この解き方をもう少し詳しく説明して欲しいですか

Think 3 漸化式と数学的帰納法 (541) B1-71 例題 B1.38 漸化式 ant=f(n) an =1, (n+3) an+1=nan で定義される数列{an}の一般項 α を求めよ. **** 「考え方 解答 1 漸化式は am+1=n an+1=f(n)amとなる. n+3 ここで, 第8章 gan と変形できてf(n)=- n とおくと, n+3 これをくり返すと、 ww an+1=f(n)an=f(n){f(n-1)a,-)=f(n)f(n-1){f(n-2) an-2) 解答 2 漸化式の両辺に (n+2)(n+1)を掛けると, (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)nam となる。 bn=(n+2)(n+1)na とおくと、この式はb+1=b"となる。 an+1=f(n)f(n-1)f(n-2)......f(1)a 1 解答 漸化式を変形して, n an+1= n+zan ...... このとき 1 a2 1+391 4 2 2 a3= 1 2+3° az= 1 2+3 1+31 10 ≧4 のとき,①をくり返し用いると n-1n2n3n-4 4321 an= n-l n+2n+1 n n-1 7637° ami -an-l n+2 ? 3 2 1 6 ・1 n-1 n-2 n+2n+I-2 n+2n+1n n(n+1)(n+2) この式は n=1,2,3のときも成り立つ. 6 a₁ =1 よって、 an= n(n+1)(n+2) 7レ

２番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

この問題の子の解き方でどうしてもうひとつの解があると分かるのか教えてほしいです。解が2つしかない場合は三次方程式ではないんですか？

56 第2章 複素数と方程式 応用問題 ○3次方程式 2x+az+bx-15=0 の1つの解が1+2iであるとき 実数の定数a,bの値と,残りの解を求めよ。

開平法の手順について説明する問題です。解説お願い致します🙇🏻‍♀️

これでも丸にして平気ですか？ 最初の説明からわたしは長い方（ap）＝K×短い方（ab）の形にすると理解したのですが違うのでしょうか？ それとAEベクトルとAFベクトルの求め方がよく理解できませんでした。 教えてください。

276の（2）の途中の複素数平面の変形の質問です 3枚目のようにやるとうまくいかないです 何故ですか？

（3）の式で途中から2が出てくるのですが、この2はどこから出てきたのですか？あと、積分範囲の-xがなぜ0になるのか教えてください( . .)"

したがって S P f(x)=x-2 (3) √ √ √* (t² + 1)dt = 1 1 2 √ * (t²+1)dt {1P Sε } *P =2dx √ (1² + 1)dt = 2(x²+1) == 1 1 (4) 数列 Jo 1 1

2のK➕1の時 なぜnにK➕1代入するのに消えてるんですか？ （質問の該当場所書き込んであります）

278 積や累乗の形の関数の微分 本来は数学Ⅲの内容であるが,知っておくと計算に便利な公式を紹介しょう。 1_{f(x)g(x)}=f(x)g(x)+f(x)g'(x) 2 一般に ({f(x)}")'=n{f(x)}"-1f'(x) nが自然数のとき { (ax+b)"}'=n(ax+b)"-1 (ax+b)' (a,6は定数 一積の導関数の公式とよばれる。 www 証明 1 F(x)=f(x)g(x) とおくと, 導関数の定義から F'(x)=lim f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) h h-0 h→0 HARD TYPE ERASER =lim h→0 =lim h→0 -=lim F(x+h)-F(x). h f(x+h)g(x+h)—f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)—f(x)g(x f(x+h)-f(x). •g(x+h)+f(x)•- (x). g(x + h) = g(x) | lim ho h f(x+h)-f(x). h =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) -=f(x) が使えるように式を変形する。 2_{(ax+b)*}=n(ax+b)"-1(ax+b)' 「数列」 参照) を利用して証明する。 [1] n=1 のとき (左辺)=(ax+b)'=a, -(-)---0 ・Aとし,数学的帰納法 (数学B (右辺)=1(ax+b)(ax+b)=a ゆえに, n=1のとき,等式 Aは成り立つ。 [2]n=k のとき,等式が成り立つ、すなわち {(ax+b)"}=k(ax+b)-1 (ax+b)'=ak(ax+b)-1 が成り立つと仮定する。 n=k+1 のときについて {(ax+b)+1}={(ax+b)(ax+b)}' ktlはどこへ? * ...... ={(ax+b)"}(ax+b)+(ax+b)(ax+b)-1から m =ak(ax+b)-(ax+b)+(ax+b)・α =ak(ax+b)+a(ax+b) =a(ax+b)(k+1) =(k+1)(ax+b)(k+1)-1 (ax+b)' よって, n=k+1 のときも等式 A は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて等式 A は成り立つ。 t ←B から。 注意2の公式を利用するときは、右のx+b)"}=n(ax+b)" (ax + by の部分を掛け忘れないように ~2 注意が必要である。 忘れないように注意 上の公式 1,2を利用して,次の補充例題178 を解いてみよう。 やってみよう!!!! PF かり P (L (3 補充 例題 178 ONOWE 18の公式を =(2x- = =(2x- RT & 影の関数 解 (1) (2)

カ、キ〜シの部分で式の立て方と変形とかが分からないので教えていただきたいです。

数学II. 数学 B 数学 C (2) 図2の部屋の温度変化を表す線を G, とすると,Cのグラフを表す関数は である。 COS y=-√3 sin- sin-cos+28..... オ の解答群 O2 sin 2sin(+) ② 2 sin エ { る。 128 27 0 図2 図2において, a=ウエである。すなわち, エアコンのスイッチを入れ たときの部屋の温度は ウエ°Cである。 ここで, ①を変形すると,y=- オ +28となる。 また,図2において, b, c の値の組合せとして正しいものは カ であ さらに,エアコンのスイッチを入れてから、部屋の温度が最初に 28℃以上 で推移する時間は キ 分クケ秒後から コ 分サシ 秒後までの 間である。 (数学Ⅱ、数学B 数学C第1問は次ページに続く。) -6- の解答群 x 2sin() 2 sin ① b (30 (30 (30 32 32 C 123 1 3 ② 12 ③ ④ ⑤ 32 2 1 1 3 3 2 I 4 数学II. 数学 B 数学 C (数学Ⅱ. 数学 B 数学C第1問は次ページに続く。) ( XAS C sin 25in <-7-> 06 320

この問題ってこういう解釈で合ってますか？( ；꒳； )

(2) 2cosg+1≧0 coso == つまりここだまね A. 0° 0≤(20 2/1 120° cosの値が (20°よりも大きければ良い 60° (Cs (20° Cosa ・不等号の向 まちがえた ↑早く解く ww T