円順列、じゅず順列に関しての質問です!疑問点をまとめておきましたので，答えていただきたいです！

で 個 □であり、 ごとに個 を満たす 二表して, に注目。 基本 14 んでい 数を調 数は は 円順列･ じゅず順列 日本 例題 17 なる5個の宝石がある。 これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。 5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか。 CHART & SOLUTION (2) 首飾りは裏返すことができ, 右の2つは円順列とし ては異なるが、裏返すと一致する。 裏返して同じもの になる環状のものの順列をじゅず順列といい,その 総数は円順列の総数の半分 (ピンポイント解説参照)。 ( 3 ) 1列に並べると5P3 これを同じ並べ方となる3通りで割る。 (1) 異なる5個の宝石を机上で円形に並べる方法は 5P5 =(5-1)!=4!=24 (通り) ピンポイント解説 円順列とじゅず順列 円順列 回転して一致する並び方は同じとみなす。 じゅず順列 回転または裏返して一致する並び方は同じと す。 円順列の中には裏返すと一致するものが2つ ずつあるから、じゅず順列の総数は円順列の総 数の半分である。 すなわち, 異なるn個のも (n-1)! ののじゅず順列の総数は である。 p.279 基本事項 2 (2)(1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと (5-1)! 考えて -=12 (種類) 2 (3) 異なる5個から3個取る順列 5P 3 には,円順列としては一般に,異なるn個のも 同じものが3通りずつあるから 5P320 (通り) のからr個取った円順 3 列の総数は nPr r ↓ 4 個のものの円順列は(4-1)!=6 (通り) els 2 3 ds ← 1つのものを固定して 他のものの順列を考え てもよい。 すなわち, 4 個の宝石を1列に並べ る順列と考えて 4! 通り。 285 ↑ (3) 1章 2

数学IIIの微分、応用です！！明日テストです！！ 立式と途中のx/rBEはどのように求めたのですか？

半径rの球に外接する直円錐について 515 X) 体積の最小値を求めよ。 (2) 表面積の最小値を求めよ。

数Iです。 次の△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ という問題なのですが、なぜCを求めた後cosBについて求めるのですか？？ cosCについて求めたらいいと思って求めたのですが答えに辿り着けなかったです。 どなたか教えてください！

(2) a=2, b=√√√6, A=45° B3

分からないので教えてください。

FALSHOSTAGE & B18 右図のような1辺の長さが1の正方形 ABCD がある. また, コインを投げて表ならば3だけ右回り 裏ならば 2だけ左回りに,この正方形の辺上を動く点Pがある. 頂点Aを出発点とし, コインを5回投げるとき､次の問 いに答えなさい. (1) 最初に表が続けて3回 続いて裏が2回出たとき点P 8白 頂点 に到達する. (2) 点Pがちょうど頂点Aに到達する確率は (3) 点Pがちょうど頂点Bに到達する確率は 左回り <A A S er ORIEN A NAVARBERUS ALBO C 14XKUS 右回り D である. である。(日本大改)

この問題の答えは2番ですが、解き方が分かりません。 教えて頂きたいです。 範囲は不等式です

8 類似問題】 [No.1] あるクラスの保護者会でお菓子を出すために, 1箱に10個入りのお菓子を14箱用意し Xp した。出席予定者が全員出席すれば, 1人7個ずつ配るといくつか余り, 8個ずつ配ると 足りなくなる。 ところが,出席予定者のうち3人が欠席したので, 1人9個ずつ配るこ とができた。実際の出席者は何人であったか。 1 14人 2 15人 3 16人 17人 70 5 18人 ARBE in

最後の分子の括弧を外して計算する必要はないんですか？

4-3 (4) (1 1+√2+√3 es SEX (1+√2)√√3 {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} @$$ 1+√2-√3 (1+√2)²-(√3)² 82&a asea 1+√2-√3 R>BROR] > 2√2 MRA (1 + √2-√3)x√2863ə ElasorBESEGYe82 *** stonada=² 2√2x√2 est √2 (1+√2-√3) TYCENCE

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

108 第6章 図形の性質 基本例題42 三角形の外心 右の図において <OCA = [アイであるから, OCB ウエ] である。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとす る。このとき, △ABCの外接円の半径はオである。 POINT! このとき, は△ABCの外心である。 三角形の外心 三角形の外接円の中心。 各辺の垂直二等分線の交点。 Oは△ABCの外心であるか OA=OC ら よって, △OACは二等辺三角形であ るから ∠OCA=∠OAC = アイ20° また, 円周角の定理により ROLZACB=- *B=1/1∠AOB=50° B A -20° 100°O 3 M 40°+40°+20°+20°+x+x=180° ゆえにx=∠OCB=ウエ30° B =40° また,∠OBC=∠OCB であるから,∠OCB = x とすると, △ABCにおいて 1000 1 085-0A,6303 V 30° M HA |外心は外接円の中心。 外接円をかいて考えると よい。 よって ∠OCB=∠ACB - ∠OCA =50°-20°=ウエ 30° 0 は △ABCの外心であるから, OM は辺BCの垂直二等分外心は各辺の垂直二等分線 線である。 の交点。 よって, △OCMにおいて ∠OMC=90℃, ∠OCM=30° であ るから OC=3.2=6 ゆえに,外接円の半径は オ6 〔別解〕(ウエ) OA=OBOC であるから, OBC, 外接円の半径。 △OAB も二等辺三角形である。 よって ∠OAB=∠OBA= (180°-100°)÷2 -20° OA, OC は外接円の半径。 ◆二等辺三角形の底角は等 しい。 OKMA (円周角)=1/12 (中心角) 50 Qu C ∠OAB + ∠ OBA+100°= 180° かつ ∠OAB=∠OBA ARBEGAN MUAR ◆三角形の内角の和は180° とすると よって、

高一の展開なのですが、写真の青い部分がなぜそうなるのかがよくわかりません。展開の公式を使っていると思うので、青い部分は－c＋cでなくなるのではないでしょうか。解説に書いてあったことを書いたのですがわかりません。

170126-C)10tりてい) {(ar)-{(Qr0)いs 1(atlt) otb)- 110i20bが)+catbe-で ; ga't fabrorarbe-c g0*ー40b+berca い

矢印のところからわからないので、教えて欲しいです。

(4 α(8-c)+6(6-a')+c(¢-b) C

因数分解です 上の式を因数分解した過程、あってますか？ 違ったら解説お願いします🙏

ab la-b)+ belb-c) +calc-a) -0b-abィB0ーbo+Ca-Ca (b-C)a-(167-c)a*(1Pe-be) し (b-ca-(bec)(b-C)arbelb-c) - (b-C) fa?-a(bec)-be} (b-C)(a-b)(a-c)