この写真の問題の、(3)についてなのですが、なぜ0乗も数に入るのかがわからないです泣、他にやった問題では0乗が無かった気がして、、回答お待ちしてます…！

580 解答 基本例 146 記数法の変換 である。 (1) 10進数 78 を2進法で表すと 5進法で表すと [ , (2) nは3以上の整数とする。 (n+1) と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (g) をそれぞれ 10 進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには,商が 0 になるまでnで割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。 次の例は,23を2進数で表す方法である。 右のように, 商が割る 商余り 数より小さくなったら 割り算をやめ, 最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 2) 23 余り 2)11 ... 1 ⇔ 23=2·11+1 15 1 ⇔ 11=25+1 1 5=22+1 2=2.1+0 0 0… 1 ⇔ 1=20+1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) (2)(3)nを2以上の整数とすると, n進法でakak-2 正の整数はnan-int+azon² tain' taon 2 2 2 2) 1 (1) ( 278 余り 2)39 2)19 2 2) 9 2 4 022) 1 1OXLX0 +un+onal 0 (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32+2・3' + 1･3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 1 1 2 0 0 1 1 (ao, a1,a2,......,ak-1, 4k は0以上n-1以下の整数,x≠0) NXJE (5)78 余り I 5) 15 3 ↑ 5) 3 0 0 3 ... よって (ア) 1001110 (2) (イ) 303 (5) 00000 p.578 基本事項 重要 151、 (2) (n+1)²=n²+2n+1=1•n²+2•n¹+1•nº nは3以上の整数であるから, n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2^+0.2°+1・22 + 1・2' +1.2° = 32+16+0+4+2+1=55 120201 (3)=1・35+ 2・3' + 0.33 + 2・3' + 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 223余り 2)11 1 2 51 2 SAY ... 2 1 ··· 0 商 と書かれた k+1桁の の意味である。 [2+01+01 78-1•26+0.25 +0.2¹ 014-0001 +000 +1•2³+1·2² +1•2¹ +0･2°と表される。 1001110 (2) よって また, 178=3-5²+0·5¹+3•5º とも表されるから 303(5) (003 014001-1+000138 (2) n) n²+2n+1 n)n +2 n)1 … 1 2 0 ... 1 から121() としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すとである。 ① 146 (?) n lt 5 NLA #₂ 0.11 10進数 数 (2)

答えは2-√3になるのですが、答えの符号が逆になります。分からないので教えてください。

(1) tam/5⁰ ton45"-tanzo ton (45²2-30°) = (+100452 ton20 2 N z 1-23+3 1-3 4-23 =-2+√13

高一数学です！ 下のやつなんですけど、1=cos²θ＋son²θってあるんですけどなんで1なんですか？🥲

sin 8 == cos 0 = よって、 tan 0 === より､ b = csin 0 b c sin 8 より、 a=ccos B sin 0 a c cos o cos A c≠0 より、 よって、 三平方の定理より、 c2 = a2 +62 これに①, ② を代入すると、 c2 = (ccose)2+ (c sin 0)2 c2 = c2cos20 + c2 sin 20 1 = cos20 + sin20 sin 20 + cos20 = 1 ..(4) ・③ B tan0 = a sin 0 cos 0 sin20+cos20=1 A

(3)で2枚目青マーカー部分が分かりません…

第60題 数と論理 整数と論証 [1] ノートを使って取り組もう! ★★★★ ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 次の問いに答えよ。 □ (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6 +1 または 6n-1の形で表されることを 示せ。 □ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約数にも つことを示せ。 □(3) 6-1 (nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。 ('09 千葉大医)

149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

積分計算についてです。 画像の積分の問題は部分積分では解けますが、 それなら試しに置換積分でも解けないかと思って やってみたのですが、 行き詰まってしまいました。 ここから先の計算がわかる方、ぜひ教えて欲しいです。 まだ積分習いたてなので未熟ですがよろしくお願いします。

√x cas 3x dx 3x Sin³x3 (ver) √x cos3xdx = x cm ³x - — - 51. 5m³x · — dx (部分積分ver) = √x6h²x - √ ton²x dx 13x ·sin 3x 1/3 sin 3x - 2-cos³x) + C (- 11/2 ==xsh8x + √/ Cor3x + C (CH4) 3 ver) [xcor 3xdx ==>12. . cos]x=tとおくと 両辺を微分して. Cas3x. •1/2 = t こ 3sinx .dx = 1 dt - 3 sinx dx = dt これをどうやって「xcos3xdx に代入した らいいのか?? 11

三角比です。 このような問題のとき、cos ∠ MLNで計算していかなくて、cos ∠MNLなどでも求められますか？

例題 基本例 169 正四面体の切り口の三角形の面積 1辺の長さが6の正四面体OABC がある。 辺OA, OB, OC 上に,それぞれ点 /L,M,NをOL = 3, OM=4, ON = 2 となるようにとる。 このとき, △LMNの 面積を求めよ。 TU 基本162 指針 解答 ALMN において, 辺LM, MN, NL を, それぞれ PU △OLMの辺, OMN の辺, ONLの辺 △OLM において,余弦定理により LM2=OL2+OM2-2･OL・OM cos 60° とみて, まず, 余弦定理により辺LM, MN, NL の長さを求める。 なお,正四面体の各面は,1辺の長さが6の合同な正三角形である。 CHART 空間図形の問題 平面図形を取り出す よって ゆえに =32+4²-2・3・4・1=13 AT ゆえに ALMN において, 余弦定理により cos MLN= 2 AOMN において, 余弦定理により MN²=OM2+ON²-2・OM ON cos 60°/ =4+2°-2・4・2・1/18=1 △ONLにおいて, 余弦定理により NL2=ON2+OL2-2・ON･OL cos60°=2°+3²-2・2・3・･ ·3·1/12/20 LM=√13, MN=2√3, NL=√7 0 AH-VAT 2.√/13-√7 LM2+NL2-MN2 2.LM.NL 13+7-12_4 = sin∠MLN=√1-cos² MLN 2 = √₁-( √ )²³₁ = 91 ALMN=121212 -LM.NL sin 2 MLN LM ŠTAMAŠ OHÀ A BỌ AH AH 0843 L 91 90 aid =(FCOP =∠COA=60° KAT|HA_CA=2A¬BA B 5√3 2√13./7.5/3 51/3 91 2 HI H5AX 3/AA Qe=HA O=H=1 = 200 mies 75 5√3 91 √91 ∠AOB=∠BOC 1 18 4 ALMN の3辺の長さが わかったから, p.266 例 半円題 162 (2) と同様にして △LMN の面積を求める。 N M P BA-HA-A C <0°<∠MLN <180°から sin ZMLN>0 27!

3枚目 ヌが分かりません なぜ③になるのか解説お願いします(＞人＜;)

数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。｣ 第4問 (選択問題) (配点20) 第5項が-26, 第20項が19である等差数列{an} とし, 数列{an}の初項から第 n項までの和をSm とする。 (1) S, の最小値を求めよう。 数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 45-26, 2019 であるから P4d a+ アd=26 a+ イウ d=19 が成り立つ。 これより, a エオカ an= ク スセソタである。 =260 4 ☆ d = ケコ なって、 Ja+4=-26 -) a = 192 = 19 である。 Qan ≦0 を満たす最大の自然数nはサシであるから, S の最小値は 5.0PTC0 13 ☆ プラスが入れが最小では かくかる -15h=-452=3 at 12=-26 2 = -38 キノであるから、数列{an}の一般項は (n=1, 2, 3, ...) an=-38+(n-1-3 34-417 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=3n-41≦0 A だから負の値の和を求める M WON 13 S₁ = (-_^² + (-²)) = 38 ((2) -34- -260 11

どこが違いますか？

1} 0} JA 59 (1) ≤ (46² +4k-3) ( = Σ (46³+46² 36). ²+4² (²-3² k 62²1 FI fel +4²1(+1)² +4√(+1)(2011) 2. 20 (241) T 2 √n { ba + (n+1)² + 4 (2+1) (22+1) -9(2+11} [n[ bat a² +2a+1+4 (2n² (9²²2n+1) 98-93 ✓ = √(√₂ +2²² ₁2m+x+ Son² + 1²+²4 _9a-9) {n (99₁²+112-4)

2枚目が私が解いた回答なんですけど、展開した状態で答えたら❌ですか？

5 例6 例題 次の和を求めよ。 解 12･2+2・3+32・4+......+n² (n+1) この和は,第k項がk(k+1) である数列の初項から第n 項までの和であるから n n n n Σ k²(k+1)= Σ (k³+k²) = Σ k³ + Σ k² k=1 k=1 k=1 k=1 2 1 = { / n(n+1)]} ² + + } } } + n(n+1)(2n+1) 6 Cox 450 =1/12n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)} -n(n+1)(3n²+7n+2)=√ n(n+1)(n+2)(3n+1) ad 2-1 = (10) = 1 12 (² K=(0-0) 2