157が解説を見てもわかりません

=8.2 であるから 2×1.6･･ 8.2 ≤1 n よって√n32.144 両辺を2乗して n≧1033.2...... 1034人以上 25156 例題 25 において, 信頼区間の幅を2cm以下にするには,何人以上を抽出し て調べればよいか。 157 数千枚の答案の採点をした。 信頼度 95%, 誤差 2点以内でその平均点を推定 したいとすると,少なくとも何枚以上の答案を抜き出して調べればよいか。 ただし,従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかってい るものとする。 Z*158 ある町で,1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を,無作為に抽出した 有権者 400人に対して行ったところ,政策支持者は216人であった。この町 の有権者 10000人のうち,この政策の支持者は何人くらいと推定されるか。 信頼度 95% で推定せよ。 □ 159(1)確率変数Zが標準正規分布に従うときP(|ZI≦)=0.99 が成り立 つ べ。 ① 1.75 ~ ④ のうちから1つ選 に当てはまる最も適切な値を、次の① ② 1.96 (3 2.33 ④ 2.58 311 で (2)(1)の結果を用いて,問題 152 の母平均の信頼度99%の信頼区間を求め

数IA 共通テスト 過去問 2024年度 追試 2枚目の解説の意味がわかりません どうしてそう言えるのでしょうか 解説お願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 20以上の整数とする。等式 (S) 2xy -4x-3y=3a mada >8-M=X を満たす整数x、yの組がちょうど8個になるような最小のαは キ ある。 五千 4(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続

接弦定理の解説の、棒千を線引っ張っているところについて質問です 。∠APB が弧 a b に対する円周角 なのは わかりますが な、ぜ∠ BATもそう言えるんでしょうか？

直線AT が点Aにおける円の接線である B KBAT ZBRA 4. 接弦定理 右図において である. 右図において ZBAT == ∠APB (AB に対する円周角) E であることは,直線 AT が点 Aにおける円の接線であるための必要十分条件である. これを「接 「弦定理」 ということがある。 5. 円に関する定理では, “角度” に関するものが多い. 一方, “長さ” に関する定理はあまり多く はないのだが, その数少ない中で,次の 「方べきの定理」 とその逆の定理は使えるようにしてお きたい.

(1)の前提から分かりません 教えてください。

1からnまでの番号が書かれたn枚のカードがある。 このn枚のカードの中か ら1枚をとり出し, その番号を記録してからもとに戻す. この操作を3回くり返 す.記録した3個の番号が3つとも異なる場合には大きい方から2番目の値を x とする. 2つが一致し、 1つがこれと異なる場合には,2つの同じ値をXとし 3 つとも同じならその値をXとする. ドが5枚 (1)確率 P(X≦k)(k=1, 2,......,n) を求めよ. (2) 確率P(X=k) (k=1, 2, 思考のひもとき ..... n) を求めよ. (千葉大) UNI 1.P(X≦k) とはXがk以下となる確率のことである. 2P(X=k) はX=k となる確率だから 解答 P(X=k)=P(X≦k) P(X≦k-1) (1) 記録する3個の番号の並び方は ㎥通りある.(どれが起こるのも同様に確からしい) 3つのうち,k+1以上の枚数は, 0, 1, 2, 3のいずれかである. このうちX≦k となるのは次のいずれかのとき. (i) 記録した3個の番号がすべて以下のとき(つまり,k+1以上が0枚のとき) この場合は通り. 2 () 記録した3個の番号のうち1つがん+1以上(a とする), 2つがk以下(b,cと する)のとき(つまり,k+1以上が1枚のとき) OSI ak+1よりは b≦k, c≦kより6cの選び方は n-(k+1)+1=n-k(通り) (通り) aが3回のうちのどこで出るかは C=3(通り) 3.k2(nk) 通り よって、この場合は (i), (ii)は排反だから P(X≦k)= k3+3k²(n-k)_3nk2k n 3 n 2) (1)の結果を用いると

青線部の所の意味が分かりません！

(?) (2)) 基本 例 20 極限の条件から数列の係数決定など 00000 ) 数列 {an) (n=1, 2, 3, .....) が lim (3n-1)α=-6を満たすとき. limna である。 918 [類千葉工大] lim(n+an+2-√n-n)=5であるとき、定数αの値を求めよ。 p.34 基本事項 2.基本 18 針 (1) 条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために, na-3n-1) α × n 変形 3n-1 77 数列 3n-1 は収束するから、次の極限値の性質が利用できる。 liman=α, limbn=β⇒lima,b=aβ (a,βは定数) 700 818 (2) まず 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18 (3) と同様。 41 (1) nan=(3n-1) anx n であり Ana を収束することが 3n-1 lim(3n-1)an=-6, n 1 1 lim =lim わかっている数列ので 表す。 72-00 3n-1 12-00 1 3 3 ? n 数 2 2章 数列の limnan=lim(3n-1)anxlim よって 72100 12-00 1 =(-6). =-2 2) lim(√n2+an+2-√n²-n) n100 (n+an+2)-(n²-n) =lim n11 √n²+an+2+√n²-n =lim 718 (a+1)n+2 √n² +an+ 2 + √√n ² -—n a n (a+1)+ 2 2 n 1+ + + 1- n² n n-co 3n-1 =lim a+1 N18 1 2 n a+1 よって、条件から =5 2 したがって a=9 mil-mila 極限値の性質を利用。 分母分子に √√n²+an+2+√√n²-n を掛け、分子を有理化。 分母分子をnで割る。 n0 であるから n=√n² αの方程式を解く。 次の関係を満たす数列 {az} について, liman と limnan を求めよ。 ア) lim (2n-1)an=1 12-00 81U (イ) lim n→∞ 2an+1 an-3 =2 n→∞ lim(√m²+an+2-√n²+2n+3)=3が成り立つとき, 定数 α の値を求めよ。

こちらの問題教えてください、、！

日本人で, 毛髪の本数も誕生月日 (○○月◆◆日) も性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人いる.この ことが成立していることを以下に, 「鳩の巣原理」 を適用し て説明しています. a, b, cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小 さい数」 のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回答には, 「 」の入力は不要です. (配点: a2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われていて, 多くても15,0000 (十五万) 本らしいです. よって,考えら れる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a通りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がおられ ることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部でb通り あります。 よって, 考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別)の相 |異なる組は, 全部でc通りになります. これを 「鳩の巣」と 考えます. 一方,「鳩」を日本人と考えると, 日本の人口約1, 2000,000 (1億2千万) 人と少なく見積もっても,この数 は上で求めた 「鳩の巣」 の個数cよりはdなので, 「鳩の巣 原理」により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◆ 日) も性別も全く同じ2人が必ずいることが解りました.

こちらの解き方と答えを教えて頂きたいです🙇‍♀️

日本人で, 毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◆日) も性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人いる.この ことが成立していることを以下に, 「鳩の巣原理」 を適用し て説明しています。 a, b, cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小 「さい数」のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回答には, 「」の入力は不要です. (配点: a2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われていて 多くても15,0000 (十五万) 本らしいです。 よって、考えら れる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a通りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がおられ ることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部でb通り あります. よって、考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別)の相 異なる組は, 全部でc通りになります. これを「鳩の巣」 と 考えます. 一方,「鳩」を日本人と考えると,日本の人口約1, 2000,000 (1億2千万) 人と少なく見積もっても,この数 | は上で求めた 「鳩の巣」 の個数cよりはdなので, 「鳩の巣 「原理」 により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◇ 日) も性別も全く同じ2人が必ずいることが解りました.

この問題の⑴⑶⑷を教えて欲しいです。答えは⑴210個⑶330個⑷210個です。

70 4桁の自然数nの千の位, 百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれ a, b,c,dとする。 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d (3) a≧b>c>d (2) a<b<c<d (4) a<b<c≦d 例題 16

2がわからないです(>_<)教えてください

問題 次の空欄を埋めよ. 6個の数字 0 1 2 3 4 5 を使ってできる4桁の整数の個数について、 次の問いに 答えなさい ただし, 同じ数字は2度以上は使わないこととする. (1) 4桁の整数の個数は ア 18. (2) 4桁の整数で4の倍数の個数は イ 1個.

数２の質問です！ 172のsinθ、cosθ=0 の時に どのようにしてといているのかを 分かりやすく説明してほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 40円 千乃の 円奴の他 = 1/3 のとき, cos2a, sin a cos- <α<л, sinα= 2 え方 解答 の値を求めよ。 (4) cos2α を求めるには, sina, cosαのいずれかの値がわかればよい。 sin 2 を求めるには, sinα, cosαの両方の値が必要である。 2 cos2a=1-2sinq=1-2×(1/3) - 7 25 <α <πであるから cosa<0 1- 3-5 2 よって cosα=-√1-sin'α=- したがって sin2a=2sinacosa=2x- 2× ×(-3)=-24 25 sin a 2 1/4であるから よって sin√√ 13 172(1) 左辺を変形すると 整理すると よって sincos したがって、ソは sin >0 5 3" =1/3で最大値2.x 2 √13 をとる。 あるから Ry=2sin(x+1/x) (0≦x y=2sinx (0≦x<2m) gだけ平行移動し 下の図の実線部分のよ sin sin 0 (2cos 0-1)=0 a COS 2. 2 1+cosa 2 5 a <であるから COS ->0 4 2 2 よってco8/1/2=1/15 √5 a COS 12 □ 練習 171 0<a< で, sina=- 13 そのとき,次の値を求めよ。 (1) cos 2a (2) sin2a a (3) cos (4) sin 2 答 第4章:三角関数 sin0=0 または cost=- 002 のとき,! sin0=0から - coso=1から 10=0,π y1 12 Jar + 0 = 5 2 3' 3 6 5 したがって 0=0, 3π, (2) 左辺を変形すると 74 2sinx+3cos 整理すると 左辺を因数分解すると (2cos20-1)-3cos0-1 = 0 sin a= 2cos20-3cos 0-2=0 ただし 3 √13 (cos 0-2)(2cos 0 +1)=0 0≦x<2 より 72 cos であるから よって cose-2 よって 2cos +1=0 したがって 166 すなわち cos 0=-- 175(1) 左辺 応用 2 10号 2-3 テーマ 78 2倍角の公式と方程式 0≦02 のとき, 方程式 sin20=√3cose を解け。 考え方 2倍角の公式を利用して, 方程式を AB=0 の形にする。 解答 左辺を変形すると 173 √ 2sincos0=√3cose ←共通の式 cosが現れる。 から 整理すると cos (2sin0-√3)=0 よって cos0=0または sin0= 2 002のとき, から cos00から π 0=- 2'2 したがって 0=- π π, 3 2' [練習 172 3|22|3 22 √ π 2 ・π sin0= -から=1 2 3' 3" よって 32 笑 πC 002のとき, 次の方程式を解け。 (1) sin20=sin0 (2) cos 20-3cos0-1=0 002の範囲で解くと10 5 x+1)である −V3sin x+cosx=2sin x+ y=2sinx+ 51-1 5 17 xx+1である 5 -15 sin(x+7) Sl -2≤y≤2 また,sin(x+1)--1のとき 5 3 T= TC ゆえに x=ga sin(x+1)=1のとき 0nie 5 +5 x+ = 6 5 ゆえに x=g 複数の上 よって 0≤x< この範 した (2) 2