この問題の解説お願います システム数学　 入試必修問題集練磨4thEdition国公私立大学編 数学ⅠⅡAB 啓林館/河合塾 の問題です

要点 166. 三角形 ABC において, sin A: sin B: sin C = √2 :2:(√3+1)が成り立っ ている. (1) a:b:cを求めよ. (2) A を求めよ. 171

増減表の➕➖ってどうやって考えるんですか？どなたか教えてください🙇‍♀️

eを自然対数の底とし, 対数は自然対数とする。 関数f(x) を, f(x) log(x+1) x+1 とし, 曲線y=f(x) (x≧0) をCとする｡

明日までの宿題なんですが よく分かりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

3･2 次の問に答えよ. [1] 2次方程式 3x2+x+3=0の2解をα.8 とするとき、次の式の値を求めよ. (1) a² + B² (2) Q² B a B2 [2] 2次方程式x-2x+3=0の2解をα, B とするとき, d', β2を2解にもつx の2次方程式を1つ求めよ.

今までで河合塾共通テスト模試高2を受けたことがある人で、私は数学を勉強したいのですが、残り1週間しかありません。よく出る分野などがあると教えて欲しいです。また勉強法も教えてくれたらうれしいです。お願いします。

ソタチツとセとテが分かりません どなたかわかるかたいらっしゃいましたら教えて頂きたいです

3 甲府地方気象台は, 富士山の初冠雪日 (以下, 初冠雪日) の日付を発表している。 初冠雪とは, 「山の一部がゆき等の固形降水により白くな った状態が初めて見えたとき」 とされている。 甲府地方気象台が発表している日付は普通の月日形式であるが,この問題では該当する年の1月1日を「1」 とし, 12月31日を「365」(う るう年の場合は「366)とする「年間通し日に変更している。 例えば, 2月25日は、1月31日の「31」に2月25日の25を加えた「56」と なる｡ なお, 小数の形で解答する場合は,指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また、 必要に応じて, 指定された桁まで ⑩にマーク せよ。 (1) 図1は1990年から2019年までの30年間の初冠雪日を箱ひげ図にまとめたもの である。 次の⑩~④のうち, 図1から読み取れることとして正しいものはサ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ス で と サ ⑩ 初冠雪日の範囲は100日以上である。 ① 初冠雪日の四分位範囲は15日以上である。 ② 30 年間で初冠雪日が最も早かった年は,7月に初冠雪が観測されている。 ③ 30 年間で初冠雪日が最も遅かった年は, 10月27日に初冠雪が観測されている。 ④ 10月1日以降に初冠雪が観測された年は, 15以上ある。 (2) 甲府地方気象台は, 甲府市の初雪の観測日 (以下, 初雪の観測日) の日付も発表している。 初 雪とは, 「寒候期 (10月から3月までの時期)に初めて降る雪のこと」とされている。 0 220 230 240 250 260 270 280 290 300 初冠雪日 図2は1990年から2019年までの30年間の初冠雪日を横軸にとり, 各年における初雪の観測 日から初冠雪日を引いた日数 (以下, 初雪までの日数) を縦軸にとって散布図にまとめたものであ る。なお,散布図には補助的に切片が330,360, 390 である傾き -1 の直線を3本付加している。(出典:甲府地方気象台のWeb ページにより作成) 図2 初冠雪日と初雪までの日数の散布図 また、次の表は30年間の初冠雪日と初雪までの日数のデータをまとめたものである。 ただし, 初冠雪日と初雪までの日数の共分散は,初冠雪日の偏差と初雪までの 日数の偏差の積の平均値である。 (i) 初冠雪日と初雪までの日数の相関係数に最も近い値は ス ある｡ 220 230 240 250) 260 270 280 290 300 310 図1 初冠雪日の箱ひげ図 (出典: 甲府地方気象台のWeb ページにより作成) について,最も適当なものを、 次の⑩~④のうちから一つ選べ。 160 初雪までの日数 ⑩ 0 ① -0.2 ② -0.4 ③ -0.6 4 -0.8 セ (ii) 次の⑩~②のうち,図2から読み取れることとして正しいものは セ |の解答群 ⑩ 初冠雪日が260 以上の年は, すべて初雪までの日数が100以下である。 ① 初冠雪日が最も早い年は, 初雪の観測日が最も遅い。 ② 初冠雪日が最も遅い年は, 初雪の観測日が最も早い。 (Ⅱ) 初雪の観測日の日付を 「年間通し日」としたとき,初雪の観測日の平均値はソタチ ツ テ の解答群 ⑩ 初冠雪日の分散よりも小さい ① 初冠雪日の分散と等しい ② 初冠雪日の分散よりも大きい 140 である。 120 100 180 60 平均値 分散 初冠雪日 274.77 初雪までの日数 84.57 40 20 337.11 標準偏差 18.36 607.98 24.66 最小値 222 初冠雪日と初雪までの日数の共分散 -352.80 29 (出典: 甲府地方気象台のWeb ページにより作成) 最大値 300 153 であり、初雪の観測日の分散はテ

河合塾の全統模試の問題の選択問題で数1の⑷の問題が解説を読んでもわかりません。分かりやすく教えていただきたいです。🙇‍♀️

4 【選択問題 数学Ⅰ 数と式 ( 1次不等式)】 (配点 50点) αは0でない定数とする. x についての4つの不等式 5(x-7)≦2x+1, L 7 + 6 12 x+1, 4 8 2ax-4a²+2a≧ax+a, y≦a≦x+2a 3 を考える. (1) ① を満たすxの範囲を求めよ. (2) ①と②を同時に満たすxの範囲を求めよ. (3) ③_ を満たすxの範囲を, α > 0 と α < 0 の場合に分けて求めよ. (4) α>0とする. 2以上のすべての偶数xが, 「①から②」 「①から②」 を満たすようなαの値の範囲を求めよ. または③または④ ... 1 3

2番の解答の両端の女子の決め方が6通りってどういうことですか

司合出 文系の 重要事項 尾豊孝 文系の 実戦力向 尾豊孝 大学入 数学問 河合塾数学 ● 新年度版 (2) 52 A 場合の数・確率 34 順列(両端指定・隣り合う ・隣り合わない) 男子5人、女子3人の8人を横一列に並べるとき、 (1) 並べ方は全部で何通りか. (2) 両端が女子となる並べ方は何通りか. (3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか. (4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8･7･6･5・4･3・2・1=40320 (通り) 135 円順 6人が円) (2) まず, 両端の女子の決め方が, 3･26通りある . 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は,6!=720通りある.したがって 6×720=4320 (通り) 文系 数学の必勝ポイント・ 男, 男 まず男, (1) 座り方 P8であるが、これは8! (80) と書くことが多い 解答 (1) 図のよう 残りの (2) A君と (3) まず,女子3人を「かたまり」にして、男子5人と 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6・5・4・3・2・1=720 通り 次に、女子3人についての並べかえが3!=6通り ある.したがって, 720×6=4320 (通り) (4) まず, 男子5人を横一列に並べると, 5! = 120通りある. ①まず男子5人を 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6・5・4=120通りある. したがって, 120×120=14400 (通り) 女ー女ー女を並べる (2) (1)と同 B君の まず両端を並べてから、残りの部分を並べる で扱う 隣り合うものは「ひとかたまり」 女ー女ー女の女子どうし の並べかえ 男 男 男 男 男 ② この中の3ヶ所に A君, 解説講義 いろいろな順列 ① 両端指定 ②隣り合う ③隣り合わない すき間埋め込み処理(制限のないものを先に並べ した 解説講義 させ (4) に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を4320通りと求めているが,これも 全体の40320 通りから引いても(4) の正解にはならない。 (3)の4320通りを全体から引くと 転さー 「3人が隣り合っていない場合」は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合 を除ききれていない。隣り合わない並べ方を求めるときには、隣り合うものを引くのではなDを一 く,上の解答のように“すき間に並べていく”方針が安全である。 すき間や端に1人ずつ並 3つ べていけば, 女子どうしが互いに隣り合うことは起こりえない. bo ておき、隣り合ってはいけないものをすき間や端 に並べていく) いぐ すのが るとア のよう 式 理

解き方と答え教えて欲しいです🙏

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 太郎さんと花子さんは, バスケットボールのプロ選手の中には, リングと同 じ高さでシュートを打てる人がいることを知り, シュートを打つ高さによって ボールの軌道がどう変わるかについて考えている。 二人は、図1のように座標軸が定められた平面上に, プロ選手と花子さんが シュートを打つ様子を真横から見た図をかき, ボールがリングに入った場合に ついて、後の仮定を設定して考えることにした。 長さの単位はメートルである が,以下では省略する。 参考図 リング ボード 4. 2. 14 0 Po(0,3) P H C2 Ho(0,2) 2 3 M(4,3) A B 4 x 1 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

河合塾のテキストの三角関数の質問です。図示はしなくて大丈夫なのでa,bの存在範囲を教えてください。

1.4 a,b は正の定数とする。 すべての実数xに対して, 不等式 acos2x+2√2bsinx<2 が成り立つような点(a,b) の存在範囲を ab平面上に図示せよ.

判別式についての問題なのですが、解の判別で、問われ方が一緒の場合、数2のように虚数解などを考えるべきなのか、数1のように解を持たないなどと考えた方がいいのか、どちらなのでしょか？ 見分け方とかあるのでしょうか？よろしくお願いします

基礎問 32 第2章 複素数と方程式 17 解の判別(I) 0-14.SI- 次の工についての方程式の解を判別せよ.ただし, kは実数と する. (1) x²-4x+k=0 精講 について考えて、分類して答えよ」 という意味です.ということは、 「解を判別せよ」 とは、 「解の種類 (実数解か虚数解か) と解の個数 (1), (2) 2次方程式だから, 「判別式を使えばよい!!」 と思いたくな るのですが､はたして･･････. (2) kx²-4x+k=0 解答 (1) -4x+k=0 の判別式をDとすると, (2) (k=0のとき この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから, 虚数解を2個もつ ( 4-k=0 すなわち, k=4のとき D=0 だから, 重解をもつ ( 4-k>0 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~(i) より. 「k> 4 のとき, 虚数解 2個 =4 のとき, 重解 ん<4 のとき、 異なる2つの実数解 与えられた方程式は -4=0 ∴x=0 (イ) k=0のとき 2=4kだから (おが ²-4x+k=0 の判別式をDとすると D 2/1 =4-F だから、この方程式の解は <D < 0 AD=0 D <D>O k=0 のときは2次 方程式にならないの で, 判別式は使えな 基礎問 第2章 2次関数 68 39 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け。 (i) x²+4x-2=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 2-4x+k=0 の解を判別せよ. (ii) mc4-5cc2+4=0 (1) 2次方程式を解く (=解を求める) 方法は次の2つです。 精講 ① (因数分解した式) = 0 ② 解の公式を使う ②を使えば、因数分解できなくても解を求められますが、思 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります. ① 異なる2つの解 ② 重解 ③ 解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判断 います.このとき,判別式といわれる式を利用します。 解答 (1)(i) 解の公式より, x=-2±√600 (ii) -5x2+4=0 より (z²-1)(²-4)=0 .x²=1,4 よってx=±1, ±2 (i) (x2-2x-4)(²-2x+3)+6=0 において x2-2x=t とおくと (t-4) (t+3)+6=0 ∴. (t-3)(t+2)=0 .. t2-t-6=0 したがって,(x-2x-3) (x2-2x+2)=0 よって, (x-3)(x+1){(x-1)^+1}=0 (2) ²-4 D=4 i) D> 異なる x-2をひとだ。 ◆ かけて6.8 -1 となる えると3と1 (x-1)2 +10 だから, x=-13 注 (x-1)2≧0 が成りたつので, (x-1)2 +1>0 です. すなわち, (x-1)² +1=0 となるは存在しないということ この状態を解がないといいます。 ii) D 重解 iii) I 解を [注 D' 演