数2bの三次関数の問題です。 解答の［3］でx=1となる理由がわかりません。教えてください

354 0000 基本 例題 223 係数に [類立命館大] 基本 219 重要 224 aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+ax 0≦x≦1における最大 値M(α) を求めよ。 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で, 極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。 ここで, x= 満たすx (これをαとする)があることに注意が必要。 以外にf(x)=f(01/3)を よって、1/31a ( 1 / <a) カ が区間 0≦x≦1に含まれるかどうか 3' で場合分けを行う。 ★ f'(x)=3x²-4ax+a²= (3x-a)(x-a) 解答 f'(x)=0 とすると ...... X 3' a>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 x= a 3 x= x = 1/3であるから a f'(x) + 0 f(x) 極大 極小 x= 10²K (x - ²)²(x-132-a)=0 4 a x-2ax2+ax- -a³=0 27 0 + x=1/3以外にf(x) = 12/10 を満たすxの値を求めると, 4 f(x)=27から [1] 1</03 すなわちa>3のとき f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1) ... (0) ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)^ から(* 曲線 y=f(x) と直線 y= √(3)=3(-²a)² = 247ª², ƒ(a)=0 点において接するから、 よって, f(x) の 0≦x≦1における最大値M (α) は, 次のよ うになる。 0 (0) TEXT -a²-2a+1 - 最大 1 YA まずは,f'(x)=0 を満た すxの値を調べ､ 増減表 をかく。 <a > 0 から 0< <a 3 0 1-2a 1 - a 435|34|3| a 3 で割り切れる。 このこと を利用して因数分解する とよい。 a a² 5 9 a ax 4 4 a² X= 4 -a 0 3 の 0 WA <指針_ ★の方針｡ [1] は区間に極値をとる xの値を含まず, 区間の 右端で最大となる場合。 [2] 3 sas3のとき, 日本 f(x)はx=1/03 で最大となり M(a)-1(²) 練習 ③223 [3] 0<a<1 < 1 すなわち 0<a<2/2のとき, f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1) 以上から 0<a<20 3 <a のとき osus3のとき x=- M(α)=f(1)=α²-2a+1 - 2a 3.1 -=-²/3-a [3] y 27 a³ 43 4 11 1/30) = 12/27 となる。 a³ a²-2a+1 40 g 3 M(a)= a 47a² 3次関数の対称性の利用 場 1.34 の参考事項で紹介した性質 ③3 を用いて、f(x)=227" を満たす x = 01/3以外の の値を調べることもできる。 2つの極値をとる点を結ぶ線分の中点 (つまり, 変曲点)の x座標は MAALILL aは正の定数とする。 関数f(x)=- 2 xx [2] は区間に極大値をと るxの値を含み, 極大値 が最大値となる場合。 x [3] は区間に極大値をと るxの値を含むが、 区間 の右端の方が極大値より も大きな値をとり、 区間 の右端で最大となる場合。 よって、12/3a-13-a-f3a-1/3 . at 1/3=12/24から、 =a- a a+ <f(1)=1-2a・12+α².1 =a²-2a+1 なお, p.344 で紹介した性質を用いる方法は, 検算で使う程度 としておきたい。 + may y=f(x) O x33 +=ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2 3 p.368

なぜx－1＝－13nと置いてはいけないのですか？

2〕 304x+247y=57 ･･････ ① の整数解を求めよう。 ①はアイ x+ ウエ y=3② と変形できる。 ② の式を満たす整数x,yのうち、 xが正で最小のものはx= るから、方程式 ① のすべての整数解は整数n を用いて, x=サシn+ y=センタ n- チ と表される。 (81 ク 80 y=ケコであ ス 61

なぜ⑷0なんですか？

【基準徹底問題】 の についての方程式を満たす整数x,yの組は何組あるか。それぞれに当てはまるものを、下の0③のう ちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 16 32 18 B80 ない ② 1組 ② 2組 ア 0. ) 16x-14y=3 16x+12y=8 ウ (ア) ⑩ (2) 16x-11y=4 (4) 12x-18y=10 61-9g=5. (イ) ( ③ (ウ) ③ (H) ⑩ I (7.28 32. 76.60 78.1 11 22 33. 33 Yr TT. 55 66 775 612182470364298 G1827.96 45.54.637281

常用対数の問題です。解き方教えてください！ これに加えて初めて現れる0でない数字の求め方も教えてください！

3 log10 2=0.3010, 10g 10 3= 0.4771 とする。 10 5 / 5 ) を小数で表したとき、 5/5 (1) 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。

（1）が全く分かりません なぜaについての恒等式を立てるのですか？

247* 3 直線 L: (a+2)x+(3a-2)y-7=0,l:x-y+3a = 0, 13:2x+y-6a=0 がある。 (1) α の値にかかわらずんが通る定点の座標を求めよ。 SAS (2) が平行になるαの値と, とが垂直になるαの値を求めよ。 (3) 3直線,2, 三角形をつくらないようなαの値を求めよ。

お願いします

ETXEGIPIEB 次のxyについての方程式を満たす整数x,yの組は何組あるか｡ それぞれに当てはまるものを,下の⑩~③のう ちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 B.80 ⑩ ない ⑩ 1組 ②2組 ③無数 (1) 16x-14y=3 0. (3) 16x+12y=8 ア ウ StoCors (2) 16x-11y=4 イ (4) 12x-18y=10 61-9g=5 解答(0 (③) ③ (I) 0 I 16 32 32. 76. 60 nr. to. 11 22 33 YY 556677c 6121824703642985× ①18273645.54.637281.

教p247 練31 青色マーカーの部分をΣで表した時、Σの上がnじゃなくてnー1なのはなぜですか？

練習 次の不等式を証明せよ。 ただし, nは2以上の自然数とする。 31 1 + = = = + = = = 1 1 1 + 2 3 1 + <1+logn n

解き方教えて頂けませんか

練習 53 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x+4=2 (2) |x-3|<5 x=-2,-6 124728 (3) |x-2|≥1 x=135x

赤丸で囲った部分の出し方がわかりません。

集団療法な 重力を分解すると, 図のようになります。 重力の斜面方向の分力 WL 130% A 重力の斜面に垂直な方向の分力 W2 ~30° enia o o Jct KAR 9.8 N 三角比は P247

この問題のまた、からのところの2でも3でも割り切れないもの の3で割り切れないものの方の考えかたを教えて欲しいです

3桁の整数を作る。 き 作られる3桁の整数は全部でアイウ個であり、 012 カキ である。 する。このとき, 作られる偶数のうち、同じ数字を ケ 個である。 このクケ 個の偶数のうち、5の倍 =20通り 冷百の位が1,2,3,4,5 $97' =100 うちのに ・1だと百の位にくるのは2,3,45 247 らにそこからひくけど〇もかかわる の中から 0 1, 2, 3, 4, 5 えらぶ 3=90通り 奇48個 偶 52個 を使わないでできる は「2個なので 字を使ってできるのは 2=38 100個 ↓↓ どうして ○のみ 38個 •? じ数字を2コ 10 以上使って H 作られる個数 だから5は 引け含まれない 21 28個の数字 1, 2, 2, 3, 3. 3を1列に並べて6桁の整数を作る。 このとき、互いに異なる6桁の整数は全部でアイ個でき、そのうち2が続して並ぶ ものは全部でウ玉 個ある。 60 6個の数字 1, 2, 2, 3. 3,3から4個の数字を選び､それらを並べて4桁の整数 熟 を作る。このとき、互いに異なる4桁の整数は全部でオカ個でき、そのうち2でも3 でも割り切れないものは全部でキク個ある。 →個の数字のうちは2つ3は3つ 2①2④3①303③ もし、全部の数字が違う場合 6! = 6×5×4×3×2×1 = 1720 2333. 固定 2を固定すると 1201 20 1,2,2,3,3,3のうち本来は同じはずである「2」をどれだけ 重複して考えてしまったか こは2020の2つあるから = 60 42! 3も2と同様にしてうは3①3②3④のうつだからろ! 実際に区別はできるから3が3コ存在する場合 6.83. で けばよい 6! 2!3! GARY / 21+ 1x bx 2x V $/ +4! 2. 20 I! 1! 3! ( 5C1×4C1=20 (1223) (23) (12133) (2333) (1333) '+ 4! 3! 口を1つの数字だと考えると5の数になる 223013:30 6 C. XT C₂ 「メムメチャト 3×2×1×1 + 38 [2でもらでも割りきれない 4! 2.2! 3 = 60 30 24 + じゃない 120 20 60 全部で60アイ→60個 どれだけ重複しているか 4! 3! 340 2でわりきれない 3×エメ 7 →19位に2かこない 1①位は103