この、2014年はの部分の計算 だいたいの数値を出すため、概算ではどうやればさっと出ますか？ 教えていただきたいです。

5 × 誤り。化粧品のボトル用PET樹脂需要量は2011年を1とすると 2014年は1.188× (1 −0.156)x (16.067)=0.935となり、指数9 を上回っているというのは誤り。 増加率の絡んだ計算 確認しよう SWAT SHE FEA 正答

回答見ても分からないので、詳しく教えてください、お願いします。解説の最初のところです

数学ⅡI・数学B (②)一方,花子さんは三角関数と図形を利用した別の方法で次のように考えた。 f(0) を変形すると となる。 (i) sin+cos0= であり,さらに, x= の描く図形は コ f(0)=3_sin 0-cos 0-2 sin+cos 0 +1 . サ 3 Ⓒsin(0+³) 3 Ⓒcos (0+³) 4 12 Sin (0+ (²) Ⓒ√2 sin(0+³) ② の解答群 の解答群 ©√2 cos (0+³) 6 4 ⑩円x²+y2=1の コ である。 コ √2 2 9 2 sino-cos0= y= 9 サ とおくと,座標平面上で点(x,y) Ⓒsin(0-7) 3√2 sin(0-7) 5 cos(0-1) ⑤ 4 Ⓒ√2 cos (0-1) <x<1の部分 ①円~+y=1の ②円x²+y²=2の の部分 1<x<√2 ③円x2+y2=2の-1<x≦√2の部分 サ <x≦1の部分

マーカーのところで何が起こってるか教えてください！

例題 35 xyz = 0, 2x=3=12² のとき, 等式 21_1_2 log23 2+log23 y 2 k k 指針 2=3=12" の各辺の対数をとって, 対数の式に直して証明する。 解答 + 2 1 1 + x y 2 2*=3=12" の各辺は正の数であるから, 2を底とする対数をとり, その値をんとお くと x=ylogz3=z(2+log23)=k (12=22.3) x=0 であるからんキ0 よって k + = =0 を証明せよ。 2014 ゆえに 2 + x y 1 N 368

この、黄色い線の所が分かりません。 誰か解説お願いします🙇‍♀️

第3章 図形と方程式 Check 例題 78 折れ線の長さの最小値 直線l:y=x+1 がある.直線ℓ上に点Pを 2点A(1,1),B(3,1)と直線 とり,AP+BP が最小になるような点Pの座標を求めよ. MES 考え方 右の図のように, 2点A,Bが直線ℓに関して同じ側にあると き, lに関して点Bと対称な点B'をとると, 点P をl上の どこにとっても A APO+BPo=APO+B'Po である。これより,AP+BP が最小となるのは、AP+B'P が最小となるときで,このとき, 3点 A, P, B'′ が一直線上に ある,つまり, 点Pが直線l 直線AB' の交点である. ■解答 直線lに関して, 2点A, B は同 じ側にある. lに関して点Bと対 点B' (a, b) とすると, (sx) (AP+BP=AP+B'P より, P が直線ℓ と AB' の交点の とき, AP + BP が最小となる。 線分 BB' の中点 (a+3, b+1) BUTTER は直線l上にあるので, +1 より Focus YA B 4 1 y=x+1と③を連立させて解くと、 よって、求める座標は,P(241,4 0 a+b=4 キ 注〉点Aと対称な点A'をとってもよい P A 6+1 a +3 a-b=-4 2 2 lはx軸と平行でないから、BとB'′ のx座標は等しく ならない。つまり, α=3である. (直線BB') l より, 6-1 ･・1 = -1 つまり、 a-3 ①,②を解くと, a=0, b=4 日差したがって, B'(0, 4) より 直線AB' の方程式は, # y-1=4=(x-1) つまり,y=-3x+4 0–1 x= ·② 2点が直線に関して同 COM側にあるかどうか確 認する. まず, lに関して点B と対称な点B'の座標 を求める. B 3x y = 折れ線の長さの最小値は, 線対称を利用 ...... (近畿大改) 8: S ..3 *** 2014 P Po 2点 (x1,y1), (x2, y2) の中点 B x2+x2 (22²² +2²) 中点の座標を y=x+1に代入する. B' y y₁= A すると 直線 BB'の傾きは, の傾きを 6-1 で, 2直線の垂 a-3 直条件は,mm'=-1 点 (x1, y2), (x2, y2) を通る直線の方程式 y2-y₁ X2-X1 V1 (x-x1 )

まったくわからないです。 【1】のa＜0のときについて教えてください！ これって0より小さい時を求めるんじゃないのですか？ 【2】のa＜1のときでは1より小さいときをもとめているので【2】と同様に【1】も同じじゃないんですか？ 優しい方詳しく説明教えてください！

62 第2章 2次関数 35 最大・最小(ⅡI) (1) はて求めよ. (a<0 (ii) 0≤a≤2 (ii) 2<a (2)(ar≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a<1 (ii) ¹≤a≤2 (ii) 2<a x=α 2ar (0 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが、と らの場合もグラフは固定し、範囲の方を動かして考えます。この 大切なことは場合分けの根拠で,34のポイントにあるように 最大値、最小値の権利があるのは, Ⅰ. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 Ⅲ. 頂点 の3か所です。(ただし, Ⅲはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです。(た えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき 2)の最大き、次の3つの場合に分 (1)_y=-x²+2ax=-(x−a)²+a² a<0のとき -0 4a-4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 0 (x=0) 最小値は, (ii) 0≦a≦2のとき ( 2 <a のとき x=a x=a x=2 上のグラフより 最大値 a²2(x=α) (4a-4 (a <1のとき) 4a-4-1 x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) (1≦a のとき) となる.

2から答えを見ても全く分かりません。 教えていただければ幸いです。

数学Ⅰ・数学A >第2問 (必答問題) (配点 30) [1] を原点とする座標平面上に, 2点A(4,0), B(2, 2) がある。 (1) 直線ABの方程式は x+アである。 4 (2014 とし、座標平面上に3点P(1,0),(1,-1+ア), (0, -1+[ア) をとる。 長方形 OPQR の面積をとすると T₁ = 1² +1₁ T₁ = -t² H である。 長方形 OPQR と △OAB の共通部分の面積をTとする。 I 0<IM ウ のとき = = オ カキ 2 [ウ <rx4のときT= であり, f(0<r<4) との関係を表すグラフは サ である。 1 2 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 1 2 3 パナケ -36- 9 0 へ I 2 3 4 -1 of 12 3 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A また、「OCI<4 かつ<Tack+1」を満たす整数が一つだけである ための実数についての必要十分条件は である。 シ シ またはス to の解答群 スの解答群 3 @1<< ²³/ @1<ká ²2/ の解答群 © 2<*</ 2<ks または セ 10 - 1/2 sk < 1/1/201 (3) Ⓡisks 2 © 25k < 1/1/2 -37- 2sks (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続

郡数列の問題です。 24番⑴~⑶の解き方が分からないのでわかる方教えてください。 1問だけでも構いません。 答え ⑴5050番目 ⑵n ⑶(8n²-3n+1)／｛6n(2n²-1)｝

24 [2014 金沢大] 自然数が1つずつ書かれている玉が, 3 4x のように1列に並べられている。 (1)数 100 が書かれた玉が最初に現れるのは何番目か。 (2) 自然数nに対し, 2n2 番目の玉に書かれている数は何か。 (3) 1番目から22番目までの玉をすべて袋に入れた。 この袋から2つの玉を取り出すと き、同じ数が書かれた玉を取り出す確率を求めよ。

平面ベクトル (2)の問題(グレー背景)の解説6行目の判別式の不等号はどのようにしてわかったのですか？ tについての二次方程式のグラフの頂点がy軸の正の方向または接する所にあるということが予測できるという考え方なら、それがどこから分かるのかおしえていただきたいです。 t^2... 続きを読む

路ペッケルシーロードウーローは、12を満たし、とのなす角は60である。 の定数とする。 すべての実数に対し+≧(6) が成り立つようなの値の 範囲を求めよ。 1 つのペットの大きさ ①-② から 4-5=12 よって ①+② から 214P21820 *t ここで から +286+18=16… よって164・・・・・ ④ df=7.15=3 ゆえに 1-22-5+1= +5=10 ---- •=(@+8)·(@−5) = (āƒ— [Bf, 16:00 および内を求めよ。 2018/≧0であるから (1) 16 +56はta + ① を変形すると t²lal+2kta·b+(²−1)| ≥0 3 3-2 = ($||G) cos 60" = 4×2×1=4 ≧ D≦0 であるから 46²-70 7t+6kt+3(k²-1) ≧0...... ② 求める条件は、すべての実数に対して②が成り立つための 条件であり、の2次方程式 7+6kt+3(-1)=0の判別式 をDとすると,この係数が正であるから D≤0 k≤ a = √7, 6=√√3 (*+¹)(k-¹) ≥0 したがって k-sk ････①と同値である。 扱う 龍谷大) として まず市 求める。 次に、 それぞれ それを利用してもよい。 の値を 舌を 表し、 ←③④:2014 ③③:2166 ←ANO BOのとき A2B=> A¹2B² ←(1)で求めた もの値を代入。 =(3k) -7×3²-1)=-12k²+21=-3(4²-7) 件は DSO y=at+bt+c >0のとき at + bt+c≧0 が常に成り立つための条 ✪ [平面上のベクトル] [a>0, D≤0] t

解説の下の下線部、π/4,3π/4 となる理由は sinθ=1,-1 となる値がこれ⤴︎だからですか？ 少し長いのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

3 [19センター本試 センター本試] 関数 f(0) = 3sin 20+4sincose-cos²0 を考える。 (1) _ƒ(0)=[71], ƒ(3)=³>]] + √\____ である。 cos 20 (2) 2倍角の公式を用いて計算すると, cos20= さらに, sin 20, cos20 を用いて f(0) を表すと クcos20 + ケ f(0) = sin20- カ オ となる。 (3) 00≦a≦²の範囲を動くとき, 関数 f(0) のとり得る最大の整数の値m とそのと きの の値を求めよう。 三角関数の合成を用いると, ①は (8) ==√サ sin (20)+1ヶ π である。 ソ となる。 と変形できる。したがって, m=スである。 また, OO™ において, f(0)=スとなる9の値は,小さい順に, π セ [3] t = f(0) のとき N=37 [4] <3 かつf(0) のとき [5] t=-3のとき N="3 ③ [19センター本試 センター本試] (1) f(0) =3.02+4・0・1-12 = アイ_1 (1) -3.(2) +4.21/28/1/2-(2)-1/3+√5-12-22+√3 (2) 2倍角の公式により よって ゆえに cos20=2cos20−1=1-2sin20, sin20=2sin/coso cos 20 +1 カ cos20= ゆえに N=t6 f(0)=3 - 1-cos20 2 sin 20 2 =*2sin 20-2cos 20 +1 (3) 三角関数の合成を用いると, ① は sin 20=- f(0)=2√2 sin(20. π シ 4 港 ・+4• 20= 1-cos20 2 cos20 +1 2 と変形できる。 OSOSより2014/™であるから -1≦sin(20 - π +1 よって ここで -2√2+1≤ f(0) ≤2√√2+1 2√2+1=√8 +1 √4 <√ <√9 より2<√8 <3であるから 3<√8+1<4 したがって, f(0) のとり得る最大の整数の値m は m=23 において, f(0)=3 とすると 2√2sin(20-4 +1=3 すなわち sin (2014 ) == 1/1/2 7 π であるから 2012/10 = よって 0 0=74) sin @cosa= π 2 3 in (20-7) ≤1 sin20 2

数II 高次方程式 線が引いてある部分についてなのですが，「因数分解」というのは剰余の定理を用いたということなのでしょうか。それとも割り算の筆算ですか？他に方法はあるのでしょうか。教えて頂きたいです💦

138-1と2が解であるからⅠ (-1)³ + 2°+α・22+2+b=0 a+b=2, すなわち これを解いて a(-1)²+(-1)+b=0AJ »HT 2014 (2) 4a+b=-10 a=-4,b=6 このとき, 方程式は x 3-4x2 + x +6= 0 この式の左辺は(x+1)(x-2) で割り切れるから, 左辺を因数分解すると (x+1)(x−2)(x-3)=0 したがって,他の解は 3 TIL STEP A・D