解説お願いします。 最後の問題で、問題集の方の解説は理解できたのですが、私の解き方が間違ってる理由を教えてください。 よろしくお願いします。

**55 【12分】 長方形ABCD において,AB=9であり,かつ, △ABCの内接円の半径が3である とする。 このとき BC= アイ AC= ウエ である。 6 △ABCの内接円の中心を P. ABCD の内接円の中心をQ とすると, PQ=オ 2 であり,円Pと円 Qはカ 10 また, CP= キ クケであるから,円Pに外接し, 辺BC と線分AC の両 方に接する円の半径は である。 コサ シ セ ソ カ の解答群 ①異なる2点で交わる ⑩ 内接する ② 外接する ③共有点をもたない

どう求めるのか分かりません

I.A [例題103] 縦と横の長さの和が16cmである長方形の面積を, 48cm2以上60cm2以下にしたい。 長方形の横の長さを縦の長さ 以上とするとき, 縦の長さをどのような範囲にすればよいか。 R 4854560

波線をつけたところがよく分からないです 。 教えてください。

18. 塗り分け 次の図のように7つの部分に分けられた長方形がある。7つの部分A~G を絵の具を使って塗り分ける。 ただし、隣り合う部分には異なる色を塗るものとする。 例えば, AとB,AとDは隣り合うため異なる 色を塗る。また, AとE, CとEは隣り合わないため同じ色を塗ってもよい。 〔1〕 WAD B EG F (1) 7色で塗り分ける方法はアイウエ通りある。 (2)自然数とする。 色で7つの部分を塗り分けるとき、 最小のnの値はn= オ である。 ま た,そのとき,塗り分ける方法はカキ 通りある。 (3) 5色で塗り分ける方法はクケコサ通りある。 〔2〕 「赤」と書かれたカードが3枚, 「青」 と書かれたカードが2枚, 「黄」と書かれたカードと,「緑」 と書かれたカードがそれぞれ1枚ある。 これら7枚のカードをよく混ぜて, 一列に並べる。 最初のカー ドに書かれている色を部分 Aに塗る。 2番目のカードに書かれている色を部分Bに塗る。 このように, 一列に並んでいるカードの順番にしたがって, そのカードに書かれている色を部分Aからアルファベッ ト順にGまで塗る。 (1)隣り合う部分が異なる色で塗り分けられている確率は シ である。 スセ (2)隣り合う部分が異なる色で塗り分けられているときに、部分 A の色が 「黄」 または 「緑」 である条 ソ 件付き確率は・ である。 タ 解答 〔1〕 (1) 7!=5040通り･･･ (ア~エ)である。 (2) GD,E,F の3つの部分に隣り合っているから, 2色で塗り分けることは不可能である。 3色･･･(オ) で塗り分けることを考える。 Gの色を固定すると, 次のような5通りの塗り方があり、 色の決め方が3!= 6通りであるから, 5.630通り... (カキ)

ダンボールの面積がどうしてこうなるのかがわかりません。わかる方教えてください！

(2)太郎さんと花子さんは,地域の子ども会の催しでレールを使い冷たいそうめんを流しなが ら食べる流しそうめんをするために,流しそうめんのレールを作ることにした。 横幅が20cmの長方形のプラスチック段ボールを,両端から同じA 20cm D 長さの位置で直角に折り曲げて、断面が図1の長方形ABCD に (B なるようにレールを作る。 ただし, プラスチック段ボールの厚さ は考えないものとする。 図1 プラスチック段ボー ルで作ったレールの 断面図 (i) プラスチック段ボールの両端をxcm (x>0) ずつ折り曲げたとする。 レールの底にな る部分BCの長さは, xを用いて表すと I (cm)となる。 エ にあてはまるも のを下の1~4の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 1 x 2 2x 320-x 4 20-2x このときのとり得る値の範囲は0<x< オ である。 また, 長方形ABCD の である。 面積を yem” として, v を x を用いて表すと y= 力 6cm (Ⅱ) 花子さんは円柱の形をした竹を見つけたので、 図2のように底面の円 の中心を通りちょうど半分に竹を切ることで流しそうめんのレールを作 ることができると考えた。 この竹の底面の円の半径は6cmであった。 図2 竹の断面図 太郎さんはレールの断面積が大きい方が, そうめんが少しでも多く流れるのではないかと考 え、プラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールの断面積を比べることにした。 プラスチック段ボールで作るレールは断面積が最大になるように作るとする。 このとき、プ ラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールのどちらの断面積が大きいかを キの欄に言葉や式を用いて説明し, 答えなさい。 ただし, 竹の厚さは考えないもの とする。 また, 3.14 として計算しなさい。

最大公約数は1じゃなくないですか？

Q7 2辺の長さが 11 1である長方形にすき間なく敷き詰めることができる, 最も大きい正方形の 1辺の長さを求めよ。 指針 長方形を 11倍に拡大すると、長方形の2辺の長さがともに整数になる。 拡大した長方形にすき間なく敷き詰めることができる, 最も大きい正方形の1辺の長さ は,拡大した長方形の2辺の長さの最大公約数である。 5 解答 2辺の長さが 11' 1である長方形を11倍に拡大すると、長方形の2辺の長さは 5 11 に なる。 この拡大した長方形にすき間なく敷き詰めることができる, 最も大きい正方形の1辺の 長さは5と 5と11の最大公約数であるから, 1である。 よって, 拡大した長方形をもとに戻して考えると,もとの長方形にすき間なく敷き詰める ことができる,最も大きい正方形の1辺の長さは 11

この問題は二次方程式を用いて解くのですが、その際に得られる値は10±2√15となります。この解が条件である0＜FG＜20を満たしているかどうかを吟味する必要があります。解説では、10-8＜10-2√15＜20、2＜10+2√15＜10+8として確認していました。この場合、1... 続きを読む

本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 HOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき 辺FG の長さを求めよ。 00000 135 D E BF G C 基本 66

赤線で引いたとこです、わからない点は2枚目の写真にかいてあります、自分はそもそもcosの本質を理解してないのかもしれないです、よろしくお願いします🙇‍♂️

数学Ⅰ 数学 A [2] 長方形ABCD において, AB-2/6, AD-2/3 とし、 長方形ABCDの外 接円を K, とする。 AC=BD= ると 数学Ⅰ 数学A 3 BP= セ ソ であり, CP=xとしてAPBCに余弦定理を用いると 2 円 K の半径は ケ である。 また,∠BAC = 0 とす BC2=PC"+PB2-2PC・PB・cos0 すなわち x2. タ チ 3 sin= シ 6 cos = サ ス 3 x+ツテ =0 立 CP CD より x2√6 であるから である。 x= ト ナ 円K, の, 点Cを含まない弧 BD 上に点Pを <PBD=30° を満たすようにと る。 である。 2 K1 C 34 2 16 点Pから対角線ACに下ろした垂線とACの交点をQとし, 点Pから対角線 BDに下ろした垂線とBDの交点をRとする。 また, 対角線ACとBDの交点 とし, 線分PE を直径とする円を K, とする。 次の文中の A B に当てはまるものの組合せとして正しいものは ⑩⑩ のうち ヌ である。 R 30% A B 256 点Qは円K2の A にあり,点Rは円K2 の B にある。 これより, QR=ネ である。 参考図

解答2枚目の？で書かれた部分がわからないですよろしくお願いします。

86 §7 図形の性質 **56 [12分 】 △ABCの外接円を0とし, 外接円 0の点Aを含まない弧BC上に点Gをとる。 点G から直線AB, BC, CA に垂線を引き、 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠AS90°の場合に, 3点D,E,Fの位置関係を調べよう。 (1) ∠Aが鋭角の場合を考える。 4点G, E, B, D は (2)Aが直角の場合を考える。 このとき,四角形ADGFは キ 87 点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分 AG が円 0の 直径になるときであり,このとき点 Eは線分 BCをク キ の解答群 に内分する ア <GDB= =90° であるから同一円周上にあり, したがって <BED = イ 同じようにして, 4点 G, C, F, Eも同一円周上にあるので ∠CEF= ウ さらに, 四角形ABGCは円に内接するから <DBG= これと <BDG= <GFC=90° から ⑩ 正方形である ② ひし形である ① 長方形である ③平行四辺形である ク の解答群 .......② @ AB: AC ③AC2: AB2 ZBGD= オ ...... ③ ① ② ③ から BED= カが成り立つ。 したがって, DEF=180°となり, 3点D, E, Fは一直線上にある。 ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 @ZBGC ZBGD 2 ZBCG 3 ZCEF 4 ZCGF 6 ZCBG 6 ZGCF ⑦ <GEB ⑧ GFC (次ページに続く。) ① AC:AB ④AB・AC:BC ②AB:AC2 ⑤BC%AB-AC

4番の問題です。 L=11/2になるXを求めるときに解説のマーカーが引いてある式に代入しても答えの33/10が出ないのですがどうしてですか？

第2問 (配点30) ~16 [1] 下の図のように,AB=6, AD=5である長方形ABCD と,その辺上を反時 計回りに移動する 2点P, Qがある。 6 2/5 B P < A C → Q D 1/s 2点P, Qは次の規則に従って移動する。 規則 5 ・2点P Qは最初それぞれ A, Cの位置にあり、2点P, Qは同時刻に移動 を開始する。 ・点Pは毎秒2の速さで, A を出発しBを経由してCまで進む。 点Qは毎秒1の速さで, Cを出発しDに向かって進む。 点PがCに到達した時点で, 2点P, Qは移動を終了する。 (3)PAを出発してからCに到達するまでを考える。 移動を開始してから オカ 22 秒後に, Lは最小値をとる。 5 ケ (4) 点PがCに到達したとき, L= コ である。 2 ここで,点Pが辺BC上のC以外の部分にあり、かつL= サシ は、移動を開始してから 秒後である。 スセ クケ となるの コ また, 移動を開始してから点PがCに到達するまでのLの値について 22 1865 44 クケ ソタ テト -484 V L≧ となる時間は 秒間である。 121 44 コ チツ ナ 44

写真3枚目の波線の相似がどこからわかるのか教えて欲しいです。

86 **56 112分】 △ABCの外円を0とし、 外接円0の点Aを含まない弧 BC 上に点Gをとる Gから直線AB, BC, CA に垂線を引き, 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D. E, Fとする。 AS90 の場合に, 3点D, E, (1) Aが角の場合を考える。 4点G. E, B. Dは LGDB= =90° ア Fの位置関係を調べよう。 (2)Aが直角の場合を考える。 このとき、四角形ADGFは キ 直径になるときであり,このとき点Eは線分BCに内分する 「点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分AGが円0の であるから同一円周上にあり, したがって <BED= 同じようにして, 4点 G, C, F, E も同一円周上にあるので CEF=ウ さらに, 四角形 ABGCは円 0に内接するから ZDBG= I これと∠BDG= GFC=90°から <BGD=オ ① ② ③ から BED=カが成り立つ。 したがって, <DEF=180°となり、 3点D, E. Fは一直線上にある。 ア カの解答群(同じものを繰り返し選んでもい ZBGC ① ∠BGD 2 ZBCG ③ ∠CEF 4 ZCGF ZCBG 6 ZGCF ⑦ZGEB 8 ZGFC (次ページに続く。) キ の解答群 ⑩ 正方形である ② ひし形である ク の解答群 ① 長方形である ③ 平行四辺形である AB:AC ③AC: AB2 ①AC:AB ④ABAC:BC2 ②AB: AC ⑤ BC AB AC 図形の性質