ニの☆マークを付けた部分の解説が分からないです。

年における都道府県別のタブレットの保有率(縦軸) の散布図である。 図には補助的にそれぞれの年の平均値に点線の直線を付加し、 の実線の直線を5本付加している。 (%) 25 G H 傾きが 2 20 年 15 M け10 2012年における保有率 B' ... • E F D 0 20 25 300 34 35 40 45 50(%) 20 2017年における保有率 図4 2017年と2012年におけるタブレットの保有率の散布図 (i) 下の(1),(II),(III)は、2017年における保有率を変量,2012年に おける保有率を変量」としたときの,図4に関する記述である。 (I)が35以上でyが10以下の都道府県はないが,æが25以下でリ が10以上の都道府県はある。 (II)の平均値はyの平均値より大きく,さらに,各組におけるæと cyの差の最大値は40以下である。 (II)との間には正の相関がある。ェを1/2倍したデータを変量で 2 とすると,r' の標準偏差は』の標準偏差の1/2倍となるが,と の相関係数はとの相関係数と変わらない。 (数学Ⅰ,数学A 第2問は次ページに続く。)

画像2枚目4、5行目の式から6行目の間の思考過程を考えましたがよくわかりませんでした。 画像3枚目の下から4行目の式の時点では、これがうまいこと因数分解されると予想できず、実際にその後を計算してみて綺麗に因数分解されることが分かりました。 もう少し早い段階で画像2枚目の... 続きを読む

2つの2次方程式 2-3px-6p=0, px2-x+2p = 0 が共通の実数解をもつとき,pの値を求めよ。

一枚目では同じものを区別するのに 二枚目では区別しないのはなぜですか 教えてください

26 基本 37 順列と確率(2) ・・・ 同じものを区別する 0000 coffee の6文字を次のように並べるとき, 各場合の確率を求めよ。 (1)横1列に並べるとき,左端が子音でかつ母音と子音が交互に並ぶ確業 (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率 確率の基本 同じものでも区別して考える ★ P.392 指針 に従い、2個ずつあるfe をそれぞれ区別して, f1, f2, e1, ez と考える。 (1) まず、子音を並べ、次にその間と右端に母音を並べる。 (2) 「円形」に並べるから, 円順列の考えを利用する。 まず, 子音を円形に並べて 定し、次に子音と子音の間に母音を並べる。 注意 アルファベット26文字のうち, a, i, u, e, o を母音, 残り 21文字を子音という 2個のff1fz, 2個のeをe1, e2 とすると, 母音は o, 解答 el, e2, 子音は c, f1, f2 である。並 指針」 の方法 人 確率では,同様に置から しいことが前提にある (1)異なる6文字を1列に並べる方法は 子音3文字を1列に並べる方法は P=6!(通り) め、同じものでも区別 (通り) 3P3=3! て考える。 そのおのおのについて, 子音と子音の間および右端に 母音3文字を並べる方法は 3P3=3! (通り) 左端は子音 3! X3! 1 よって, 求める確率は 6! 20 (2)異なる6文字の円順列は 子音3文字の円順列は (6-1)!=5! (通り) (3-1)!=2! (通り) そのおのおのについて, 子音を固定して, 子音と子音の 間に母音3文字を並べる方法は 3P3=3!(通り) 母音 積の法則を利用。 子 固定 よって、求める確率は 2!×3!1 5! 10 区別する! AL N (子 [に母音を並べる。 (1)で同じものを区別しないとき 検討 (1) で, 2個のf, 2個のeを区別しないで考えると, 並べ方の総数は 条件を満たす並べたけ (3!\2 6! =180 ( 2!2!

この問題の√0.04×0.96÷800は手計算でどのようにすれば良いのでしょうか？ 何か工夫の仕方はありますか？

0.024 32 600 43 154 ある工場の製品から無作為抽出した800 個について不良品を調べたら, 32 個あった。この工場 →教 p.99 例題6 =0.04で、標本の大きさんは800だから、 32 800 の製品全体の不良品の率に対して、信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 標本比率は 196、0.04.06)=1.96×0.04×0.96 800 5 2052 ALSES 0.2×45006 2052 = 0.2×0.12. S.8 =0.2×20.03 えるる。 0.242003 1800 2 10 06 05 2200 日本 0-21003 2 1100 2 5 D 6 2 25 3- 畑人 80 0.0384 800 0.04 0.96 34 024 036 000 210.96 00384 0.48 2 2 Z 10.24 10.12 P. 06 0.05

87(2)(3)の解説お願いします🙇‍♀️ 答えは(2)(3)ともに4です。

J 2学年 夏・冬休みの課題 数学Ⅱ 86 次の式の値を求めよ。 α, xは正の数で, αキ1 とする。 (1) 5 (2) log = Q ストローク (3) 81" Blog-104 =104 =10000 サ 87 整数 12 について,次の問いに答えよ。 ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 何桁の数か。 1101234 logo =3410g1012 =34 (log02+ logo3) =34 (21ogo2+logi 34(2ign2+103) =34×(2×0.3010 +0.4771) 0.6020 +0.4771 6.0791 = X 34 43964 32373 36.6894 = 36.6894 37ケ -26- 一の位の数字は何か。 ** 最高位の数字は何か。 96

シの求め方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。答えは、③です。

第3問 (必答問題) (配点 22) 関数f(x) をf(x)=x3xとし、曲線y = f(x) を C, とする。a を正の定数とし て,曲線 C, をx軸方向に α, y 軸方向にaだけ平行移動した曲線をC2とし,C2を y=g(x) とする。 (1) 3 次関数 g (x) は 3 g(x) = x 72 ax+ 1 3|(a²−1)x−a³+ Aa となり, 関数 g(x)はx= で極小値 エ 5 オ をとり, x= カ で極大 3 値 2 をとる をとる。 また曲線 C と曲線 C, が異なる2点で交わるときのαの値の範囲は 〇<a< ケチ となる。 エ ~ 30r6ad = 34(α-20) 9 = キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) a-4 ① a-3 2a-2 (3) a-1 ④a ⑤ a+1 6 a+2 a+3 8 a+4

なんで子供の人数が公約数になるんですか？

65 みかんが 435個,りんごが268個ある。何人かの子どもに,みかんもりんごも平等に,できるだけ 多く配ったところ, みかんは 45個,りんごは34個余った。 子どもの人数を求めよ。 (20点) 735 75X 子どもに配ったみかんとりんごの数は 435-45=390 268-34=234 T 子どもの人数は390と234の公約数のうち、45より大きい数 390=2-3.5.13 234=2.3.13 最大公約数は2.3.13=78 78の約数のうち、45より大きいのは78のみ 78人 補充 整数の性質

2問とも解答みても、なんでこうなるかわかりません。

△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを示せ。 (1点) a(bcos C-ccosB)=b2-c2 余弦定理より よって 全但 File = a い cosB=c2ta-bo 〃 ( 2ca -C- a (b. a² + b² - c² 2ab a+b^-c2 2 B A b cos C = a+b²-c² zab (²+ a²= b² ) 2ca c³+ a²- b² = b² c² = tole b:c=右辺 2 a 2R また、余弦定理により COSA= 134 △ABCにおいて, 等式 cos B sinA=cosAsinBが成り立つとき,この三角形はどのような形をし ているか。 (15点) AABCの外接円の半径をRとすると正弦定理により sinA= sinB= b e-01- b&c² a² 2bc cos B = c²+a+b² 2ca c2ea-62 b2tcz-az 2ca 2R b 2bc 2R BLE FOR E Pity c²ea² _b²= b²+ c²-a² 両辺に4CRをかけて よってa=b2 a0b>0 だから a=b ゆえに AABCはBC=ACの二等辺三角形である。第1章 図形と計量 13

接点が異なると接線も異なるとはどういうことでしょうか？

00000 求めよ。 大] 方で解いてみよう する。 して、 -t)2 y 演習 例題 223 3 本の接線が引けるための条件 ( 1 ) 341 00000 | 曲線 C:y=x+3x2+x と点A (1, α) がある。 A を通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数αの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 基本218 指針▷ 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なる(下の検討参照)から, 曲線CA (1, α) を通る3本の接線が引ける 曲線C上の点(t, +3+t)における接線がAを通るようなもの値が3つある そこで, 曲線 C上の点(t, + 3t+t) における接線の方程式を求め, これが点 (1,α) を 通ることから,f(t)=αの形の等式を導く。 1 CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線 C上の点 (t, +32 +t) に おける接線の方程式は y-(t+3t2+t) = (3t+6t+1)(x-t) y=(3t2+6t+1)x-23-32 すなわち この接線が点 (1,α) を通るとすると2°+6t+1=a... ① 定数αを分離。 二、指針の①の考 f(t)=-2t3+6t+1 とすると y ものである。 f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) 5 f(t) = 0 とすると t=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 t -1 ... 1 認する。 f'(t)] 0 + 0 f(t) |極小 -3 |極大 5 y=a -10! <f(-1)=2-6+1=-3, 1 t f(1)=-2+6+1=5 6 38 関連発展問題 -3 |y=f(t) 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なるから 数 3 ...... ま、方程式 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=αが異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 tの3次方程式 ①が異なる3個の実数解をもつとき,点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線 y=α との 共有点の座標。 dx “よい。 である。 -8 =-8x-4 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキB) で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)(x-B)2 (k=0) 接点重解 の形の等式が成り立つはずである。ところが、この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって、3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 これに対して、 例えば4次関数のグラフでは, 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 演習例題 222 参照)。 したがって,上の解答の 223 の断り書きは重要である。 点A(0,α) から曲線 C: y=x-9x2+15x-7に3本の接線が引けるとき, 定数 αの値の範囲を求めよ。 に 142

下線部をかける理由を教えてください

346 基本 例題 56 じゃんけんの確率 (2) CO 00000 3人でじゃんけんを繰り返して, 1人の勝者が決まるまで続ける。ただし、 負けた人は次の回から参加できない。もしよか (1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。 心の (2) 2回行って, 初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。 基本 37.54 CHART & SOLUTION じゃんけんの確率 勝つ人の手が決まれば, 負ける人の手が決まる 語 1回目で1人の勝者が決まるのは, 1人だけが勝つときで, 勝つ1人の手が決まれば,負け る2人の手も決まる。 よって、 勝ち方は3通りである。 (2) 排反な事象に分解して求める。 解答 (1)3人が1回で出す手の数は全部で3通り 誰が勝つかが C1 通り どの手で勝つかが 3通り よって 3C1X3 1 33 3 (2)次の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 B [1] 1回目で3人残ったまま、 2回目で勝者が決まる場合 1回目は、3人とも同じ手を出すか、 または3人の手が異 なるときであるから,その場合の数は 33P3 (通り) 同じ手が3通り,異なる [1] の場合の確率は?] 3331_1 手が3P3通り。 33 3 9 01 RODIX BE [2] 1回目で2人残り2回目で勝者が決まる場合 ag 第1回目で2人が残るのは,1人だけが負けるときである。 1人だけが勝つ確率と また、2人のじゃんけんで勝負がつくのは2×3(通り) [2] の場合の確率は 12C1×3_2 同じであるから、その確 率は 1/2 32 [1], [2] から, 求める確率は 9 1 2_1 必 あ 9 3 確率の加法定理。