なぜx'y'がタイルの枚数になるのですか？

(2) 敷き詰めるタイルの枚数は'y' (xとyの最小 公倍数) となるため, (1)で求めた4組の (x, y) に対 して, 敷き詰めるタイルの枚数はどの組合せでも 8- - 130枚である

写真の(3)番教えて欲しいです。 お願いします。 (答えはないです💦すみませんඉ_ඉ)

(1) ○ 2. 太郎の町内会は、毎年夏祭りにお店を出している。 今年は焼きそばを作り、1個300 3. 次の 円で販売することになった。 作る焼きそばの個数をx個とすると、焼きそばを作るのに必 要な費用は次の表のようになることがわかった。 ただし、xは300以下の自然数である。 また、焼きそばの売上金額から必要な費用を引いた金額を「利益(単位は円)」とし、作 った焼きそばはすべて売り切れるとして考える。 (2) ○○ 焼きそば1個あたりの材料費と光熱費 230円 210円 210円 O Q 1230x+3000 210x+3000 →10x+6000. x 1≤x≤100 101≤x≤150 151x300 (1) x=80のときの利益を求めよ。 6 機材のレンタル費 1台必要で3000円 1台必要で3000円 2台必要で6000円 99 (3) 09/1 (2) 101≦x≦300とする。 利益が10000円以上となるようなxの値の範囲を求めよ。 3600円 (3) 天気予報によると夏祭りの後半で降雨が予想されるので、 焼きそばをすべて売り切 るために最後の30個を1個あたりα円引きで販売する計画をたてた。 151≦x≦300 のどの xに対しても、値引きしたときの利益が､ 値引きをしなかったときの利益の半分以上であ るようにαの値を決める。 このとき、 1個あたり最大何円値引きをすることができるか。 ただし、値引き額は10円単位とする。 (

隣接３項間について質問です。 オレンジの線の部分のように、両辺を割る場合って具体的にはどのような時ですか？ そこからの計算は分かるのですが、なかなか割るところに行き着かないです。 教えてください！

に定められる数列{an}の一般項を求めよ。 □ (1) α = 0, α2=5, an+2=an+1+6an コ (2) a1=0,α2=4, an+2=4an+1-4an 解説を見る よって, an=3"'-(-2)-1 (2) x2=4x-4 を解くと, x 2-4x+4=0, x=2 (x-2)²=0 よって, 与えられた漸化式は,次のように変形することができる。 an+2-2an+1=2(an+1-24m) ...... ⑤ ⑤より、数列{an+1-2an}は,初項 α2-2a1=4-2・0=4,公比2の等比数列 であるから, an+1-2an=4.2"-1=2n+1 .....⑥ ⑥の両辺を2" +1で割ると,1/72= an an -=b" とおくと, bn+1-bn=1 より,数列{bn}は,初項 b1= 21 = 0,公差 b₁ 2” 1の等差数列であるから, bn=0+(n-1)・1=n-1 よって, an=2".bn=(n-1)･2" 移動 「やり直す。 全消し 太さ選択 色選択

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

数IIの式と証明の問題です。 このプリントを明日提出しなければならないのですが、解き方が全く分からず解けていないため解答をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

数学ⅡⅠ 第1章式と証明 第1節式と計算] [3] 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+¹)*>2 ath 方針 二項定理 ただし n=2, 3, 4, ...... (a+b)*=nCoax+,Can-16+"Cza”-262+..+ Cyan-11+ + Cm_106-1 + Cmb" のa,bに適切な値を代入することで, 様々な等式や不等式を証明することができる。 なお,"C, は自然数であり, a>0,b>0のとき,a"> 0,6"> 0 が成り立つ。 (11 h) = μlo (nly. (bet nes / "A)² + no 14.1² + wcal t h (11) 01 th)" 4 11 の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。 方針 119 であれば、パスカルの三角形を思い出して, 119 12345678987654321 と (筆算しなくとも) 計算できる。 ここでは, 11=10+1 として 二項の和で表し、 二項定理を用いる。 課題 サクシード数学ⅡI + BP6~9の1~7, 201~216

この等式の証明をわかりやすく解説してほしいです。お願いします🙇

307 左辺 sin (20+0) cos(28+9) sin sin 26 cos 0 + cos20 sin #* (8) 0>14 (sin 6 & <- cos 20 cose - sin 20 sin cos@ <u+Omiesve-0 nic Onia) 2sin cos X Cos0 sin 0 Onfere - cos 20 + sin 30 よって sin 別解 3倍角の公式 左辺= よって = 2cos²0 +2sin ²0 = 2(sin ²0 + cos²0) =2=右辺 cos 30 Cos ma -+cos 20 2sin cos x sin 0 Cos 0 sin 3a = 3sina - 4sin³ a, =2 niew/2 cos3a = -3cosa + 4cos³ a S>020 を用いると,次のように解答することができる。 cos 30 COSO 1-2-3-4sin²0 +3-4cos²0 = 6-4(sin ²0 + cos²0)=2= sin 30 sin 0 3sin 0 - 4sin ³0 -3cos +4cos³0 sin Jeb =2 COS 200 808

2次方程式2x^2-5+A=0は、なぜf（x）=2x^2-5+Aと仮定することができるんですか?

右側のステップ4のx=aを代入するとのところからわかりません

第6章 微分法と積分法 第3節 積分法 8-1 定積分の定義 定積分 ●定積分とは| ② グラフy=f(x)とx軸、y軸、y軸に平行な直線で囲まれた部分の 面積は、関数f(x)とどのような関係にあるか? f(x)=1 f(x)=x f(x)=x+1 f(x)=x² f(x)=x³ を求める計算! y=f(x), x軸で囲まれた 10~xの面積 横 C te² 1/2x2x 1/3x ² 3 ●積分と微分の関係 ? a≦x≦bの範囲でf(x)≧0のとき一簡単にするため y=f(x)、x軸、x=a、x=bで 囲まれた部分の面積Sを求めよう! step. 1 αからxまでの面積をS(x) とする。 S(th) O ol a y 2 求める面積を微分すると、 関数f(x)になる y=f(x)のグラフで囲まれた面積を計算するときは、 微分の逆をする x x 1x S(xXx) 積分する x+1 xh S(b)=S b S(2ch) step. 2 xからx+hの間で、f(x)の最大値をM (x,f(x)) 最小値をm とする y=f(x) step.3 aubの面積 右の図より、 mh≤S(x+h)-S(x) ≤Mh S(x+h)-S(x) -SM h h→0のとき ms. (f(x)] [5'(x)] よって step.4 境界線を横行すると面積この逆 両辺をxで不定積分すると、 $CON S(x)=f(x)dx=F(x)+C x=a を代入すると よって f(x) [S'(x)=f(x) 面積を微分すると. 境界線になる S(a)=F(a)+C 0=F(a)+C C=-F(a) S(x)=F(x)-F(a) 範囲a~b ※f(x)を積分して、それに を代入したものから (x) x を代入したものを 引いてね、という記号 S(x+h) -S(x) ※F(x) という数に x=0を代入したものから a x ↑ ●定積分の定義と記号 <定積分の定義> F'(x)=f(x)のとき f(x)dx=[F(x]=F(b)-F(a) を代入したものを 引いてね､という記号 x+h すなわち m W 9 x=bを代入すると x+h S(b)=F(b)-F(a) S=F(b)-F(a) [[例13] 面積Sは、こうやって 計算することができる! ※ただし、 20に限る 14 a x=aからx=bまで 関数f(x) をxで 定積分する、という

次の数量関係を不等式で表せ。 （2）x人の子供に飴玉を3個ずつ配ったら100個より多く必要だった。 （3）あるお店では入会金を1000円払って会員になれば商品を1割引で購入することができる。400円の品物を購入するとき、元の値段より入会した方が安くなるのはこの品物をいくつ... 続きを読む

記述の仕方ですが、「◯の符号が変わるので」という書き方でも大丈夫ですか？

(a, b) O a (a, -b) 注意｡ x, y) X き換 2次関数のグラフの対称移動 基本例題 14 | 2次関数y=2x²-5x+4のグラフを ( 1 )x軸 (2) y軸 (3) 原点 それぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 p.122 基本事項 ① 指針>関数y=f(x)のグラフを対称移動すると,次のように移る。 軸対称 y. A (x,y) YA 0 X軸対称 (x, y) 解答 (1) y を -y でおき換えて 0 -y=2x2-5x+4 x よって (2) x を -x でおき換えて y=-2x2+5x-4 y=2(-x)-5(-x)+4 [1-y=f(x) y=f(-x) ここでは,y=2x2-5x+4の式で次のようにおき換える。 [1] x 軸対称:y -y [3] 原点対称:x→-x, y→-y この [1], [2], [3]のおき換えによる解法は, 2次関数以外の関数のグラフについても利用 することができる。 って y=2x2+5x+4 (3)xを-x, y を -yでおき換 えて 0 -y=2(-x)-5(-x)+4 y=-2x2-5x-4 7/00 [2]y軸対称:x→-x 8 4 10 A -- 5 4 検討 例題 74 の別解 別アプ2の係数と頂点に着目して,次のように考えてもよい。 ローチ 原点対称 y 0 -y=f(-x) 644 xはそのまま。 < x²の係数の符号が変わる。 (上に凸のグラフになる。) yはそのまま。 < x2の係数は不変。 (下に凸のグラフのまま。) x2の係数の符号が変わる。 (上に凸のグラフになる。) *³, y=2x²–5x+4=2(x− 5)² + ² c ₁ p = { /. 9 = ² x B <. 5 で, とおく。 4' 8 x2の係数 頂点 求める 2次関数 (1) x軸対称: 2-2(p,g) →(p,-g) ➡y=-2(x-p)²-q (2) y軸対称: 2 2 (p, q) → (p, q) →y=2(x+p)2+q (3) 原点対称: 2 -2 (p,q) → (p,-g)y=-2(x+p)2-q 練習 2次関数y=-x2+4x-1のグラフを (1) x軸 (2) y軸 (3) 原点 のそれぞ 74 れに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 123 3章 9 2次関数のグラフとその移動