(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... 続きを読む

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

数学II 指数対数についてです。 イの答えがM/2になる理由がよくわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

第2問(必答問題)(配点 15) .9 ¥1000( Mo 10002 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて49ページの常用対数表を用 :夜見え の明る HDでされるらし 0001 いてもよい。 EC005 星としていたらしいん 遠鏡とかの (1) 太郎さんと花子さんは,地震の規模を表すマグニチュードについて話してい これまでの「○等」に代わるものと のとい いう単位が る。 んだって MS MU 太郎: 地震の規模を表すマグニチュードは, 地震のエネルギーが1000倍に 太郎なると,2大きくなるように定義されているんだって。 MS ME 花子:ということは,マグニチュード3の地震のエネルギーに対して, マグ ✓+4 花子:ニチュード7の地震のエネルギーは ア 倍ということだね。 マグニチュードMの地震のエネルギーをEとする。 マグニチュード0の地震 D+Mq Md U DMq のエネルギーをEとするとしとし あぶ量の1000000 (E =1000 心愛) Eo 1000=M1 が成り立つ。 3:1=7

軌跡と領域の問題です 2枚目の写真の四角で囲った部分がなぜ成り立つと言えるのか教えていただきたいです！

202 第3章 図形と方程式 例題104 対称な直線 角の二等分線変介職 **** (1) 直線 x-y +1=0① に関して、直線x+3y-7=0 ...... ② 頂点とするSAT と対称な直線の方程式を求めよ.を頂 二等分線の方程式を求めよ. (2) 2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-5=0 ...... ② のなす角の 考え方 (1) 直線 ①に関して、 直線 ②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり、直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある. P そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする。点A> が直線②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線 になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 このとき,求めたい直線上の点はP(p, g) であること から、pg だけの式で表したいので、条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく。 A .010 A (2) (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点Pは, OX. OY から等距離にある. 直子 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると この + (+1) 点から与えられた直線① ②との距離が等しいことか 点Pの動く図形の式をpg を用いて表す。 このとき右の図のように,求める直線は2本になる ことに注意する A 200 中点を める点の として P +1 -1)-04 の ② で、 -X ②上に ① 作れない 10 覚

共通テスト2024数1a大問5のセについて質問です。 セを求めるときに、DP:PB=1:1、CP:PE=1:2よりBは内部にあると考えたのですが答えは外部の②でした。解説を見ると辺の長さを使っていたのですが、方べきの定理だて辺の比では成り立たないのですか？そのところがあやふ... 続きを読む

第5問 (選択問題) (配点20) 胴であること 図1のように, 平面上に5点 A, B, C, D, Eがあり, 線分AC. CE, EB, BD, DA によって, 星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBE の交点を P. AC と BD の交点を Q. BDとCEの交点をR ADとCE の交点をS, ADと BE の交点をT とする。 次のことがわかる。 10 方が時に 012 と表示され SATO A T P JESSES SIO B 3√3 ここでは 日 3 D 415 E 図 1 TO AP: PQ QC = 2:33. AT: TS: SD = 1:1:3 を満たす星形の図形を考える。 以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。 (数学Ⅰ・数学A

（6）の解き方教えてください😿答えは（5）（s. t）＝（1. 5）　（6）5√3/2 です。 お願いします

= (iii) a=2√3-3)=(V3,1)のとき, ベクトルア (7V√3,2) を実数 s, tを用いて sattの形に表したとき,(s,t)= (5) となる。また, uを実数とするとき, 1+αの最小値は (6) である。 ・

(2)を解いていたんですが、赤く囲ったところは理解しましたがそこからの△ACE＝からわからないです😭😭 その11分の5の後ろの△ABCって掛けてるんですか？多分単位的な感じですよね😭😭

[64] B 2 X 5-20 5 3-x C. ① 6 5 No. Date 円円とAB,CAと接する点をF,Gとする (1) CDをxとおく CG = =00=X AG=AF=5-X BD = BF = 3-x よって AB AF+BF 6 = (5-x) + (3-2) x=1 CD = 1 # (2)∠Aの二等分線とBCの交点がEなので 2 ①AB: AC = BE: EC ② CA: CE = AI IE €6:5 6EC=5BE ECS ED/C GBE 3 EC-BC 5 // 5×3 ED ED B ED C AIED = 11771ABC DIED ABC FIL AIEDABL=2:77 = 15 // 1 EC-CD 15 / 4 // 15 = 5 = =5515 +1113 AACE = SABC 71 A CIE=AACE AIED= 14 = 15 ACZE I 11 MACIE QIY CLEA LEO 4' 3 @HAZED = LACE 14 #ALED = A ACE Oft's 41 SATED = FOA BC

この問題をメネラウスの定理を使って解きたいのですが、なかなかうまく行きません…どなたか解答を作っていただけませんでしょうか🙏

(問題5) 右の図のように, △ABCの辺BC上に BL: LC=3:1 となる点L, CA上に CM: MA=3:1 となる点M, 辺AB上に AN:NB=3:1 となる点Nをとる。 線分 BMと線分CNの交点をP, 線分CNと線分 ALの交点をQ, 線分ALと線分BMの交点 をRとする。このとき,△PQRの面積は △ABCの面積の何倍かを求めよ。 3 N M R 98 P B L C (答)1倍 1+3+9- 16 4 42-36

きいろい部分のところから全然わからないです。解説お願いしたいです。

+410 って P(0.48MR 0.52)=P(10.8 Z≤0.8) 4 32. +42. m² 10 000010 400001 =2p(0.8) =2x0.2881 1:0.0-> =0.5762 * sat 149 ■問題の考え方■■■ 008= Xは二項分布 Bn, 2 に従うことから,ま 統計的な推測 10 数学B A・B・C問題 1 √21 2 5 10 みて 1人を抽出す ずは,Xの期待値 m, 標準偏差を求める。 nが十分大きいときは,Xは近似的にある正 規分布に従うことを利用して、条件を満たす nの大きさを求める。 X 0 1 計 Xは二項分布 Bn, 1/2に従うからの 9 1 P 1 期待値と標準偏差のは 10 10 n m: 0= == 1 2 n 2 よって, Xは近似的に正規分布 [00] n X-1 n n NI 2 に従い, Z= 標準正 2 2 m² 2 規分布 N(0,1)に従う。 5.8 ゆえに 25. 直E(X),標準偏差 P(||≤0.01) = P(|| ≤0.01) 2 Z 2 =P(0.02√n) 3 √n = 10√n +=2p(0.02√√) eat 20.02 0.95 とすると p(0.02√n) ≥0.475 4 正規分布表から 0.02√n1.96 よって n≥9604 近似的に標準正規 したがって, nを9700以上にすればよい。 821 Z≤2)=2p(2) 72=0.9544 150 母標準偏差は = 13.0, 標本の大きさは n=100であるから 0 13.0 1.96. ==1.96. ≒2.5 100

最初の変形をどのように考えれば良いのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

② 実数a0a2mの範囲にあり, BOMB≦の範囲にあるとき (6 cosa Vcos β + sin a √15 sin β ) 2 の最大値はウエである。

この問題tと1-tを逆にすると答え変わってs＝tというのが出てきて訳がわからなくなってしまいます、、、 自分の計算ミスだと思うのですがどなたかtと1-tを回答と逆に置いた時の解法を教えてください

★★☆☆ 心を S, T 列題 22 LOF 米 メメ 例題 51 空間における交点の位置ベクトル平一同 思考プロセス D 頻出 ★★☆☆ 四面体 OABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:33:2, 1:4に内分する点 をそれぞれL,M,N とし, 線分 CLとMN の交点をP とする。 OA = a, OB = 1, OC = c とするとき,OP を a, b, cで表せ。 例題23(1) の内容を空間に拡張した問題である。 ≪ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題 23 見方を変える ASを置く→内分でOPを2通り OF 章 4 線分 CL上にある 点P → OP = (1-s) +s [ 線分 MN 上にある a+ b+ =⑦ a+ b+ OP = (1-t)+t[ ■ 点 P は線分 CL 上にあるから(~)+ 0 文 Sr(1-5) 例題 CP:PL= s: (1-s) とおくと 23 OP = (1-s) OC+ sOL A 50 = (1-s)c+s(+6) 1次独立のとき ア=ア 辺AB, BC, CA を2:3, 3:2, 1:4 に内分する点が それぞれL,M,Nであ る。 空間におけるベクトル jpolat) 30A +20B LOL= 2+3 2 3 == sat B 3M < 点Pは線分 MN 上にあるから, MP:PN=t:(1-t) とお OP= (1-t)OM+tON 20B + 30C OM = 2 -6+ 5 + c+ 3+2 40C + OA 5 ON 1+4 1 5 ... 2 3 S= 5 =1/31 1-s= ③④より 1 3 a, b, cはいずれも0でなく,同一平面上にないから, ① ②り 一 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ を述べる。 ... 3,1/23s = 1/2 (1-1)... ①1次独立 ③, 25 (3+t)... ⑤ S= 絶対ル 忘れるな!? S= t = 4 4 これは⑤ を満たすから OP 3 → 1- 3 = a+ b+ 20 10 ① に sの値, または ②にtの値を代入する。 ARE 練習 51 四面体 OABC の辺 AB, OC の中点をそれぞれM, N, △ABCの重心をGと し、線分 OG, MN の交点をPとする。 OA=4,OB=6,OC=cとすると OPを a, b c で表せ。 105 p.139 問題51