高校数学の集合についてです 不等号で大なりイコールや小なりイコールみたいに＝をつけるものってどういうときにつけるんですか

EP 21 集合の包含関係 全体集合を実数全体の集合とし、2つの集合A,Bを A={x|-1≦x≦3},B={x|x<1,4<x} と定めるとき, 次の各 集合をxの範囲として表せ。 ただし, 集合Xに対して集合X は集 合Xの補集合を表す. 00080000 (1) A (2) B (3) A∩B (4) AUB (5) ANB (6) AUB

これを図で教えてください

ーk+45z0 ー35-K= 3,5

(2)について質問です。 0だいなりa大なりイコール1となっているので、a＝1とa大なりの二つの場合分けは必要ないんですか？ また、なぜa大なり1とわかるのでしょうか

101 絶対値記号のついた関数の定積分 次の定積分を計算せよ。 (1)1-1|da (2) ーalda (0<as) 絶対値記号のついた関数は,そのままでは積分できません。 そ。 式を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき、 精講 「(a)da-(a)da+バロ)da を利用して定積分を分けます. あとは普通の定積分です。 f(x)(f(x)20 のとき) -f(x)(f(x)<0 のとき) IF(z)|= 解答 (1Sr<2) (2-1) (0Szい1) 22-1 積分の範囲は 0SェS2 だから,そ -1|da=-」(-1)da+J, (z°-1)dz の範囲だけ考えれば よい -エ y3-エ --4ーリ() 2 ー21= ー 3 8 -=2 3 ニー (aSzS1) デー-|-(-d)(0名zSa) -a (: 0<as1) -dlda 9=|-a1のグラフ =-f-d)da+[" (ポー-d)dz 9=-a リ=-(-a)a 三 -g3. Ja 0 『a 13 三

解答にはサラッとおさえられてるのですが、真ん中辺りのピンクマーカーの部分、最小値が正である事が条件と言えるのは何故ですか？

176 ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 OO000 基礎例題 96 0Sx52 の範囲において, 常に x*-2ax+3a>0 が成り立つように、定 aの値の範囲を定めよ。 発展例題 103 CHART Q GUIDE) ある変域において 関数f(x)の 最小値が正 y=f(x) のグラフ f(x)>0 今 がx軸より上側 が成り立つ |1 f(x)=Dx°-2ax+3a とし, 平方完成する。 12 y=f(x) のグラフを考えて, 軸の位置で場合分けをする。 3 2の各場合について, f(x) の 0Sx<2 における最小値を求める。 4(最小値)>0 の不等式を解き,最後に不等式の解をまとめる。 田 解答田 p.142 発展例題 82参照 定義域 0Sx2 は固 ソ=f(x)のグラフは、 数aの値によって移動 から,軸の位置で場合 f(x)=x°-2ax+3a とするとf(x)=(x-a)°-α+3a 0SxS2 の範囲で, 常に f(x)>0 が成り立つための条件は,こ の範囲における f(x) の最小値が正であることである。 [1] a<0 のとき f(x)は x=0 で最小となる。 f(0)=3a であるから これは, a<0 を満たさない。 [2] 0Sa%2 のとき f(x)は x=a で最小となる。 f(a)=-a°+3a であるから -α'+3a>0 軸 ける。 [1] 軸が定義域の左 [2] 軸が定義域の内 [3] 軸が定義域の右 3a>0 0 2 x 最大·最小 頂点と定義域の端 に注目 すなわち a(a-3)<0 ー不等号の向きが変 よって 0<a<3 0 2 x a これと 0SaS2 の共通範囲は 0<a<2 の [3] 2<a のとき f(x)は x=2 で最小となる。 f(2)=2?-2a·2+3a=4-a であるから のよう 注意 分けの条件を落 a 02 4-a>0 よって a<4 x ようにする。 これと 2<a の共通範囲は 2<a<4 2 求めるaの値の範囲は, ① と② を合わせて 0<a<4

（2なんですけど、大なりと大なりイコールのがコラボしている理由がわかりません、誰か教えてください

57 基本例題33 絶対値を含む方程式 OOOO0 次の方程式を解け。 S(S)(2) 2x+|x+1|+|x-1|=6 |p.50 基本事項 4 基本 34 1章 CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けaz0 のとき lal=a, OLUTION 4 絶対値記号をはずす a<0 のとき |al=-a 次 県合の分 れ日+締計破コ

x二乗-8ｙ二乗大なりイコール4のグラフの書き方を教えてください😭 図にはあるんですが、書き方が分かりません

8 17 3つの不等式x>0, x°+8y? < 8, x-8y° 2 4 を満たす x, yに対して, y+xの 最小値を求めよ。また, そのときのx, yの値を求めよ。 *-8y241) 2 Y4 y+x=k 3つの不等式を満たす領域は, 右の図の斜線 部分の周および内部で, その境界線は ポ+8y° = 8 x-8y° = 4 0, ② の共有点の x座標は ①, ② を連立さ せて解くと, x>0 より x=16 y+x=k…③ とおくと y=-x+k と なり,傾き -1, y切片kの直線を表す。 7) kが最大となるのは, ③ が①と接するときであり パ+8(k-x)° =D8 9x°-16kx +8(k° -1) = 0 判別式を D, とすると, 接するから V6 えば(5,0k 2 して式を満たす k ば、不等式の素 0 x . 2② 見当がつく。 の 2/2 の+2より x>0より よって 4 D、= 0

⑵の三行目から四行目が理解できません

どうして大なりイコールが出てくるのでしょうか？ そしてなぜこの式になるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦

(4 ) 関数 の 8 上 4 < 十 6* ー 1 (こ Y し 本 ダ7" (0) ③ *あ ら は 、 ( ー"邊 る ア「 ー 3ヶ?キ 8 イ 十 6 =3(* 十 3 2 十 2 >0

黄色の丸のところ大なりイコールにするのはダメですか？

この写真の回答はあっているんですが、なぜ＞ではなく、大なりイコールになるのかが分からないです。 仕組みを教えてくれるとありがたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

1 H 2 次不等式の応用 紀敵。 6) 2 次方程式 >一2gxz二=テ0 が実 数解をもつとき, 定数gの値の範囲を求 :