244. この問題において、Dを求めることって必要ですか？ 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか？？

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

1枚目の11番のところのtheyと21番のthisはそれぞれ何を示しているのか教えてください。 2枚目の17番のweを示しているのは誰ですか。 3枚目の6番のsheはだれを示しているのか。 至急お願いします

Date 1. English as a ( 19 2 ) to one ( English )( 3 native English speakers ( 4 only a ( 5 English is now used more often/ 6 between ( )-(. most native speakers /tadé// )( .)/ ) of the world's English speakers. // ) speakers / 11 they 12 The English( 13 is called English as a lingua franca / 14 or ELF.// LESSON 4 than between ( 8 For example,/ 9 when business people from Japan, China, and Korea / 10 have a meeting,/ ) speakers. // 15 In using ELF,/ 16 you should speak clearly and simply.// 17 You should also ( ) on ( 18 For example, / ), / ) their business in English. // Xin this ( 20|( 21 This is not a problem/ 22 because we can understand both.// )(ELF) 23 However, / 24 if you say /dadér/ or /tatér/, / 25 no one will understand what you say.// 26 This example shows us/ ) some usually say /tadáw/// →このような例とは? 27 that consonants are more important than ( today as DL Part 3 どのような状況? ). // ) 11 ネ法 Japanese 国際共通語としての英語(ELF) ある概算によると 英語母語話者[ネイティブスピーカー] は 占めるにすぎません 世界の英語話者のたった4分の1を 今では、よく英語が使われています 非母語話者[非ネイティブスピーカー] 間 のほうが 母語話者 [ネイティブスピーカー] 間よりも たとえば 日本,中国, 韓国の実業家が 会議をするとき 彼らは英語で彼らのビジネスについて話 し合います このような状況で話される英語は 国際共通語としての英語と呼ばれます またはELFと ELFを使うときは はっきりと, 簡潔に話すべきです また、子音にも注意を集中させるべきで す たとえば たいていの母語話者[ネイティブスピーカー] は todayを/tadér/ と発音します 一方で、 普段は/tadá / と言う人もいま す これは問題ではありません 私たちは両方とも理解できるので しかしながら もし/dadér/か/tatér/ と言えば あなたの言うことはだれもわからないで しょう この例は、私たちに示しています 重要であることを

どのような計算で上の不等式から下の不等式に変形できるのか教えてほしいです🙇‍♂️

0.3-1.96, すなわち 0.3-0.7 300 9.8 sp ≦ 0.3 + 1.96 0.25 p ≤ 0.35 0.3.0.7 300 Bar

解説を見たのですが、 緑で引いた部分がなぜ1と置けるのか と 青の矢印でなぜ答えになるのかがわかりません。 お願いします🙏 ※2枚目の解説は書き間違えで、本来点E→D、点F→Eになってます。

と 10. △OAB において, 辺OA を 13, 辺OBを2:1に内分する点を, それぞれ C, Dとし,また, 2線分 AD, BCの交点を P,線分 OP の延長が辺ABと交わる点 をEとする。 OA=dOB=とするとき, ベクトルOE を a, また, AE: EB を求めよ。 MAY ky a m J > を用いて表せ。 LOEVEN

写真の式で、θの値の求め方を教えてほしいです🙏

2 sin 20 2cos 20 -coso - Sino =-1

ケコサシ の所について質問です。 P(A∩W)×9/99+P(B∩W)×4/99ではいけませんか？

64 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題)(配点20) くじが100本ずつ入った二つの箱があり、 それぞれの箱に入っている当たりくじの本数 は異なる。 これらの箱から二人の人が順にど ちらかの箱を選んで1本ずつくじを引く。 た だし,引いたくじはもとに戻さないものとする。 また、くじを引く人は,最初にそれぞれの箱に入れる当たりくじの本数は知っ ているが、それらがどちらの箱に入っているかはわからないものとする。 今、1番目の人が一方の箱からくじを1本引いたところ, 当たりくじであった とする。2番目の人が当たりくじを引く確率を大きくするためには, 1番目の人 が引いた箱と同じ箱、異なる箱のどちらを選ぶべきかを考察しよう。 最初に当たりくじが多く入っている方の箱をA, もう一方の箱をBとし,1番 目の人がくじを引いた箱がAである事象をA, B である事象をBとする。 この とき,P(A)=P(B)=1/3とする。また,1番目の人が当たりくじを引く事象を Wとする｡ 太郎さんと花子さんは, 箱 A, 箱Bに入っている当たりくじの本数によっ て、2番目の人が当たりくじを引く確率がどのようになるかを調べている。 (1)箱Aには当たりくじが10本入っていて、 箱Bには当たりくじが5本入っ igury ている場合を考える。 花子 : 1番目の人が当たりくじを引いたから, その箱が箱Aである可 能性が高そうだね。その場合,箱Aには当たりくじが9本残っ ているから、2番目の人は, 1番目の人と同じ箱からくじを引い た方がよさそうだよ。 MAYOCER ①に抜く 太郎: 確率を計算してみようよ。 9 297 BILD - 18 - 2 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く) $ 10021=40 10 2/21 - 12/2 9 110 1番目の人が引いた箱が箱A で, かつ当たりくじを引く確率は, NON P(A∩W)=P(A)・P^(W)= P(W)= ho である。一方で, 1番目の人が当たりくじを引く事象 W は, 箱A から当た りくじを引くか箱Bから当たりくじを引くかのいずれかであるので, その 確率は, X 100 = Pw (A) と求められる。 I オカ 40 ある。 P(A∩W) P(W) 9 Pw (A) X +Pw (B) × 99 2 である。 よって1番目の人が当たりくじを引いたという条件の下で、その箱が箱 Aであるという条件付き確率Pw (A) は, N- キ ^^.ni ア ク イウ 10 100 Z - 19 数学Ⅰ・数学A 3 ケ 99 315 200 20 17835 EU SO また,1番目の人が当たりくじを引いた後、同じ箱から2番目の人がくし を引くとき, そのくじが当たりくじである確率は, 199 の人がくじを引くとき、そのくじが当たりくじである確率は, 試行調査 3 3 40 である。 3 それに対して, 1番目の人が当たりくじを引いた後、 異なる箱から2番 200 【双子 双子 770 コ [サシ 2729 ¯¯¯¯¯ 3 ス セソ

(１)は解答を見たら背理法を用いて証明していましたが　対偶を用いても証明をすることが出来ますか？ できるとしたら、どのようように証明すれば良いですか？ 教えてください🙇‍♀️

20 4. 次の問いに答えよ。 (1)a,b は有理数とする。 √2が無理数であることを用いて,次の命題 を証明せよ。 a+b√2=0⇒a=b=0 (2)a+b√2=1+3√2 を満たす有理数 α, b の値を求めよ。 → p.66

human ideas may be expressed. この文でのmay be は〜かもしれないという解釈であってますか？

解答を見ても(１)から全く分かりません (１)だけわかりやすく解説してほしいです なんで最小値がx=aのときなんですか？

0 指針 定義域が 0≦x≦a であるから, αの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように, xの変域が広がっていく。 まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 して, 最大・最小を判断する。 (1) 軸 (2) 軸 14 2次関数の最大・最小 (3) 基本例題 78 2 は正の定数とする。 定義域が 0≦x≦a である関数 y=x2-4x+1の最大値およ び最小値を、次の各場合について求めよ。 (2) 2≦a<4 (1) 0<a<2 解答 関数の式を変形すると [1] (2) 2≦α<4のとき 0 a²-4a+1 (3) α=4のとき (4) 4 <αのとき 1 a y=(x−2)²—3 ™E=(0) MAJ 0= 関数 y=x2-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2,頂点は点 (2,-3)である。 (1) 0<a<2のとき x=0で最大値1, x=2で最小値-3 1 最大 グラフは図[1] のようになる。 x=0で最大値1, x=αで最小値α²-4a+1 グラフは図[2] のようになる。 |軸 グラフは図[3] のようになる。 x=0, 4で最大値1, x=2で最小値-3 a 2 O 1 最小 a グラフは図[4] のようになる。 x =αで最大値α²-4a+1, x=2で最小値-3 [2] ha May 軸 0 a²-4a+1 -3 (3) [最大] 2 ar (3)a=4 14 x 17 チキ F | 最小 軸 [3] [ [2] 1 a 0 最大 -3-- (4) x0 12 (4) 4 <a Ay 最小 キ 最大 14 x a x (検討 例題78では,α = 2,4が場合分けの 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 2<αのとき, 軸は区間内にあり (2) 2 <a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0の方 が軸から遠い。 |a=2のときは, 軸は区間の右端) x=2) に重なる。 (3)a=4のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸とx=0, a と の距離が等しい。 基本77 (4) 4 <a のとき,軸は区間の中央 より左にあるから, x=a の方が 軸から遠い ■頂点 ●区間の端 [4] y |軸 -3 129 1 0 近 2-40+1 最大 12 14ax G30 最小 3章 10

(3)の解説をお願いします🤲 ちなみに答えは… a大なり5のとき　4個 a＝5 のとき　3個 a小なり5のとき　2個 です！

【2021 第3回高1駿台全国模試】 αを実数の定数とする。 x の方程式 (x2+2x)2 - a(x2+2x) - 6 = 0 ・(*) を考える。 次の各問いに答えよ。 (1) t=x2+2x とおく。 x が実数全体を動くときのものとり得る値の範囲を求めよ。 (2) (i)a=1のとき, (*) の実数解を求めよ。 (ii) a=5のとき, (*) の実数解を求めよ。 (3) (*) の異なる実数解の個数をαの値で分類して求めよ。 (4) (*) の異なる実数解のうち4≦x≦3 を満たすものがちょうど3個であるためのαの条件を求めよ。