1-0.25)しx-20) a%引きx(1-) 25%31主 (0%31 A店 B店 よって X7 Lo o 3

解き方詳しくよろしくお願いします

(2) 定価 200円の商品を A, B2つの店で売っている。A店では定価の10 引きで, B店では 20個までは定価通りで20個をこえると, こえた分 については定価の 25%引きになる。この商品をA店で買うより B店で 買う方が安くなるのは, 何個以上買うときか。 天会くお A店 > B店

解き方詳しくよろしくお願いします🥺

(2)x個買うてするて 200× (1-0.1)x>20oo×20+200×(1-0.25)(x 25%312 20) a%iを×(1-m 10°%31 A店 B店 よってズフ Loo

一次不等式の解き方よろしくお願いします

(2) x個買ってすると 25%312 200×(1-0.1)x> 200× 20+200×(1-0.25)(え-20) 合a%引き×11-) A店 B店

DFをDA＋AFで出そうとしたのですが、答えが合いません。何故ですか、教えてください。

HHHHH店 121. AOAB において, 辺 OAを 1:2に内分する点をD, 辺 OBの中点をE, 辺 ABを2:1 に外分する点をFとする。 3点 D, E. F は一直線上にあることを証明せよ。 (15点) ーラ マ OA = a oB -Bとする -626 aF26 De= -5 =点 は 2-1 2 B F 2