テ〜ニについて、 なぜ、連立方程式が実数解を持つかどうかという話が (x+y)²と(x-y)²が正という話に繋がるのかが分からないです。 また、これらが負だとどうなるのでしょうか。これは解が存在するかしないかの話なのか、実数か虚数かの話なのか、色々混ざってよく分からなくなり... 続きを読む

12 §1 数と式 ***8 【12分】 された。 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次の問題が宿題として出 問題 α を実数とする。 連立方程式 (x²+xy+y²=7a-7 (x²-xy+y²=a+11 の解を求めよ。 そ 13 (2) 連立方程式 (*) がx=yを満たす解をもつのは, a=スセのときであり,この ときは x=y=± ソタ V である。 また, a=4 のとき, 0<x<y を満たす解は * である。 ツ y=. チ + a (3)太郎さんと花子さんは,さらに次のような話をしている (1)この問題について,太郎さんと花子さんは次のような話をしている。 太郎: 連立方程式といえば, 一文字消去が基本だけど,この式ではどうやって 消去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。 花子: そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。 太郎: 連立方程式(*)はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。 花子: そうだね。 太郎 どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。 太郎二つの式はどちらも'yとryの式だから,r'+yとry の値がα で表 せるね。 連立方程式 (*) が実数解をもつようなαの値の範囲は テ 花子: そうすれば,(x+y) と(x-y) の値が求まるから, x+yとr-yの値を 求めることができるね。 太郎: なんとか解けそうだね。 ≦a≦ナニ ト である。さらに, 0<x≦y を満たす解をもつようなαの値の範囲は ヌ <a ネノ 'g と zyの値をαで表すと a+ イ xy= ウ a- エ となるから (x+y=オカー キク (x-y)=ケコ α+ サシ である。 (次ページに続く。) である。 数式

この問題で、なんで（1）はa=0を考えないのに、（2）では考えないといけないのですか？

基本 例題 101 方程式が実数解をもつ条件 次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式x2-2ax+a2+a-5=0が実数解をもつ。30 (2)xの方程式 ax²-(2a-3)x+a = 0 が異なる2つの実数解をもつ。 重 2 基本100 基本 119, 重要 2 t (1)2次方程式が実数解をもつ⇔ なお,上の条件は, 2次方程式が によって得られるαの不等式を解く。 D≧0 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>0 ただ1つの実数解 (重解)をもつ⇔D=0 つの条件を合わせたもの。 (2)a=0のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、 2次方程式のとき (α≠0 のとき)である。 よって, x2 の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。

この問題の(2)が全く分かりません💦なぜグラフを考えるのか、またそもそもan=kがどういうことなのかが分かりません。式についても教えていただきたいです。お願いします

3 次の問いに答えよ. (1) 2016 を求めよ. (2) 2016 (3) 24 を求めよ. n=1 (1)1024=2"<2016<2"=2048 であるから, log2'≦log:2016<log22" したがって, 10≦log2016<11 自然数nに対して,m≦logn <m+1 を満たす整数を a で表すこととする。この an=k を満たす は全部で何通りあるか. 自然数に対して, また,そのようなnのうちで最大となるものを求めよ. YA よって, a2016=10 (2)y=logzx のグラフは右の 図のようになるから, a=k を満たすnは全部で、 k+1 k y=log2x (2+1-1)-2*+1 =2.2*-2* 0 2k 2k1x 2k+1-1 =2(通り) n=2+1-1 また、そのようなnのうちで最大となるものは, 2016 (3) Zam=a+ax+ast......+a2016 これは、 a₁=0, <a=k を満たす”のうち 大のものは21-1 ものは2

（2）の問題なのですが、1文目の意味がわからないです。 なぜこう言えるのか、またどのようにしてt=1のときとしたのか教えてください。

77 弟 (1)3点A (2,1), B(-4.4), C(t+1.3t+5)が一直線上にあるように, 定数の値を定めよ. (2)異なる3点A(1,3), B(t.t-3). C(t+2, 2t-1) が一直線上にあるように,定 数の値を定めよ. (1) 2点A(2,1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, 4-1 y1=42(x-2)より, |t=-1 のとき, C(02) YA B 4 x+2y-40 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1) +23t+5)-40 より, +15-4 0 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線ABの傾きは, 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. 4-1 1 = -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 よって 2t-1 1 3t+4より、 t=-1 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(3,1) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3),B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)= (t-3)-(-3) -(x-1) t-1 th v- =(x-1) 水 ABの傾き1/12 と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BCの方程式を めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を めてもい

F1a-160 (3)についてです。 私は2枚目の写真のようにCを用いて考えたのですが、私のだとただB班が入る場所を決めただけだからダメなのですか？ 3箇所選んでその中に入る人の並び方も考えないといけないからPを使ったのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第6章 場合の数 例題 160 条件のついた並び方(1) か **** A班4人,B班3人の合計7人が1列に並ぶ。次の並び方は何通りある (1) 並び方の総数 (2) B班3人が隣り合う イタ A か・ B班3人ともが隣り合わない 考え方 (2) B班3人が隣り合うので,まずは, B班3人をひ とまとまりとして考えて, 5個の順列を求める. 次に,B班3人の並び方について考える。 解答 5個の順列 BBBAAAA B B B 3個の順列 (3) 右の図のように, A班4人を並べて、 次にその間と両 端の5箇所(①~⑤) から, B班3人が1人ずつ入る 3箇所を決める順列と考える. (1)7人が1列に並ぶ順列だから, P7=7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り) (2) B班3人をひとまとまりにして A班4人との5個の順列として考えると, 5!=5・4・3・2・1=120 (通り) B班3人の並び方は,3!=6(通り) よって、B班3人が隣り合う並び方は, 120×6=720 (通り) (3) A班 4人の並び方は, 4!=4･3･2･1=24(通り) A班4人の間と両端の5箇所のうち3箇所にB班 3 人が1人ずつ入ればよい. AAAA BBB まずは、ひとまとま て考える。 S.I.0 積の法則 A班4人が隣り合う ことはあっても, B したがって, 入る方法は, 5個から3個取る順列だか 班3人が隣り合うこ (05, らっ 5P3=5・4・3=60 (通り) よって, 24×60=1440 (通り) Tocus 「隣り合う」 は 「ひとまとまり」に 「隣り合わない」 は 「後まわし」にして考える とはない. 積の法則 [考え]

数Ａの問題で、なぜこのような式になるのでしょうか？最大値、最小値の考え方がよくわかりません…なぜポイントに書いてあるような式になるのでしょうか

基礎問 164 第6章 101 組合せ (III) 1から7までの自然数の中から異なる3個の数字を選ぶとき、 (1)最大数が6以下となるような選び方は何通りあるか。 (2) 最大数が6となるような選び方は何通りあるか。 精講 (1) 「最大数≦6」を最大数が6の場合, 5の場合と分けて考えると 大変になります。 (2) 最大数=6となる3個の数字の選び方は、次の2つの考え方が あります。 ① 1から5までの数字から2個選び,かつ, 6 を選ぶ. ② 「最大数≦6」 「最大数≦5」 (別解 (1)最大数≦6 となるのは1から6までの数字から3個選んだとき. よって, 6C3=20 (通り) (2) 最大数=6となるのは1から5までの数字から2個選び,かつ, 6 を選んだとき. よって, 5C2=10 (通り) (別解) 最大数=6 となるのは 「最大数≦6」 - 「最大数≦5」 のとき. よって, 6C3-5C3=20-10=10 (通り) 注 特に (別解) の考え方は大切です. (⇒演習問題 101 ) ポイント 1からnまでの数字からいくつか選んだときの最大 数がんとなるのは 「最大数≦k」 - 「最大数≦k-1」 と考える

数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

数III微分です どうして微分したものの極限を求めているのですか？

181 曲線 y=x2(4-x2) の概形をかけ。 212 2)しおとと

至急です！！明日テストなのでお願いします！ 青のマーカーのとこが分からないのですが、なんで 「0≦x≦2」なのに、[1]では、0以下のこと、[3]では、2以上のことを考えないといけないんでしょーか💦 語彙力なくてすみません！💦

48 第3章 2次関数 例題文字係数の2次関数の最大・最小 (軸が動く) 50 aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め 解答 よ。 y=-x2+4ax-a を変形するとy=(x-2a)2+4a-a この関数のグラフの軸は 直線 x=2α [1] 2a0 すなわち α < 0 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=0 で最大値-αをとる。 [2]02a2 すなわち 0≦a≦1 のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2αで最大値4α-αをとる。 [3] <2a すなわち 1 <αのとき 軸の位置で場合分け。 [1] 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yはx=2で最大値 -22+4α・2-a=7a-4 をとる。 答 YA 2a -a O | 最大 [2] YA 最大 4a2-a [3] y 最大 7a-4 0 x 0 2a2x 2 2a -a -a

なんで（2）だけ範囲について考えないといけないのですか？ √をつける理由もわからないです！教えてください！🙇

19:54 TVer Q&A 回答募集中 高校生 回答募集中 数学 4021% [2] 20x >>1 回答数 0 3.第1象限の用, sinc工 J2 sabrost = 3 (sin() PRIS: no fees -25 cost = -1)=2. sin+c disin-cos 15 no-cold (I+Extens 3 = sub & 2sing cose + 0058 ご = 2nno cose +1 2.骨+1 日は第1第1の 角であるから -2 sinbeurt r sino>0. 205870 Ja 25 -16 Sint cost したがってこ 4 16 Singf cust 回答募集中 数学 高校生 157の解き方を教えて欲しいです。 回答数 21時間前 Q&A 閉じる