1枚目の問題は、(1)で求めた長さを(2)では使ってはいけなくて、2枚目の問題では(1)で求めた長さを(2)でも使ってもいい理由がわからないです。違いはなんでしようか。どなたか教えてください🙏🏻🙏🏻

右の図において∠AFI=600 よってい AE = 2 ×A1 206 In OL-A = 2 × AF * 2:60⁰° 2x &x √3 2 = = 8√3 212 右の図の△ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) 線分 CD の長さ $1-5 CD= CBX Cos 45° = 3x √√ 3 √ 3/2 (2) 辺ACの長さ VO S06ENTA=0 S ** E 3√2 4 of (I + EXI-E) I-EV (I + Eyjor (+86) 03 todo a SULAIR ASTIA1348 MOH THÀAROTRO 3√2 A AC = CDx cos 60° CD=AC × d² 60°zªdo- 3√5 ( AC = COX l W:60° x C A H9810** HT 2 = √6 60° HAS Q NO 2 3 45° B Ers

66. BP:PC=AB:ACより BP:PC=AB:ADと言えるのは AC=ADだからですか？？

) E 性質。 て方 始めよ 基本例題66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 KORE & COCK 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP:PC=AB:ACAPは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:AC の証明 (p.402 解説)にならい,まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法という。 3830 解答 △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D をAC=AD となるようにとる。 BP: PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から 25 AP // DC ゆえに ACAD から 12/48 ∠BAP=∠ADC 円 BPC ∠PAC=∠ACD ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが ① ∠ADC=∠ACD 注意 ②から BP:PC=AB:AC .... (1) を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D BETAGA AB:AC=BD: DC ･･････ BP:PC=BD:DC ② 平行線と線分の比の性質の 逆 1390 38 p.402 基本事項 ② 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 031185A U AR DP C B HULA ICA RO よってPとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 したがって APは∠Aの二等分線である。 中の p.402 基本事項 2② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 GORITO BCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。 このと 線であることを証明せよ。 405 章 三角形の辺の比、五心 3章 10

別解の解き方でこのように解いたのですが、kの値が6こ出てきてしまいます。33を代入した解き方で答えを出す方法を教えてください。お願いします

124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は xが2桁で最小である組は (x,y)=(イコウ[ BETAL CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「x, y が自然数」すなわち x1,y≧1 (あるいは x>0,y>0)という条件を利 用して、最初から x,yの値の範囲を絞り込むとよい。 解答 「2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において、y≧1 であるから 11-y≦10 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x=3,6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は ア5組 それらのうち xが2桁で最小である組は 別解 x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから ①②から すなわち 別解 基本例題 122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で,x, by が自然数になるように絞り込んでもよい。 10でもでもダメ!! 2.0+3・11=33 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) と表される。 x≧1,y≧1 であるから 1 3 4041 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k,y=-2k + 11 (k は整数) |組ある。 それらのうち である。 [福岡工大] るこからは分かっているから ることを入れて大を求める!! (2) (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ 3k≧1, -2k+11≧1 ≤k≤5 kは整数であるから ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は75組 k=1,2,3,4,5 xが2桁で最小となるのはk=4 のときであり, このときの組は (x,y)=('12,3) 基本 122 3110 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 ◆それぞれのxに対して yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 ←-2k-10 から k≤5 不等号の向きに注意。 ◆xが2桁のとき x=3k≧10 429 4 15 ユークリッドの互除法

タからハについて詳しく教えてください🥺

34 難易度 目標解答時間 12分 NARABETA の8文字がある。 (1) 8文字すべてを横一列に並べる。 並べ方は全部でアイウエ通りあり,このうち,どのAも隣り合わないような方法は オカキク ある。また, B とEが隣り合い, かつ, どの A も隣り合わないような並べ方はケコサ通りあり BとEが隣り合わず、かつ、どのAも隣り合わないような並べ方は シスセソ 通りある。 2) 8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法を考える。 △ ちょうど4種類の文字を使う方法は タチツ 通り, ちょうど3種類の文字を使う方法は テトナ] り、ちょうど2種類の文字を使う方法はニヌ通りある。 したがって,8文字から4文字を取り出して横一列に並べる方法は全部でネノハ 通りある。 NARBET (配点 1 <公式・解法集 37

等差数列についてです。 赤線の部分の「検討」が分かりません。なぜ、l=3,m=2ではいけないのでしょうか。 ご回答よろしくお願いします。

524 00000 基本85) の2つの飲嗣に共通に含まれる数を、小さい方から順に並べてできる場に の一般項を求めよ。 重要 例題 93 2つの等差数列の共通項 指針▷ an=1+4(n-1) であるから, 数列{an}の初項は 1, 公差は 4, bn=2+7 (n-1)であるから,数列{bn}の初項は2,公差は7である。 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +7 {an}:1,5,9, 13, 17, 21, 25, 29 33 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, ...... 37. 44, 51, 30, 58, 23. 65, ...... 16. (bn): 2, 9. +7 +7 +7 7は4回 よって{cm):9,37,65, となり、これは初項9, 公差 28 の等差数列である。 公差 4.7 の最小公倍数 このような書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからない (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率である。そこで, 1次不定方程式 (数学 A) の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が,数列{an}の第1項, 数列{bn}の第m項であるとすると a=b₂ よって, l, m は方程式 41-3=7m-5 すなわち 41-7m=-2の整数解であるから、まず この不定方程式を解く。 ········· 解答 a=bm とすると 4l-3=7m-5 よって 41-7m=-2...... ① l=-4, m=-2 は ① の整数解の1つであるから 4(+4)-7(m+2)=0 →40.7m=.. 11 4 7 解として,例えば, l= (kの式) が得られたら,これをa=41-3の1に代入すればよい。 ただし,kの値の範囲に注意が必要である (右ページの検討 参照)。 ゆえに 4(1+4)=7(m+2) 17 8 -14 *3 12 -21 4と7は互いに素であるから, kを整数として l+4=7k, m+2=4k すなわち 1=7k-4, m-4k-2 と表される。 ここで, , m は自然数であるから, 7k-4≧1 かつ 4k-2≧1 より kは自然数である。 よって, 数列{cn}の第k項は, 数列 {an} の第1項すなわち第 (7k-4) 項であり 一般項にハンクローチを代入。 4(7k-4)-3=28k-19 求める一般項は,k を n におき換えて 重要 100 (公差) = (nの係数) (*)数列{a}の k2018 C=28n-19 共通に含まれる奴が の 数 をすると、 l=3.m=2とした場合は 検討 参照。 にはかつを 満たす整数であるから、自 然数である。 数列{bn}の第m項すなわ 第 ( 4k-2)項としてもよ い。 28-1914. {C} 9-²5 ck- a + (2-1)dz - 17 75. 式:282-19:dbeta-dでardを出したら. a = a (^-1) drifti 28 4と7の最小公倍数は FULL (am):1,5,9, 13, 17, 21, 25, 29, .. であり, {bm):2,9,16, 23, 30, . であるから C1=9 よって, 数列{C} は初項 9, 公差 28 の等差数列であるから、 cn=9+(n-1)・28=28n-19 その一般項は ① 41-7m=-2･･････ ① を満たす整数解 (特殊解) を1つ見つける。 足 解答では,以下の手順に沿って1次不定方程式を解いている。 →例えば,「Z=-4, m=-2」, ｢l=3, m=2」 など。 簡単に見つからない場合は,互除法の計算過程を利用する。 ②2 1 において ｢l=-4, m=-2」とした場合, 4(-4) -7 (-2)=-2 ･･････ ② が成り 立つから, ①-②より, 4(Z+4)=7(m+2) のように変形できる。カナ 3 4と7は互いに素であることに注目し, 1,mをんで表す。 一般に,次のことが成り立つ。 1次不定方程式と整数解 ····・・チャート式基礎からの数学A 参照。 2つの整数a,bが互いに素であるとき, ax+by=c(cは整数)の整数解の1つを (x,y)=(p, g) とすると, すべての整数解は x=bk+p, y=-ak+q (kは整数) と表される。 STABSTRO 20 討l=3m=2 とした場合について l=3m=2 とすると, 4・37･2=-2から 4(1-3)=7(m-2) ゆえに 4と7は互いに素であるから, kを整数として Aan=1+4(n-1) bn=2+7(n-1) 24,7 と表される。このとき, 4(1-3)-7(m-2)=0 1-3=7k, m-2=4k すなわち l=7k+3, m=4k+2 41-3=4(7k+3)-3=28k+9..... (**) 525 となる。 ここでlとm がともに自然数となるのは, k=0, 1,2, ······ のときであるから, 数列{cn}は, 9( 28.0+9), 37(=28-1+9), 65(=28-2+9), ****** すなわち,初項 9 公差 28 の等差数列である。 したがって Cm=9+28(n-1)=28n-19 これは(**) kn-1におき換えたものである。 解答の(*) について, lとmがともに自然数となるようなkはk=1, 2,3,..... であるから, nにおき換えられたのであり、上の(**) ではkをn-1におき換えなければいけない。 kを単純にnにおき換えてはいけない。 注意の値の範囲を調べて、その範囲が自然数でない場合は、範囲が自然数になるように調整 する必要があるということに注意しよう。 練習 93 2つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列{cm}の一 等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ a=3n-1,bn=4n+1であるとき この p.526 EX60, 般項を求めよ。 3章 12 等 差数列

赤線の所がよく分からないです💦

9 8*(1) x>0 のとき, x+ の最小値を求めよ。 X 2 (2) x>1 のとき, x+ の最小値を求めよ。 x-1 (3) a>0,6>0 のとき b>0のとき, (a+2/2)(b+12/2) の最小値を求めよ。 *(4) a>0, b>0 のとき, (a-b) (1/2- の最大値を求めよ。 a 4 b

至急です！ (2)の4問教えてください！ 答えは上から360.120.20.500です！

7 N→ 【思考判断表現】 B→E→1 NARABETAの8文字がある。以下の問いに答えよ。 8: (18文字すべてを横一列に並べる。 それぞれ何通りあるか求めよ。 2! (1) すべての並べ方 (ii (iii) (iv) 87650 ね (4-1)) 321 どのAも隣り合わないような並べ方 N,R,B,Tが左から奇数番目に並ぶ並べ方 N,R,B,Tが左からこの順に並ぶような並べ方 (N,R,B,Tの間に他の文字が入る場 合も含む。) 818-5 6 (2) 8文字から4文字を取り出して横一列に並べる。 それぞれ何通りあるか求めよ。 ちょうど4種類の文字を使う並べ方 8P4 E (ii ちょうど3種類の文字を使う並べ方 間 (i) ちょうど2種類の文字を使う並べ方 道) (iv) 8文字から4文字を取り出して横一列に並べるすべての並べ方 1,680 480 56 30 56 364 1680

至急です！ 紫の着いている問題を教えてください！ 答えは上から2400.96.280です！

7 【思考判断表現】 B 1E 1 NARABETAの文字がある。以下の問いに答えよ。 g! (1) 8文字すべてを横一列に並べる。 それぞれ何通りあるか求めよ。 (1) すべての並べ方 (ii) どのAも隣り合わないような並べ方 (Ⅲ) (iv) N→1A 8! 87650m 32 ences D SI 003 (1) N,R,B,Tが左から奇数番目に並ぶ並べ方 N,R,B,Tが左からこの順に並ぶような並べ方 (N,R,B,Tの間に他の文字が入る場 合も含む。) (4-1) ( S

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは1-i 6720 1-ii 2400 1-iii 96 1-iv 280 2-i 360 2-ii 120 2-iii 20 2-iv 500 ... 続きを読む

7 【思考判断表現】 NARABETA の8文字がある。 以下の問いに答えよ。 (1) 8文字すべてを横一列に並べる。 それぞれ何通りあるか求めよ。 (i) すべての並べ方 (ii) (Ⅲ) (iv) どのAも隣り合わないような並べ方 N,R,B,Tが左から奇数番目に並ぶ並べ方 N,R,B,Tが左からこの順に並ぶような並べ方 (N,R,B,Tの間に他の文字が入る場 合も含む。) (2) 8文字から4文字を取り出して横一列に並べる。 それぞれ何通りあるか求めよ。 (i) ちょうど4種類の文字を使う並べ方 (ii) ちょうど3種類の文字を使う並べ方 (泣) ちょうど2種類の文字を使う並べ方 (iv) 8文字から4文字を取り出して横一列に並べるすべての並べ方 1A0

数学、因数分解の問題についてです。 写真の問題が分かりません。赤線の部分がまだ因数分解出来るのでしょうか？それとも、もっと前で間違えているのですか？ 解説お願いします。

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc = cebtabctacta8とt abe tobctbetac -て =abta'ctabi20be tac tbetbc =6+c)が+B-2bctclat (bt0be = (6t9a+6-グの+(6tc)bc = (6t c){a+6-9atbe]. 2 ニ ニ- (aーb)(b-c) (c+)(utbtc)