重複順列の問題です！！ 53 (2)の問題です！ 　　　　5問の問題に⚪︎か×で答えるとき、⚪︎、×の付け方は何通り？　という問題なんですが解説を見たら2の5乗でした！自分は5の2乗だと 　　　　思ったんですがなぜ2の5乗になるのでしょうか？ 解説お願いしま... 続きを読む

51 *(1) 8人が手をつないで輪を作る方法は何通りあるか。 例題13 (2) 色の異なる7個の玉を, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 52 次のような数は何個あるか。 ただし, 同じ数字を重複して使ってもよい。 (1) 1234を使ってできる3桁の整数 * (2) 2, 3 4 を使ってできる5桁の奇数 53 (1) 5人が1回じゃんけんをするとき, 手の出し方は何通りあるか。 (2) 5題の問題に○,× で答えるとき, ○,×のつけ方は何通りあるか。 (3) 3人の生徒の誕生月の分かれ方は何通りあるか。 ■ A Clear 54 右の図のように円盤を6等分した各部分を, 6種類の 色すべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、回転して同じになるときは,同じ塗り方とみ なす。 2 E E [ [

円順列、じゅず順列に関しての質問です!疑問点をまとめておきましたので，答えていただきたいです！

で 個 □であり、 ごとに個 を満たす 二表して, に注目。 基本 14 んでい 数を調 数は は 円順列･ じゅず順列 日本 例題 17 なる5個の宝石がある。 これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。 5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか。 CHART & SOLUTION (2) 首飾りは裏返すことができ, 右の2つは円順列とし ては異なるが、裏返すと一致する。 裏返して同じもの になる環状のものの順列をじゅず順列といい,その 総数は円順列の総数の半分 (ピンポイント解説参照)。 ( 3 ) 1列に並べると5P3 これを同じ並べ方となる3通りで割る。 (1) 異なる5個の宝石を机上で円形に並べる方法は 5P5 =(5-1)!=4!=24 (通り) ピンポイント解説 円順列とじゅず順列 円順列 回転して一致する並び方は同じとみなす。 じゅず順列 回転または裏返して一致する並び方は同じと す。 円順列の中には裏返すと一致するものが2つ ずつあるから、じゅず順列の総数は円順列の総 数の半分である。 すなわち, 異なるn個のも (n-1)! ののじゅず順列の総数は である。 p.279 基本事項 2 (2)(1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと (5-1)! 考えて -=12 (種類) 2 (3) 異なる5個から3個取る順列 5P 3 には,円順列としては一般に,異なるn個のも 同じものが3通りずつあるから 5P320 (通り) のからr個取った円順 3 列の総数は nPr r ↓ 4 個のものの円順列は(4-1)!=6 (通り) els 2 3 ds ← 1つのものを固定して 他のものの順列を考え てもよい。 すなわち, 4 個の宝石を1列に並べ る順列と考えて 4! 通り。 285 ↑ (3) 1章 2

高校数学Aです。 「順列とは、一般にいくつかのものを、順序を考えに入れて並べたもののこと」 と書いてあるのですが、この文の意味が分からないのでどなたか教えてください🙇‍♂️

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学ⅡⅠ 数学B 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 机の上にカードAとカードBがある。 2枚のカードはいずれも, 表面に数を書い たり消したりすることができる。 最初, カードAには1が, カードBには2が書か れており,これを「初めの状態」 と呼ぶことにする。 この2枚のカードに対し, 花子さんは操作Hを, 太郎さんは操作Tを行う。 一操作】 INSULO AU 操作H: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +26 に書き換え, カードBはものままにする。 次 操作T: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +46 に書き換え, カードBはαに書き換える。 nを0以上の整数とする。 初めの状態から操作Hと操作Tを合計2回行ったとき, カードAに書かれている数をan, カードBに書かれている数をbm とする。 ただし n=0のときはそれぞれ, 初めの状態でカード A, B に書かれている数とする。 す なわち, 4=1,bo=2とする。 たとえば,初めの状態から花子さんが操作Hを1回行うと, カードAには5が, SOSED SHEER カードBには2が書かれるので, a1=5, b=2となる。 また, 初めの状態から太郎さんが操作Tを1回行うと, カードAには9が, カー ドBには1が書かれるので, 19, b=1 となる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) 数学ⅠⅡⅠI・数学B (1) 初めの状態から花子さんが操作Hのみを行うときを考える。このとき,a=5 であり、a2= ア である。 また一般に an= イ n+ (n=0, 1, 2, ...) である。したがって, 1回目の操作を終えてから回目の操作を終えるまでにカ ードAに書かれていた数 (初めの状態で書かれている数は含まない)の総和を Sn とすると Sn= I n² + オ n (n=1,2,3,…) である。 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

この問題の(3)で、どうして同じものが3こ出来るのですか？3枚目の写真にならないのですか？解説よろしくお願いします💦💧🙇‍♂️

(1) これらの宝石を (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか｡ p.279 基本事項 2

この問題の50、51の解き方を教えてください🙇‍♂️

(2) 2色(赤、青) の玉が3個ずつ、合計6個あり, 赤 1, 赤 2, 赤3 青 1, 青 2, 青3のように1~3まで数字が書か れている。6個の玉を机の上に円形に並べるときを考える。 6個の玉を机の上に円形に並べるとき,その並べ方は 43 44 45 通りである。 赤1の隣が赤玉と青玉である並べ方は 46 47 通りである。 赤と青1が向かい合 ような並べ方は48 49 通りである。また, 6個の玉からから5個選んでネックレスを作るとき, 50 51 通り の作り方がある。 う

答えは上から 5040 720 40320です 全く違って何がどう違うのかわかんないので教えて欲しいです、、🙏

OR の 人と 39* 次の問いに答えよ。 (1) 異なる8個の玉を机の上で円形に並べるとき,並べ方は何通りあるか。 epe - &x7r6x5rfx3×2×1- 40320 J6 30 /2 29 (2) 7か国の首相が円卓会議を行った。着席の方法は何通りあるか。 8S人効主のA 3 210 う4 40 yPp=ワ6付×9×53xzx1-JO90 30 12 24 0 (3) 大人5人と子ども4人が輪の形に並ぶとき,並び方は何通りあるか。 2(0 22 イ20 1970 15120 9P9:9r8r7×6x5afr3ベ2x1~3688o 30 (2 てム 200 24

(3)の問題の質問です。解答では写真(2枚目)のように解説されていますが、6C4×3！の方法で解いても大丈夫ですか？

5異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。

(3)はなぜ4で割るのか理由が分かりません。教えて欲しいです。

O0000 (3) 6個の宝石から4個を取り出し,机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 円順列·じゅず順列 (1) 基本 例題18 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか L本 p.323 基本事項 I)(重要20、 指針> (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列 と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。例えば,多謝重 と 右の図の並べ方は円順列としては異なるが,裏返す と同じものである。このときの順列の個数は, 円順 列の場合の半分となる(下の検討参照)。 (3) 1列に並べると これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 いずれの場合も,基本となる順列を考えて, 同じものの個数で割る ことがポイントとなる。 6P。 円多 > CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて 同じものの個数で割る 回おで 解答 GUN (1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて5 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は P。 =(6-1)!=D5!=D120 (通り) (2)(1)の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 cle 6 えて =60 (種類) 2 (3) 異なる6個から4個取る順列&P4 には, 円順列としては同 じものが4個ずつあるから 一般に,異なるn個のもの からァ個取った円順列の Pr PA 6·5·4·3 4 =90(通り) 総数は 4 検討)じゅず順列 O の (の

解き方がよくわかりません。良かったら教えてください💦

に 間5 右の図のような, 直方体と三角柱を組み合 -14cm 4cm わせた形の容器が, 底面が机と水平になるよ うに固定されているものとする。 12cm この容器の容積のちょうど半分の水を容器 Ecmi に入れたところ,容器の底面から水面までの 高さが ccm であった。 2cm このとき,この値を求めなさい。ただし、 容器の厚さは考えないものとする。