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数学 高校生

(3)です! 解説を見てもよく分かりせん! 教えて欲しいです! 図にするとどうなりますか??あと、文字から式が出てきません!

例題 4| 和事象 余事象の利用 カードが7枚ある。4枚にはそれぞれ赤色で1,2, 3, 4の数字が,残りの3 |彼にはそれぞれ黒色で 0, 1, 2の数字が1つずつ書かれている。 「これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき 10 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 ) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 295 本39 (関西大) 基本 12,38,39 2章 OSOLUTION CHART 「どれも~でない」には ド·モルガンの法則の利用 4:赤1,黒1が隣り合う,B:赤2, 黒2が隣り合う として、 n(ANB)を求める。その際,(2) と次の関係を利用。 n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) こ=n(U)-{n(A)+n(B)-n(AnB)} 1枚のカードを1列に並べる方法は 7!通り 0 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 3·2·1 7·6-5 4!×3!通り (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード 4!×3!」 11 よって, 求める確率は を並べる。 7! 35 2 赤の1と黒の1,赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから, 求める確率は 5!×2!×2! _2·1×2·1_2 7.6 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 投け 7! 21 全事象をび, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象を A, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 n(ANB)=n(AUB)=Dn(U)-n(AUB) *ド·モルガンの法則 ANB=AUB また=n(U)-{n(A)+n(B)-n(ANB)}さり n(A)=n(B)=6!×2! ? ない帯 ここで n(ANB)=5!×2!×2! また,(2) から n(ANB)=7!-(2×6!×2!-5!×2!×2!)=D22·5! よって,求める確率は ゆえに 金7!=42·5! 2×6!×2!=24·5! n(ANB) n(U) 22·5!_11 7! 5!×2!×2!=4·5! 21 PRACTIO 事象と確率,確率の基本性質

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数学 高校生

赤線部分はなぜ書く必要があるのですか? セ 17

回 (条件つき確率, 確率の基本性質 (1) ABの少なくとも一方があたりのくじを引く事 象 万 の祭事象はABがともにはずれのくじを引く 事象であり, その確率は ニュ すすこる であるから P(E)ニ1ューこき (2) 3人で2本のあたりのくじを引く事象万は、A. B. Cの1人だけがはずれのくじを中く事象であるか ちら. AAだけ, B だけ.でだけがはずれのくじを引く事 象 (①. ⑨. ⑨) の和事角である. よって, その確率は。 生生生生 - おすま (3) 万が起こったとき, A. Bの少なくとも一方はあ たりのくじを引くことになるから, Pg(』) ニ1 よって. 乗法定理より (hnのニア(おの・7e(g) = ゆえに. よエ 2 すき (⑩ BCの少なくとも一廊があたりのくじを引く事 提 友 は Aがはずれのくじを引く (B またはではあ たりのくじを引くことになる) 事介 (⑩) とAがあた りのくじを引き B だけ, C だけがはずれのくじを引 て事象 ⑤) の和事象である. よって. その確率は (5) ニオ+すすすこき A. での少なくとも一方があたりのくじを引く事象 の余事象は A. Cがともにはずれのくじを引く (Bは あたりのくじを引くことになる) 事象であるから. (1) と同様にして すーき (Es)ニュー ・・す ア() ニア(Es) ニア(5) =き ⑯⑮ G⑪. ⑨⑲ょり 7(ちお) よって. (snだ) =P(Esn 7pi(の= Ps(の = pg:(ぢ) すなわち。 pi ニニpa (⑤) である.

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