数Iの二次不等式の質問です なぜこの方程式がじつ数回をもつ条件を利用して解くのか理解できないです

重要 例題 1222 変数関数の最大・最小 ( 4 ) 000 小値、およ 実数x, y が x2+y2=2を満たすとき,2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 思い出 203 [類 南山大 ] 基本 101 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても, 2x+yはxyについての1次式であるからうま くいかない。 見方をか そこで, 2x+y=t とおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+ (t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 CHART 最大・最小 =t とおいて,実数解をもつ条件利用 13 3章 15 2次不等式 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 二もに2枚 これをx2+y2=2に代入すると 解答 式は 整理すると x2+(t-2x)=2 5x2-4tx+t2-2=0 k, yth g-s+x)= ONCE + Sy このxについての2次方程式② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 参考実数a, b, x, y に ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)²=(a+b²) (x² + y²) [等号成立は ay=bx] この不等式に α=2,6=1 。 ここで D=(-2t)2-5(2-2)=-(f2-10) (ハース)を代入することで解くこと できる。 D≧0 から t2-10≤0 >> これを解いて -√10 ≤t≤√√10 す。 -4t 2t t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- を のとき,②は t=±√10 2.5 5 5x2+4√10x+8=0 2√10 もつ。=±√10 のとき x=± 5 よって (√5x+2√2) 20 ①から y=± √10 (複号同順) 5 2/10 よって x= y= 5 √10 のとき最大値 10 5 2/10 √√10 x=- y=- のとき最小値10 ①からy=± (複号同順) ゆえに x=± =± 2√2 2/10 √5 5 √10 5 5 5 としてもよい。

(1)からよく分からないので解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

✓ 338 次のデータは,あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった 時間 x (分)をまとめたものである。 ただし, xのデータの平均値をxで表し、 20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 のよう x 13 a 7 3 11 18 7 b 16 3 (x-x)24 C 16 64 0 d 16 1 25 64 (1) xの値を求めよ。 (3) a, b, c, d の値を求めよ。 (2) αをの式で表せ。 (4) xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。

(1)です。 答えを見ても解き方が分からないので教えて頂きたいです💧‬

154 連立1次方程式 Az=1について、以下の問いに答えよ.ただし, X1 5 23 0 A = 4 8 4 x = X2 b= 16 とする. 06 14 X3 20 (1) 上三角行列Uと, 対角成分が1の下三角行列Lを用いて A=LU と書く とき,LとU を求めよ. (2) Ax=bの解は以下の2つの問題を解くことで求まることを説明せよ. Ly=b, Ux = y (3)(2)の方法で Ax = 6 を解け. (九州大)

赤のところ教えてほしいです！！

③ 124 (1) 2sin2-√2 cos0=0 PR 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (2)cos20+√$sin0+1>0 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して (√2 co 2 (1-cos'e)-√2 coso=0 2cos20+√2 cos0-2=0 cos0+2)(√2 cos0-1)=0 -cos より √2 cos+2>0 0≤1 より,√2 2cos0-1=0 YA であるから 1 すなわち cos 0= 2 -1 7 π 4 002 であるから TC 7 0-1 1 x 4 4 TC O 1 π 4 1x 12 sin20= 入して, に変形。 1√2 √2 2 inf. (c x(2cost としても COS0+√ 2 cos 0

（2)⑭についての質問です。 答えがわかっていたので、答えに合わせるように計算を行いました。 その時の計算式で Xの分散を小数第5位(0.81142)まで書いて計算しないといけない理由が分かりません。 教えて欲しいです。

例題2 [データの変換] 3 かし 温度の単位として, 損氏(℃)のほかに華氏 (°F)があり、℃とが同 じ温度を表すときのxとの関係は,,v=1.8c+32であることが知られて いる。 日本のある都市において, 1週間の最高気温を測定したデータが次の表 のようであった。 このとき、 次の値を求めよ。 ただし, 平均値は四捨五入 して小数第1位まで, 分散は四捨五入して小数第2位まで求めよ。 最高気温(℃) 8.5 9.2 10.8 8.2 日 月 火 水 木 金 土 8.7 7.9 8.3 (1) 最高気温の平均値と分散 ヒント 共分 Sky の偏差をgの偏差の 私の平均値 (2) 華氏 (°F) で表したときの最高気温の平均値と分散 解答 r= Sty Sx3y (1) 最高気温を表す変量を℃とすると, xの平均値は IC == // (8.5+9.2+10.8+8.2+8.7+7.9+8.3)=Dg.8 (℃) であるから, x-xと (x-x)の値は下の表のようになる。 8.5 9.2 10.8 8.2 8.7 ◆平均値 =(エエエッ 7.9 8.3 x-x -0.3 0.4 2.0 -0.6 ② -0.9 3 (xx) 20.09 0.16 4.00 0.36 ④ 0.81 5 分散 s よって,x の分散szは,s2=1/2x65,68 S = 00.8114285.7.... ²= {(x1−x)²+(x2-x)² n より, 四捨五入すると,08 +…+(x_x)}} (2) 華氏で表したときの最高気温の変量を°Fとすると, xとyに y=1.8c+32の関係があるから, yの平均値y は 9 y= 1-8 +1032 147-84 (°F) y=ax+bのとき 98.8 y=ax+b より、四捨五入すると, 華氏で表したときの平均値は,1247.8 F また,yの分散 sy2は 2 13 1.8 Xs2=14 より、四捨五入すると、華氏で表したときの分散は12,63 y=ax+bのとき s₁²=a²s₁² →1.8×1.8×0.81142 = 2.6290- 類題2 次の変量xのデータについて, u=- 2 変量をuとする。 x-50 とおいて得られる新しい x:64 52 54 77 60 68 57 65 59 74 次の値を求めよ。 ただし, 必要であれば, 61=7.8 として計算せよ。 (1)の平均値と標準偏差 (2)の平均値と標準偏差 例題2の答 1 8.8 2 -0.1 (30.54 0.01 15 0.25 65.68 70.811... 8 0.81 9 1.8 10 32 11 47.84 12 47.8 13 1.8 14 2.629･･･ 15 2.63 145

177(2)画像3枚目の解説で、β=2αを①に代入して①が円を表すかを確かめると書いてありますが、確認しなければいけないのは何故でしょうか

[16 千葉大・理系] 177. 〈方程式の解, w=f(z) の表す図形〉 iは虚数単位とする。 (4) 方程式 24-1 を解け。 (2) αを方程式 24=1の解の1つとする。 複素数平面に点があって |z-Bl=√2|z-α| を満たす点z全体が原点を中心とする円Cを描くとき, 複素数 βをαで表せ。 (3)点zが (2) の円C上を動くとき, 点izを結ぶ線分の中点はどのような図形を 描くか。 [15 鹿児島大 理系] 178. 〈円周上を動く点zとw=f(z)の表す図形〉 複素数平面上の点が原点を中心とする半径√2の円周上を動くとする。 (1) 複素数 w= z-1 で表される点wの描く図形を複素数平面上に図示せよ。 z-i ただし, iは虚数単位である。 (2)(1) の図形を,原点を中心にだけ回転して得られる図形を求めよ。 [17 静岡大・

これ解説見てもわからないので説明お願いします😭

□ 4 確率変数 X が正規分布 N (50, 102) に従うとき,P(X≧α) = 0.2 が成り立つようなαの値を求 めよ。 ×は正規分布 MC50,10%)に従うから PKza)=P(Z38:50) 10 1-50 NCor()に従う。 10

一応解いてはみたけど、合っているでしょうか？ 間違いがあれば、ご指摘お願いします。

無限級数 ∑(-1)-(2n-1) は発散することを示せ。 n=1 8 -3 [8 練習 18 練1

すみません。解いてみたのですが 多分計算ミスをしていると思います。 判別式を使って実数解を持つ条件を絞って考えたのですが不定方程式の一般的に使う回答を使わずに 判別式で解を絞って解く方法でどなたか解答していただけないでしょうか？ よろしくお願い致します。

れらの組のうち 奴 [14 金沢工大] [16 愛媛大] (3)2m²-n²-mn-m+n=18 を満たす自然数 m, n を求めよ。

これらの暗号の解き方分かりません。誰か教えてください。答えはそれぞれ1、4、5です。

暗号・仮名⇔アルファベット A 【No.5】 ある暗号によると、机は「えおてさ」、椅子は「うくあけつ」、鉛筆は「たおせうけし」、黒板は「い しあうさいそあつえ」、 教室は 「うしあててつそそす」 となる。 同じ暗号で 「かなさなそさあ」 の意味する都 市名として、正しいのはどれか。 1. 福岡 2. 大阪 3. 名古屋 4. 東京 5. 札幌 【 2010 大阪府行政・警察行政】