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数学 高校生

確率の問題の質問です。(2)のP(0)に関してです。 P(0)は、「自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数が0人」という事ですよね。A B C Dの各々が持ってきたプレゼントは誰にも配られないという事ですよね? そうなるとP(0)の答えは存在しなくないですか? 回答よろ... 続きを読む

基本 例題 45 和事象・余事象の確率 00000 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率を P(k) と これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (1)AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43 44 指針 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 解答 を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず,P(1)~P(4) を求める。そして,最後に P(0) をP(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A,Bが自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれA, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 2 + + 4個のプレゼントを1列 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 〒441-4! 2424=2Aの場合の数は,並び 24 12 (2) P(4),P(3), P(2), P (1) P(0) の順に求める。(A) [1] k=4 のとき, 全員が自分のプレゼントを受け取る から1通り。 よって 1 = 1 P(4)=- 424 4! 24 [2] k=3となることは起こらないからP (3) =0 [3] k=2のとき,例えばAとBが自分のプレゼント) を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ ゼントを受け取ることになるから通り □□□の3つの に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3!通 3人が自分のプレゼン を受け取るなら、残り 人も必ず自分のプレゼ トを受け取る。 自分のプレゼントを受 よって P2)=4C2X1_11) 4! 4 [4] k=1のとき, 例えばA が自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C,D はそれぞれ順に C D B ま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある 検討 取る2人の選び方は 通り。 から P(1)= 4C1X2_1 AC (A) = 4! 3 L [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} k=0のときは4人の 完全順列 (p.354) の数 =1-11/3 あるから 1 1 + + 4 24 8 3 = よって P(0)=1 P(0)==

未解決 回答数: 1
数学 高校生

これの⑶ほんとに意味わかんないです、、 教えてくださいー😭

364 基本例題 21 組分けの問題 ( 1 ) 6枚のカード1,2,3,4,5,6がある。歌 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし,各組に 少なくとも1枚は入るものとする。さび (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 基本20 (3) 6枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき, カード1,2を別々の 箱に入れる方法は何通りあるか。ただし,空の箱はないものとする。 指針 重複順列 → (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 重複順列で 2通り ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を A またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A,Bの区別をなくすために ÷2 (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示すと, 右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,456 を A, B, C に分ける) (Cが空箱になる = 34,56をAとBのみに入れる) CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は 2通り よって, 組 A と組Bに分ける方法は 64-262 (通り) (2) (1) A,Bの区別をなくして 1 2 3 4 ↑ ↑ ↑ A A or or B B (1) 6枚のカードを,A,B2つの組のどちらかに入れる方 | A,Bの2個から6個取 解答 法は 2664 (通り) る重複順列の総数。 24通り AAA or or or or BBB B 3,4,5,6から少なくとも1枚- 練習 (1) 7人を2つの部屋 A,Bに分けるとき,どの部屋も1 ③ 21 望を 箱 カード A B C 1 2 62÷2=31 (通り) (3) カード1, カード2が入る箱を,それぞれA,Bとし, (3) 問題文に「区別できな 残りの箱をCとする。 A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3,4,5,6を入 れる方法は 34通り い」とあっても、カード 1が入る箱, カード2が 入る箱,残りの箱,と区 別できるようになる。 Cが空となる入れ方は, このうち,Cには1枚も入れない方法は したがって 3-24=81-16=65 (通り) A,Bの2個から4個取 る重複順列の総数と考え て 24通り (2組の分け方) ×2! =(A,B2組の分け方) L△

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