2番と3番お願いしたいです。 2枚目3枚目は解答です いまいち分からないので説明お願いしたいです。もしくはもっと分かりやすい方法があれば教えて頂きたいです。

以下の3角方程式を解け。 (i) sinx-cos2x = 0 (ii) √√3 cos x + sin x = 1 (iii) sin 3x + cos 3x + sin 7r - cos 7x = 0 JACOB A

至急です‼️‼️ この一から三番の問題を教えてください

2x²-113 次の式を因数分解せよ。 (1) 3x2+4x+1 2 (2) 2x²+7x+3 (3) 2x²-5x+3 (6) 2r²-7r-6 1

写真の問題について質問があります。 ①赤丸部分についてですが、グラフの面積がx軸で対称になっているから、Sはy≧0を 2倍したもので求めていると思いますが、もし、対称性を使わずに普通に積分しようとして求めるならば、 S=∫ydx[2〜e+e^-1」+∫-ydx[2〜e+e... 続きを読む

(3)どうとけばいいのか分かりません 教えて欲しいです(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o))) 答えは、 ヌ→7 ネ→2 ノ→2 です

数学Ⅰ・数学A [3] kを正の実数とし, △ABC において, AB=4k, BC=5k, CA=6k とする COS ∠ABC= である。 16 (1) k=1のとき, △ABCの外接円の半径は B セ (2) △ABCの面積が15√7 であるとき,k= 1360-0 tk ソ sin∠ABC= A 21= LIFE & Sk Gih CABC 6k 48 60 ink X-7R=¥88 -32- タ テ BK 2.8.41² ツ 12.0 N Cone 5 k²= ¹2 -16. C² <1 3612²2² =2512²² + (6k² — 2-5-4h² CON CAR Co ABC = 64 ナ - R= (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) である。 OPNA 1 チ 8 64 トワ LES O 8 dolle である。 *k - 5k - 3752 1sh 11 did SULGE 8/7 76 267

命題と証明で質問です。（青チャート P.100） 検討の部分で以下の記載があります。 --------------------------------------------------------- 命題p⇛qについて、背理法では「pであってqでない」（命題が成り立... 続きを読む

100 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, V7 は無理数であること 知られているものとする。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して,矛盾を導き、その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 実数 解答 √5 +√7が無理数でないと仮定する。 このとき,55+√7は有理数であるから, rを有理数として √√√5 +√7=r<$<¢ √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 ²+2 √5=12+2 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」の証明に有効 ...... r=0 であるから ① 2r 2 + 2,2rは有理数であるから、①の右辺も有理数である (*)。 よって、①から√7は有理数となり.7 が無理数であること に矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 p.96 基本事項 (有理数(無理数でない実数 〔無理数(有理数でない実数 <√5+√7 は実数であり、 無理数でないと仮定してい るから.有理数である。 2乗して、√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討 √5 が無理数であることを仮 定すれば、17 5の両 辺を2乗して、同様に証明で きる。 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 qについて,背理法では「♪であってgでない」(命題が成り立たない)として矛盾を 導くが、結論の「q でない」に対する矛盾でも、仮定の「かである」に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,「9 」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが、本質 的には異なるものである。対偶による証明は「4 か」を示す、つまり、(証明を始める段階 で)導く結論が力とはっきりしている。これに対し、背理法の場合、「pであってgでない」と して矛盾が生じることを示す、つまり、(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか ははっきりしていない。 指 Wilde I

赤線のとこってどうやったらわかりますか？

298*00 <2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) cos 20 + sin 0 = 0 /- 2 sin ³0 + Sino = 0 2 Sino-sino-1=0 (25ine+1) (Sino-1) = 0 0=0<2^ sino = -1/ sind=1 (2) sin 20 = cos 0 Co520=1-2sin'Qをつかうと 2 050 (27 Coso = 0 元 0= 7R, HR, Z 2 lem 2 Sino Coso-Cost = 0 Cos 0 (2 sino-1) = 0 KIN Sino = = = ₁1 0 = 1/7/201 Cos0=0 sing = 1 2 - 教 p.138 プラス (マイナス # 5

このマークアップしている部分は、なぜこうなるのですか？

キャー 営学 対 効 5: J. すなわち CHART 背理法 直接がだめ 有理法 「でない」「少なくとも1つ」の √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき, √5 +√7 は有理数であるから, r を有理数とし 57 とおくと √5=-√7 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 r2+2 √7 = r≠ 0 であるから 2r r2 + 2, 2y は有理数であるから、①の右辺も有理数であ 両辺を2乗して ゆえに よって①から7は有理数となり 7 無理数である ことに矛盾する。 したがって 5 +√7 は無理数である。 3 無理数であることを THE つまり、ffが有数 補足2つの自然数 √が無理数でない 1以外に正の公約 夜て、Vi=0と表 このとき 両辺を2乗すると よっては70 ゆえに、あ これを①に代 (7c) の仮よっては 「 ゆえに、αと ない」これは,αと する

確率の問題です！ この3はなんですか？

[03] 袋の中に青玉が7個、赤玉3個入っている。 袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。 一度取り出し た玉は袋に戻さないとして以下の問いに答えよ。 (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。 (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ。 (東北大) 【それぞれ解法が3つずつ考えられます。 この別解のバリエーションが確率の面白さですよ!】 川B→7R+3 10! 71×31 =10 (③らしいのですが○でかこったろはなんですか?

背理法の解き方が全然覚えられないんですけど、どうしたら解けるようになりますか？コツとか何かありますか？

基本例題 61 背理法による証明 P.102 基本事項図 √7 が無理数であることを用いて, 5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である (=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで,証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して, 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき √5 +√7 は有理数であるから, rを有理数とし て√5+√7 とおくと 5=r-√7 両辺を2乗して 5=r²-2√7r+7 ゆえに 2√7r=x2+2 r=0 であるから r2+2 √√7= .....AS 2r PUTERI r2 +2, 2r は有理数であるから、①の右辺も有理数であ る(*) O ・実数・ よって①から7は有理数となり √7 が無理数である ことに矛盾する。 +(\+ã÷1ã)E=(§+\£)(1+ したがって5+√7 は無理数である。 無理数 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」、「少なくとも1つ」の証明に有効 5 +√7 は実数であり、 無理数でないと仮定して いるから, 有理数である。 20 2乗して, √5 を消す。 (*) 有理数の和差・積・ 商は有理数である。 FIE=d 有理数 do 矛盾が生 が生じた の仮定, すなわち, [180円(+16(+8かる。 初め じたから, 「√5 +√7が無理数で ない」 が誤りだったと

答えは上から 5040 720 40320です 全く違って何がどう違うのかわかんないので教えて欲しいです、、🙏

OR の 人と 39* 次の問いに答えよ。 (1) 異なる8個の玉を机の上で円形に並べるとき,並べ方は何通りあるか。 epe - &x7r6x5rfx3×2×1- 40320 J6 30 /2 29 (2) 7か国の首相が円卓会議を行った。着席の方法は何通りあるか。 8S人効主のA 3 210 う4 40 yPp=ワ6付×9×53xzx1-JO90 30 12 24 0 (3) 大人5人と子ども4人が輪の形に並ぶとき,並び方は何通りあるか。 2(0 22 イ20 1970 15120 9P9:9r8r7×6x5afr3ベ2x1~3688o 30 (2 てム 200 24