文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139

赤い枠に部分です どうして2年目なのにn-1なんですか？利益が増えるはずなのにこれじゃ減ってるように思えます n +1にはならないんですか？ S=n + (n+1) +....... みたいな

472 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。年利率をr, CHART O SOLUTION nの問題n=1,2,3, ・･････で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 [類 中央大] n年度末には元利合計はいくらになる p.467 基本事項 基本86 STATE) (元利合計)=(元金)+(元金)x(年利率)=(元金)×(1+年利率) ↑ α 円積み立て この例題を n=3 として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 CATTER STO ↑ a(1+r)³ 円積み立て 2 a(1+r)² TO CAS 円積み立て =[="E 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)^+α(1+r)円になる。 DO=B2 DE=? a(1+r) 解答 ・ 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 243 3 PRACTICE･･・・ 88 ③ (1) 年利率5%の1年ごとの となる。 010 365 (1+5)(1 ゆえに、求める元利合計 S は、これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)¹-¹+······+a(1+r) (F)=(1+³) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから, 求める元利合計は 340 S=1 _a(1+r){(1+r)”−1} _ a(1+r){(1+r)”−1} (1+r)-1 r 242 (円) 121 729 <- alt 1年後に α(1+r) 円, 2年後にα(1+r)2円, n年後に α (1+r)" 円になる。 ◆α(1+r)を初項, α(1+r)" を末項とする

英語についてです。 ここのセリフ、どんだけ聞いてもパーロビカムカントリーに聞こえるのですがどこがどう繋がってこんな音になるのでしょうか、、。 わたしの耳が悪かったらすみません。

人々は持っている パーロ ジャム 10よりも多 in one part of the country, その国のある地方で

看護系のやつで 数1数A範囲の内容です 答えが分からないので答えわかる方教えて頂きたいです(˚ ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )

問題3 次の問に答えよ。 問1 yはxの2乗に比例する関数で、x=2のときy=8である。 yをxの式であらわせ。 問2 問1で求めた関数において、xの変域が (-1<x<3) のとき、yの変域を求めよ。 問3 正の実数αに対し、 2次関数f(x)=x+αx-d+3aを考える。 f(x)=0が2つの異なる実数解をもつαの範囲を求めよ。 問4 y=x²-4x+5のグラフを、x 軸方向へ+3、y軸方向へ-4 平行移動したグラフの方程式を 求めよ。 問5 7個の異なる色の玉をすべて使って輪にして首飾りをつくるとき、 何通りの首飾りができ るか。

教えてください

(1) 6人の生徒の数学のテストの得点は 8, 2, 3, 5, 1, 5 である。 6人の得点の平均値は (2) 次の表は40人の生徒の英語のテストの得点である。 得点 0 1 人数 2 2 25 このデータの最頻値は (3) 7人の生徒の体重は 3 4 5 6 7 8 9 10 計 4 3 0 140 4 6 8 5 である。 7人の体重の中央値は 52, 47, 58, 60, 49, 61, 70 (kg) (4) ある商品の6店舗における価格は LO (5) 次のデータの分散は である。 である。 6店舗の価格の第1四分位数は 12, 17, 11,20, 15 400,418,420, 410, 380, 398 (円) である。 である。 - 0.9 (2) -0.1 (3) 0.1 kgである。 D=8A "OSI AS (6) 2つの変量x,yの散布図が右図のようになるとき,xとyの相 関係数は に最も近い｡ 4 円,第3四分位数は 0.9 円である。

275の4番がわかりません　図のq1が8であるから 七日ではないと判断したのですか？

・箱ひげ図とデータ 箱ひげ図は、箱の中におよそ50% のデータが 含まれ、 左右のひげには, それぞれおよそ25% のデータが含まれている。 なお,Q1, Q2, Q3 のところにデータの値がない 場合や,値が重なる場合もあることに注意する。 25% 25% Spiral A * 275 右の図は, 那覇と東京で, 2014年3月の1か月間 G ( 31日間)における1日の最高気温のデータを箱 ひげ図に表したものである。 2つの箱ひげ図から, 正しいと判断できるものを,次の ① ~ ④ からすべ て選べ。 教p.168 例7 ① 最大値と最小値の差が大きいのは, 東京である。 ② 四分位範囲は東京の方が小さい。 ③ 那覇では, 最高気温が15℃以下の日はない。 to ④ 東京で最高気温が10℃未満の日数は7日である。 (°C) 30 25 20 15 10 5 0 → 25% 那覇 25% 東京 *276 次のデータは,9人の生徒に行った国語,数学, 英語のテストの得点である いずれも満点は100点で, 点数は昇順に並べてある。 教」

高校2年生です。今までは私立の歯学部で良いかなとだらだらした毎日を過ごしていましたが、オープンキャンパスを申し込むにあたり医学部を目指そうという考えに変わりました。 ですが、今まで言われたことを受動的にやってきた為、偏差値は高校1年生の2月で、駿台で英語52、数学58、国... 続きを読む

高校3年7月の進研記述模試の数学について 3、4・5から1つ、6・7から1つの合計3つを選ぶ選択問題で誤って5、7、8を解いてしまいました。 この場合は採点はどうなるのでしょうか？同じ経験をされた方いらっしゃいますか？？😭

【選択問題】 次の指示に従って解答しなさい。 数学A・数学II・数学B が必要な場合 数学A 数学ⅡI が必要な場合 数学ⅡIのみが必要な場合 数学Aのみが必要な場合 0 X4 X5 の2題中題, X6,X7 X3の1題 の2題中題の計3題を解答せよ。 X3 の1題 X4 X5 の2題の計3題を解答せよ。 X4 X5 の2題 X 8 計3題を解答せよ。 X10 の3題中1題の X3 の1題 X8 ~ X10 の3題中2題の計3題 を解答せよ。 数学A 数学ⅡI・数学B がすべて不要 X8 ~ X10 の3題を解答せよ。 な場合 of

数B 確率分布の問題です なぜこの式ができるのか分からないです 教えてください！

304 ある県では,高校3年生の身長の平均値を毎年調査しているが,その標準偏差は約 8.2 cmである。 今年も高校3年生の身長の平均値を求めるために、 何人かを抽出して, 信 頼区間の幅が2cm以下になるように推定したい。 信頼度 95%で推定するには、 何人以上を抽出し て調べればよいか。 ただし, 標準偏差は8.2cm としてよいとする。 平均値? 人数? 標偏 8,2 SODA

0とベクトルの違いってなんですか？