2枚目の「2つ分の大きさになる」(ピンクの印をつけたところ)の理由がわかりません。 どなたか教えてくださいませんか🙇🏻‍♀️՞ 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説の続き

3. 図のように、正五角形に対角線を引き、その内側にできる正五角形にも対角 線を引く。このとき, 正五角形の辺や対角線 (またはその一部)を用いて作 られる三角形のうち, 図の灰色に塗られた部分の図形と相似となるのは、そ の図形も含めて何個あるか。 130個 【国家一般職/税務/社会人・平成29年度】 240個 350個 60個 5 70個

2枚目の型紙の枚数(ピンクの印をつけたところ)がなぜそうなるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説の続き

54km= 54000 図形の切断と構成 テーマ13 7/22 2 次の図のように6個の正方形を組み合わせた型紙がある。 この型紙を透き間 なく,かつ, 重ねることなく並べて正方形を作るとき, 必要な型紙の最少枚 数はどれか。 ただし, 型紙は裏返しても回転させてもよいものとする。 【特別区・平成25年度】 1 6枚 212枚 324枚 4 48枚 5 54枚 3 図のように,正五角形に対角線を引き、 その内側にできる正五角形にも対角 線を引く。このとき, 正五角形の辺や対角線 (またはその一部) を用いて作 られる三角形のうち, 図の灰色に塗られた部分の図形と相似となるのは,そ の図形も含めて何個あるか。 【国家一般職/ 税務/社会人 平成29年度】 30個 2 40個 123 50個

真ん中の左から2つ目→3つ目の変形が分かりません。なぜF(t)にxやaを入れることができるのでしょうか？ 単純にtの関数をxやaで置き換えたって事ですか？

f(x) の原始関数をF (z) とする. I dx a df" f (t) dt = d [F(t)] = & {F(x) − F(a)} = F' (x) = f(x) d dx dx αが定数のとき F (α) も定数となることから, -F (a) =0 となるわけである. dx f(t) dt = -f (z) となることもわかるはずである. d dx = L" ƒ (t)

3枚目でなぜ積の法則(ピンクで印をつけたところ)になるのかを教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説の続き

2 35通り 2345 4 5 6通り 7通り 7/15 図のような道路がある町において、 道路を進む際、 進むことのできる道路の 方向が東方向, 北方向および北東方向の3方向に限られるとき、図のA地点 からB地点を経由してC地点へ行く道順は何通りあるか。 【国家一般職/税務 / 社会人 平成26年度】 N 165通り 278通り 384通り 491 598通り | B 数量で表された条件 125

カとキの求め方が全体的にわかりません。解説の意味が理解できなかったので、赤線部を中心に教えてもらえると嬉しいです。

6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点の社会のテスト, 6月と12月に130点満点 の数学のテストを実施した。次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図Iは6 月の社会は6月の数学は12月の数学のテストの点数を縦軸にとり、横軸には、すべて4月の数学のテストの点 あ 15 数をとってある。 I 100 80 60 40 20 6月社会 II 130 120 100 680 6月数学 60 40 20 4月数学 J4月数学 º0 20 40 60 80 100 III 130 120 100 1280 60 12月数学 40 20 J4月数学 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 A 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が, 散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図Iで表されたデータの間には,それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 E 4月の数学で80点以上とった生徒は,すべて 6月の数学でも80点以上をとっている ア の解答群 Jxx ① A,B ② B,C ⑤ A,B,C ⑥ A,C,E ③ B,E (7) A,D,E 4 C,E ⑧ A,C,D,E 5 (y+20) (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。 6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え,さらに, 100点満点に換算した点数を とする。 このとき, z= イ である。 yの分散をsy2,zの分散をs とおくと, ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy との共分散を S2 とすると, S xz = エ となる。 sxy さらに,xとyの相関係数をxとの相関係数を x2 とすると, オ となる。 イの解答群 5 6(x+20) 5 6x+20 4 3 ③ 1/2x+20 + 1/(y+20) ④ ③y+20 8 (6) 13y+20 エ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ 13-294 -2-3 3 2 (3 -2 ④ (5) 4 9 (8 9 1 10 11 ⑦ 49 〒

ウとエがよくわかりません。求め方の手順を教えてください。

6 5 太郎さんと花子さんは、住宅地の平均価 の数学のテストを実施した。 次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図1は6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点 月の社会, Ⅱは6月の数学, Ⅲは12月の数学のテストの点数を縦軸にとり, 横軸には、すべて4月の数学のテストの点 数をとってある。 I 6月社会 100 80 60 40 20 II 130 P 120 100 680 60 6月数学 40 20 [4月数学 4月数学 II 130 120 100 1280 12月数学 60 40 20 J4 月数学 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた, 次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が、散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図 I で表されたデータの間には、それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の数学でも80点以上をとっている。 アの解答群 ① A,B ② B,C A,B,C ⑥ A,C,E (3) 7 B,E A,D,E ④ C,E ⑧ A,C,D,E SXX (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え, さらに, 100点満点に換算した点数をとする。 このとき, 2= イ である。 2 S の分散をsy2,zの分散を s2 とおくと, 2 S ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy -(4+20) との共分散を Sz とすると, S xz Sxy エ となる。 さらに,x と yの相関係数を xy, xとの相関係数を 2 とすると, オ となる。 31+20 イの解答群 5 6(x+20) ② qx+20 ③ x+20 ④ / (y+20) ⑤ 2 2 4 ウ エ オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑥ -2-3 3-2944 3 ③ 4 (8 9 2/6 N/W 2 ④ (5) 2 9 9 1 -1 Ⓒ 8 13y+20

解き方を教えて欲しいです🙇🏻

次の中から, 4x3 の原始関数であるものを選べ。 ① 12x2 ②x4 ③ x 3 ④ x+3

ある人が左下の様な公式？を使っていたのですがこれを使って(3)は解けますでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

2151 例 (3) x=t とおくと 3x² dt = dx (3) √ x² ex dx よってfxdx=fex/dt 1 3 例題215) 215との違い ='+C = √10"+C 3 15では, x= = (tの式) として (ЯUAT) 一関数をtの式にしたが, (1) 2x = (x+1) であるから 題では, (x+1)' = 2x である 注目し, ①をxで微分して をまとめて dt にしている。 √2x √x² + 1 dx = √(x² + 1) 1). (x²+1)'dx 3 = (x² + 1) + C 4 ◆F(x)はf(x) の原始関数 1)+ C とせよ 5 (ありがとう積分) 2x dx n I l foc f x free d xx = dt あり あり fais dx for nt I = n+1 + C (2) sinx = 3 √ √ √ √(x² + (x²+1) 3/√x²+1+C -(cosx)' であるから 2x dx = = √(cosx)² (cosx)'dx (sin x cos x = - 1/4 COS³ x + C (3)x= 1/1 (x)であるから 1 3 √ x² e* dx = √ √ e³° (x³)'dx

1枚目の2枚目の赤線部の違いが分かりません💦 お願いいたします🙏🏻

第1節 不定積分 143 置換積分法 F(x) f(x)の原始関数とする。 x がtの関数として x=g(t) と 表されるとき,y=F(x)=F(g(t)) は tの関数でもある。 g(t) が微分可能であるとき dy dx =F'(x)=f(x), dy=dy.dx=f(x)g'(t)=f(g(t))g'(t) dt dx dt yを2通りの不定積分で表すと,次の置換積分法の公式が成り立つ。 置換積分法 (1) 1 f(x)dx=f(g(t))g'(t)dt ただし, x=g(t) x=g(t) のとき dx dt =g' (t) である。 dx =g' (t) を形式的に dt dx=g'(t) dt と書き表すと,上の公式1における式の変形が覚えやすい。 Sf(x)dx=Sf(g(t))g(t) dt xをg(t), dx を g' (t) dt におき換える。 不定積分 xvx + 1 dx を求めよ。 解答 √x+1=t とおくと x=f-1, dx=2tdt fxvx+Idxf(1) 2t-2S(ピード)dt =211号 +3 == -263-5) +C=1/12(3-5)+C 2 ピ°(3t2-5)+C - 1/3 (3x-2)(x+1)x+1+C = 15 dx =2t dt

(3)で、なぜk+3は5を含まないのですか？

基本 例題 46 不等式で表される集合 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A, B, C を A={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3} (kは定数)とする。古代 (1)次の集合を求めよ。 .109 2015 (ア) B (イ) AUB (ウ) ANB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 /p.80, p.81 基本事項 1, 3, 5 指針集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも,その集合を 視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく、 集合を数直線で表すと考えやすい。 解答 その際,端点を含むときは,含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1)(ア)|x|<4から -4<x<4 よって, B={x|-4<x<4} であるから 0 1 x ー <x<c (cは正の定数) の解は -4 4 x -c<x<c B={x|x≦-4, 4≦x} (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) A,B を数直線上に表すと, 右の図のようになる。 - よって AUB={x|x≦-4,-3≦x} (ウ) 右の図から BB- -A- -4-3 45 x <x<-4, 4<xは誤り。 端点を含まない範囲の集 合の補集合は,端点を含 む範囲の集合である。 ← ○ 補集合は ● A∩B={x|4≦x≦5} (2) ACC が成り立つとき, A, Cを数直線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, 全にk-7-35k+3x ACCとなるための条件は,804 ② k-7-3 ①,k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≦4 ②から k>2 共通範囲を求めて 2<k≦4 A (2) ①には等号がつくが ②には等号がつかない ことに注意。 k-7=-3 のときは,-3はAの要 素でもCの要素でもあ 。 +3=5のときは、 要素であるが Cの要素ではない。