三角関数不等式についての問題281（6）です。 θ＝4分の3π、4分の7πまでは求めれるのですが 範囲が答えのように ３つに分かれて、どこで大なりの記号だったりを使うのかよく分かりません。 分かりやすい説明お願いします🙇

2810≦0<2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 () 2 sin 0= -√2 (2) 2 cos 0+√3=0 (3) tan0=0 (4) 2sin0-√3 ≤0 (5) √2 cos 0+1<0 (6) tan 0+1>0 ta

至急です。(2)の解き方が省略されていて分からないため教えていただきたいです…

25 16. 点(0, 1) を通り, 直線y=x上の点(a, a) でこの直線に接する円 C に ついて,次の問いに答えよ。 (1) 直線y=x と2点 (0,1), (a, a) がかかれているとき, コンパスと 目盛りのない定規を用いて, 円Cを作図する手順を説明せよ。 (2) / 円 C の方程式を求めよ。

②なんですけど②の解答の上から5行目がよくわかんなくてモヤモヤします💭💭ここの範囲完璧にしなきゃいけないので教えてください。

32/37 確認 白チャートより 標例題 138 三角関数を含む方程式・不等式(合成の利用) 0≦0 <2² のとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0+√3cos0=-1 CHART & GUIDE ■ 与式を (1) rsin (0+α)=-1 (2) rsin(0+α) < 0 の形に変形する。 2 方程式・不等式を解く。 0+α=t とおく。 tの変域に注意。 ③ 0=t-α から,解を求める。 慣れてきたら.tとおき換えなくてもよい。 asino とbcose (a b は定数)が混在した方程式・不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する (1) 方程式の左辺を変形して *t $1<2x+ また 2sin (01/28) -1 すなわち 0+ 0+0=1 とおくと sint=- 1--1/12/2 7 S***** 73 11 1 この範囲で, sint=- の解は 2 (2)√3 sin-cos0 <0 すなわち sin (a+ sin(0+3)--] また 6 この範囲で, sint <0 の解は 11 -st<0, ^<t< 3 28-1-1/23 であるから 012/02/12/2x (2) 不等式の左辺を変形して2sin(0-2 ) <0 0-00=1 とおくと 2sint < 0 2014/10 であるから、各辺にを 7 加えて 050< <0<2x 12 1 X る。 34 34 ← 0 2 sint=- ①①①① P(1,√3) 1/23の範囲で 1/2の解を求め P(√3.-1) <1/2の範囲 で sint <0の解を求め るから、<t <2 とす るのは誤り。

青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の不等式に＝を何故つけないんですか？

224 00000 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin²0+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定数aの値の範 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は x2 - ax+2a = 0 よって、求める条件は, 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである｡ 次の CHART に従って, 考えてみよう。 ...... 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目・・・・・ 2014 [同志社大] 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 点で交わる, または接する。 標が-1≦x≦1の範囲にあ 編 p.139 を参照。 したか [1] YA このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから よって a(a-8)≥0 a≦0,8≦a a 軸x=12/28 について-1<<1から 2<a<2… a>- 1/13 a>-1 f(-1)=1+3a > 0 から f(1) =1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 3 口 [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)f(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1)< 0 よって-1<a<- 3 口 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から a=- または α=-1 3 基本140 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1) ≦ 0 としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると x2=a(x-2) |よって, 放物線y=x²と直 y=a(x-2) の共有点 16 0 1+ 1 [2] VA 7 - 0 2 V 100 cos グラー 求める

どういうことですか？ 問題の概要を教えてください。

考え方 SO 解 3 漸化式と数学的帰納法 545 例題308 数列と図形 (1) *** 平面上にどの2つをとっても互いに2点で交わり,また,どの3つを とっても同一の点で交わらないn個の円がある.これらの円によって平 面は何個の部分に分けられるか. その個数 an をnの式で表せ。食 n個の円がある状態から, (n+1) 個目の円をつけ加えたとき,もとのn個の円と何 ヶ所で交わるかを考える 円の個数 [5₁_n=1 n=2 練習 308 2 ISHOKIS 2 31 2 4 k=1 (2)より。 =n²-n+2 これは,n=1のときも成り立つ。 よって, an=n²on+2 n=3 2 +2 6 3 7 2 4 5 割される.これらの弧に対して, それぞれ新たな平面の部 分が1個ずつ増えるので,平面の部分は 2n個増える . したがって, an+1=an+2n *b+8x1" (1). d=2-2 n≧2のとき, an= a₁ +2k=2+2.(n-1)n 4 +4 8 HE 7 + n=4 2 14 増えた交点の個数 6 増えた平面の数 +6 平面が分けられる数 20140AH 80 14 実験より,(増えた交点の個数)=(増えた平面の部分の数) であることがわかる . 4. 10 12 n=1のとき, a₁=2 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円を新たにかくと, この円はn個の円とそ れぞれ2回ずつ交わる. すなわち、他の円と2n個の交点を持つので, (n+1) 個目の円は2個の弧に分 -3 9 13 n=3のとき, 4つの交点に対して, 4つの弧 1) A 4つの新たな平面 Focus くり返しによる図形の問題については,まず図をかいて規則性をつかもう とくに番目と(n+1) 番目の関係を式で示す 注 この問題を, 平面を球面にして, 「球面上に,どの3つをとっても1点で交わらな n個の大円 (半径が球の半径に等しい円) がある.これらn個の大円は球面上を いくつの部分に分けるか, その個数αをnの式で表せ.」 という問題も全く同じ考 え方で, an=n²-n+2 であることがわかる. 三角形ABC の各頂点と, それぞれの対辺上の両端以外の異なる100 個の点 を直線で結ぶと, これら300本の直線によって三角形ABCの内部はいくつ の部分に分けられるか。 ただし、どの3直線も三角形ABC内の1点で交わ (名古屋市立大) 数 列

なぜπ/2や3/2πが出てくるのか分からないので教えてください🙏🙏💦

本 157 0≤0 <2のとき, 次の不等式を解け。

209がわかりません解き方を教えてください

- STEP O 209 三角方程式 0≦0<2πのとき, 方程式 sin20-cos20=- 1/12 √2 0= π アイ 9 π ウエ アイ 9 π, |アイ ウエオカキクとする。 2 オカ π, キク | アイ 210 三角関数の最大値と最小値 関数 y=sin' x +3cos'x-2√/3 sinxcosx-2/3 sinx+6cosx-1 を考える。 ただし, 175xs1/01 ≦x≦ πとする。 t=sinx-√3 cosx とおくと, 6 t- [アイ ≦t≦ウであり, y=f-IMオ-カ を解くと πである。 ただし, と表されるから, yの最大値はキ+クケ 最小値はコサである。

②です🙋‍♀️👍🏻 ∑の2016のところら辺から意味不になりました泣😑教えてください~😭😭😭

B7 等差数列{an}があり, as = 1,24+α5=14 である。 また, 自然数nに対してnを3 で割った余りを b. とする。 (1) 数列{an}の初項と公差を求めよ。 2016 (2) as nを用いて表せ。 また、b の値を求めよ。

(2).(3)が分からないです。 -と+にわかれるのは分かるのですがそこから何もわかりません。教えて下さい。

q ことによ 以上もら 最も を導 q に、 基本例題 35 p.59 次の命題の真偽を調べよ。 ただし, (2), (3) は集合を用いて調べよ。 (1) 実数α, bについて、 ロースカー (2) 実数xについて、 |x|<3 ならばx<3 (3) 実数xについて、 x<1 ならば |x|<1 5867 İ<* #1 [<v« (8) CHART OLUTION 命題の真偽 ① 真をいうなら証明 偽をいうなら反例 ② 含まれるなら真 はみ出すなら偽 実数の集合を扱うなら, 数直線を利用して調べるとよい。 (2)(3)条件 ならば、a=b を満たすもの全体の集合を,それぞれP, Qとする。 g 「ｶ⇒ gが真」 ⇔ PCQ 「pg が偽」 P&Q 解答 (1) α=-1, b=1のとき d2 = 62 であるが,a=b でない。 よって, 命題は偽 別解 d' = 62 から :) 左辺を因数分解して ゆえに よって, 命題は偽 P&Q よって、命題は偽 (2) P={x||x|<3},Q={x|x<3} とする。 P={xl-3<x<3} であるから a²-62=0 (a+b)(a−b)=0 α = - b または α = b PCQ よって, 命題は真 (3) P={x|x<1}, Q={x||x|<1} とする。 Q={x|-1<x<1} であるから -3 AD-08-8 A0-08 ・P -1 Pest) # -Q- 3 OS=1 x ◆ 反例 AB ◆絶対値を含む不等式 (p. 44) DD 左の別解は、命題が偽で あることを式変形によ って示している (普通は 反例によって示す方が らくである)。 1章 6 て」 となければ 28 偽: 反例 x=-2 053-8A 論理と集合 0 のとき <c⇔-c<x<c 2014 ◆問題文に「集合を用い などと答えてもよい。

演習β 第4回 4 赤マーカーのCがなにを表しているのか分かりません。 あと、青マーカーの式がどういうことなのか分からないので詳しく教えてください。

によっ $3 は 4 [1999 大阪市立大] 6枚の硬貨に1から6まで番号をつけ, 初めはすべて表向きにしておく。いま、さいこ ろを1回振るごとに, 出た目の番号のついた硬貨が表向きなら裏返し, 裏向きなら表に 返す操作を繰り返すことにする. (1) さいころを4回振るとき, 硬貨がすべて表向きとなる確率を求めよ. (2) さいころを5回振るとき, 硬貨が1枚だけ裏向きとなる確率を求めよ. 解答 (1) すべて表向きとなるためには, 出た目はすべて偶数回出なければならない. [1] 同じ目が4回出たとき このときの確率は(1) 2=216 [2] 2種類の目が2回ずつ出たとき このときの確率は CC (1) 2(1) 2 = 1 ゆえに, 求める確率は 216 (2) 5回振って1枚だけ裏向きとなるためには、奇数回出た目が1種類だけなければな らない. [1] 同じ目が5回出たとき このときの確率は6Cg・・ 5 + 22=27 - ゆえに, 求める確率は 15 このときの確率は1 1296 [2] 2種類の目が3回と2回出たとき 2 このときの確率は CC (12) (1) 5 Cal 6 [3] 2種類の目が1回と4回出たとき 1/1\4 25 このときの確率は C2-5 Ci ·2= 6\6 1296 [4] 3種類の目のうち, 1種類が1回と2種類が2回ずつ出たとき 5! 1/1` 25 2014/1) 201 108 72 1!2!2! 6 ・2= 25 648 · 3= 1 25 25 25 47 +· + + 1296 648 1296 108 162 1