数IIの三角関数の合成の利用の問題です。 (2)なのですが、解説を見ても理解ができなかったため、解説をお願いします。

(1) sin-cos0 = 1 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 例題 163 三角関数の方程式・不等式 〔6〕･･･ 合成の利用 **44 (2) 2sin(+) 6 +2cos√3 思考プロセス Action>> a sin0+ bcos, r sin(0+α) 既知の問題に帰着 サインとコサインを含む式 (1) sin-cos 0=1=> 合成 サインのみの式 sin (0- = 1 (2) まず 0 のみの式にしてみる。 を含む式… 6 (1) sine-cos =√√2 sin(0) であるから,与式は y 例題 O 162 sin(0) = 1 √2 例題 148 Π 6- =α とおくと,0≦02 より AUGLS7 ≤a< π 4 4 4 URSS π 3 この範囲で sinα = を解くと a = 2 TO π 3 6- π より 4 4 例題 162 (2) 2 = Π 4 " 2sin(+)+2cos= = √3 sin+3cos cose +2 cos COSO) + 2070200 0 = πT " 5809 π 44 π 2 3 sino + 2 2 12 よって, 与式は = = 2/3 sin (0+) JT 2√3 sin (0+)2√3 b5 sin (0+1) ≥ 1/1 2007 例題 148 0+ 8 + 1 = Π π =α とおくと,0≦02 より 3 3 1/12 Ra この範囲でsina 1/2 を解くと M 5 π, 3 6 1 sa≤or, 1x ≤a< 3 13 6 元 T Π T 5 13 TC 7 π, 3 < 6 6 TC 3 31 したがって TC 0≤0≤ 11 29 1630≦2のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) 3 sine-cos = -1 π P 023080 Action a Wy=sind y=2sin サイン& → 050 川 y=s X Π 4 よっ L 三角関数の合成 УА P 3 12 C 2.3 π У 3 ¦ √3 x F 13 1x

例題の解説をお願いしたいです。できれば（1）から（4）までの解き方も教えていただきたいです。

28 練習問題 例題 390°180° とする。 -2sin 0+1のとりうる値の範囲を求めよ。 [解答 0°≧0≦180°のとき 各辺に2を掛けると 各辺に1を加えると 参考 229 0≤sin 0 ≤1 -2≤-2sin 0 ≤0 -1≦ - 2sin0 + 1 ≦ 1 -2sin0 +1= -1 となるのは0=90°のときであり、 -2sin0+1=1となるのは0=0, 180°のときである。 231 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 (1) sin0+20°≦0≦180°) (2) 4cos 0 -1 (0°≤0≤60°) (3) −2tano+√3 (120° 0 180°) 盛り

どうやったら黄色のようになりますか？

ら ③から 10. よって x=-2のとき よって x=- y = 2, 1/2のときy=-11 別解 ① +② から よって ゆえに x+y=0と①から (x,y)=(-2, 2),(-121,-1) 10 ゆ (x+y)(x-y-1)=0 x+y=0 または x-y-1=0 (x,y)=(-2, 2) [x2-y2+x+y=0 x2-3x+2y2+3y=9 x2-y-x-y=0 これは②を満たす。 x-y-1=0 と ① から 0=[-(1-x)- D したがって (x,y)=(-1/23-112) これは②を満たす。 (x, y)=(-2, 2), (-2,-2) 11) $301 (2) ①から (x+y)(x-y)+(x+y) = 0 よって (x+y)(x-y+1)=0 ゆえに y=-x またはy=x+1 [1] y=-x x2-2x-3=0 に 1 ② ...... 3x2+4x-4=0 x=-2, x=-2, ゆえに x=3, -1 STANO ③ から x=3のときy=-3, x=-1のときy=1 [2] y=x+1 2 3 ④ から x=-2のときy=-1, [1], [2] から ③ のとき, ③②に代入して整理すると よって (x+1)(x-3)=0 9 x= ④ のとき,④を②に代入して整理すると x²-3x+2 ( +3(x+1)= よって (x+2)(3x-2)=0 =1/2のときy= 3 ←x²-(3x+8)²-4x-8 =0 ←因数分解を利用。 ←y=3(-2)+8 +y=3(-22)+8 5 ←①.② の定数の項 符号だけが異なるこ 注目。 3 ← ① は AB=0の AB = 0 のとき A または B=0 ←x2-3x+2x²- 5 (x,y)=(3,-3),(-1, 1), (-2,-1), (48, 1/28) 3 ← 1 3 2

セ、ソについて、私は2枚目の右側に書いてある様に考え、円の斜線部分が答えになると思ったのですがなぜ答えと異なってしまうのか教えて下さい！因みに答えは6、7で合ってます。

数学ⅡⅠ 数学 B 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] 0 を実数とする。 x の方程式 4x³-3x+sin 30=0 を考える。 (注)この科目には、選択問題があります。 (23ページ参照。) て であることと, sin (20+0) = エ と表せる。 2 sin20= ア sin Acos 0, sin30= I の解答群 となる。 ⑩sin 20 cos0 + cos 20sin0 ② sin 20cos0-cos 20 sin0 したがって ① は オsino- x = sin0, -sint サ cos 20 = 1 sin e であることから, sin30 は sin0を用い sin³0 4x-3x+3sing-45m² (x-sind){4x2+キ (sine)x+ 7sin¹0- ) 12x2sing と変形でき, ① の解を0を用いて表すと コ - ① cos 26cos8+ sin 20sin0 ③ cos 26cose-sin 20sin0 cos o 2 ウ -25inA ± √ 45i ²0- 4 (4 sia-3), =0 4ズーラ(+sing(3-4sin日) 1 - 3+45in 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) -sing± sine-4sinto +3 42 (4x - 3+45in²0) -sino 510(1-4 -3sin' +3 (1-sin A A A - sin0+ f(0) = sing 4 コ cos 4 g(0)= サス とすると, y=f(8) のグラフの概形はシ y=g(8) のグラフの概形は カスであるら 1 - sine- 0 -3 4sine 4sin' 45ina 45ino-3 3sing-45in' -3 sine +45in 数学ⅡI・数学B = cos y N N in in A O x については,最も適当なものを,次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 サス -0 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

すみませんお願いします

d= a= 75 la,b,cは定数とし,α > 0,b≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b) +c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき, a = ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの はイである。 また,ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-a0+d) と表 すとき、y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin(0)=| 図1 ク 1 0 I 9 オ π , である。 エ ① C = 難易度 ★★) キ あり得る値は また,y=f(0) のグラフはy=cos[ したグラフと重なり,さらに,y=コ なる。 の解答群 の解答群 ② π 3 ケ の解答群 ⑩0 軸方向に 0 軸方向に サの解答群 ⑩ cose O ウ の解答群 ⑩ sine ① cost ② sino 3-cos (2) y=f(0)のグラフが図2のようになったとする。 このとき, カ である。 0≦b < 2 を満たすとして である。 1個あり,その中で最小のものは オ ケ のグラフと重 π ク ①1/② 2 ③ π π ク 5 67 だけ平行移動 y軸方向に , . 目標解答時間 15分 カ -3 7 1 2 -π ク OT 6 ・π 10 のグラフを 2 3 だけ平行移動 0 ① cos20 Ⓒcos - Ⓒcos ²0 COS ① y 軸方向に R 3 ⑤ π π 7-6 カ 6 SELECT SELECT 90 60 6 VA colent 53 TC 2π π www. W O T 2 図2 であるから, 0 H. t. 11 67 + π 0 だけ平行移動 0 2 ④ cos2 20 5 cos². 2 3 0 π (配点 1

135. 解答では点線とか実線とか書いてますが、 写真のように答えとなる実線だけでも問題ないですよね？？

214 SS TEEROHE. DUV y=sin0のグラフをもとに, 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を ASSYCAN SAPONTA 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) 100 3-sinf (1)y=sin( sin (0-1)(2)=1/sino (3) y=sing S p.212 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sin0, y=cos0, y = tand のグラフが基本。 (1) y=sin(0-p)+q→y=sineのグラフを軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動 ( 数学Ⅰで学習) (2) y=asin0→y=sin0のグラフをy軸方向にα倍に拡大・縮小 (a>0) 1 Coppa 倍ではない! (k>0) 113 200(3) y=sink0 0 軸方向に 倍に拡大・縮小 k (neal 最大,最小となる点, 0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられ これは、グラフの点検としても有効である。 解答 Case yA (1) y=sin(0-17 ) のグラフは,y=sin0のグラー(46+x) 1 yusin 6. s0, y=tane フを0 軸方向にだけ平行移動したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 (2) y= -sin0 のグラフは,y=sin0 のグラフを 2 1 2 y軸方向に 倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 0 (3)y=sin 2のグラフは, y=sin0のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は Bene 練習 ¥ 135 = 4T 2 p.213 解説参照。 一覧 MON -1 y O π 軸方向に2倍 π 2 XL 3/2 2π 2 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (π) 10 3A 1 軸方向にだけ 2π TT 2 Dong 3amle= T y軸方向に1/2倍 41 10 ππ 2 2T/ -12(x)=(xール) REGORME EGNE! E27 37 747 基: 関 指針 [C 一解 よー EEN

全部答えを教えてください！

9. 次の方程式を満たす0 の値を求めよ。 ただし、 nは整数とする。思・判・表 √3 2 (1) sino = 17/12 (3) tano = -√3 (4) 2sin0 = -1 (2) cose = (8) (1) (2) (3) (4) 2013)

なんで3分の1でくくられるんですか？ 教えてください！

(3) = 1 ** + 2･5 5.8 Y-1 CHOSEN CON (3k-1)(3k+2) S 3 1 (3k-1)(3k+2) 1 S 1 = = 1/3(1/12 - T 8.11 n 2(3n+2) 1 I - MS 1 NO 3n+2 (3-4)=2 T 2 から s = 3²3 { ( 1²/2 - 1/3 ) + ( + / - 13 ) + ( ² S= THEY 1 1 ºg 3k+2 + &1 (3n-1)(3n+2) である | 01 1 3n-1 S E + S I E+NS "S 3 >15* 11)+..... 1 3n+2 +1= -E=

(3) 何故３分の2π➕nπだけになるのかわかりません！

練習 次の方程式を解け。 24 (1) 2sin0= -√√3 (2) √2 cos0= −1 3 tan0+√3=0

おしえてほしいです。 何回もすみません。

100 5 C 3 10C3 A-A 1043-84 $27 水 練習43 赤玉2個、白玉3個、青玉5個の入った袋から、3個の玉を同時に取り出すとき 3個とも同じ色である確率を求めよ。 2 5-4-3 NR No 3-4 5)100 20 12 練習44 1から200までの200枚の番号札から1枚引くとき、3の倍数でない番号を引く 確率を求めよ。 練習45 赤玉6個と白玉4個の入った袋から4個の玉を同時に取り出すとき, 少なくとも 1個が白玉である確率を求めよ。 練習46 2個のさいころを同時に投げるとき, 異なる目が出る確率を求めよ。 1回の こ 例 1個 (式) <確認事項 4が起 2つの 練習48 (1) 硬貨