矢印のところがおそらく通分かなと思うのですがやり方がわからないです。解説お願いしたいです

0 X 12 K2 2 0 sin20 cose de 桁の よって ゆえに -a f(x)dx=(t)-(-1)dt + 0 0 =1 TBA (3) xcos3xdx= =Softdt= f(x)dx = S_ _ f (t) dt = S_ a -a 0 (¯) = “ƒ(x)dx+° ¸ƒ(x)dx -a f(x)dx=(左辺) sin =[x. Sin3x-sin 0 3 3 10 == cos 3x =0- (4) xlogxdx= •2x4 20 do (後半) Cos³ x -1+ex' -dx 05+ + Cos³ x cos³ (-x) dx 1+e-* 1+e* excos³ x + e+1 1+e* X a-> t b - a (t)dt -* (e'+1)cos x dx=* dx=cos³xdx e*+1 cos 3x+3cos x dx 0 -log x 12 =4log2- xdx =4log2= =4 465 (1) (左辺)= Jeż (x-a)³ -·(x-b) (x-a) =0- = =(右辺) AJ = 1 sin 3x 2 +3sin x = 3 3 注意 3倍角の公式 cos3x=-3cosx +4cosx か (2)(左辺)=f(x-al cos 3x+3cosx ら cos³ x= が得られる。 =((x-a). (x-b)4] 4 801 -b)5 = (右辺))

マーカーのところで、原始関数ってなんですか？

400 基本 例題 239 定積分で表された関数の微分 次の関数を微分せよ。 について (1) f(x)=f(t-x) sintdt ことを証明 (2) f(x)=xlogydt(xン 1 (大) 指針▷(1) p.399 基本事項 ②① off(t)dt=f(x) (αは定数) (ここで, 積分変数は tであるから, 積分の計算で x は定数として扱う。 Sot-x)sintdt=S,tsintdt-x, sintdt と変形するとわかりやすくなる。 193 整式(x)は3次以下で、次の 解答 - 積分変数と関係のない文字 x を定積分の前に出す。 (2)p.399 基本事項 ② ② を利用してもよいが,下の解答では, じように,f(t) の原始関数をF(t) として考えてみよう。 (1) f(x)=f(t-x)sintdt=Sotsintdt-xSo sintdt示。 120 よって (x-10g2px を求め 公式を導いたときと同 xは定数とみて、定積分の 前に出す。 f(x)=aSotsintdt-{(x)'S, sintdt+x(axS, sintat)} x5 195 1x =xsinx-(Sosintdt+xsinx) = [cost] = J0 =cosx−1 (1,1)の値 int dt の微分は,積 の導関数の公式を利用。 (uv)'=u'v+uv' (1 表せ。ただかは自然とする。 1 (2) の原始関数をF (t) とすると logt ()()=6(1 1 logt Stadt dt=F(x3)-F(x2), F'(t)=- 定積分の定義。 logt 0196 よってf(x)= x1 1 dt=F'(x3)(x3)'F'(x2)(x2) 合成関数の導関数。 dx 2 logt すな 32 2x x x²-x ことを10gx3 10gx210gx 10gx log d 別解 Smif(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h(x) を用いSoftは既知の関数で表 dxh(x) logt 八 1 すことはできないことが知 るとf'(x)= • (x³)'. 10gx3 10gx2 (x)=xられている。 3x² 2x HIND x²-x b 23logx 210gx 2logx logx の (x)`A((x)\)³R—(x) \((x))\\\=

☆高校数学IIです☆ この問題がわかりません💦解説を見たのですが納得できず困ってます😅 どなたか解説お願いします🙇‍♀️

例題 228 関数の決定(2) ( **** (1)関数f(x)がf(t)dt=x'+x2+x+1 を満たすとき,f(1) の値を求 めよ.また,実数の定数αの値を求めよ. f(t)dt=x-x+α を満たすとき,f(x)と定数αの (駒澤大) 変数 値を求めよ. 考え方 Sf(t) dt は、 上端が変数 x なので、原始関数F (t) に変数 x と定数αを代入することになり,xについての関数となる. これをxについて微分すると, 例題 関 求め 考え方 解答 aff(t)dt=dx[F(1) -1(F(x)-F (a)}=F'(x)=f(x) =(x関数) www m となることを利用する. Ja (1)与式の両辺を微分すると,cxSf(t) dt=ax(x+x++) より,f(x)=3x2+2x + 1 よって,f(1)=3・1°+2・1+1=6 [ またSf(t) dt=0 であるから,与式の両辺の上端のに下端と同じ衛』 xにαを代入して 0=a'+α2+a+1 (a+1)(a+1)=0 を入れて, Sf(t)dt=0 (2) Sf(t) dt=-Sf(t)at より与式は aは実数だから a2+1 ¥0 より a=-1 J =dを利用する. Soft)at S f(t) dt f(t)dt=-(x²-x+a) 1.81 を利用して, 変数 xが上 両辺をxで微分すると, より、 aSf(t)dt=ax (x+x-a) f(x)=-2x+1 また,f(t) dt=0 であるから,与式の両辺 1 を代入して0=(- よって, Focus a=-2 1 になるようにする. 下端の定数に関係なく Sf(t)dt=f(x) x = -1 を代入する. fred=0を利用する )=0 結羽 aff(t)du=f(x) (aは定数)

数2です。この問題のK=2のとき「x=y=zかつxyz≠0を満たすx.y.zの値の組みは存在する。」と最後に書いてあるのですが、これを証明する意味は何かあるのですか？

y+z_z+x_ x+y y Z XC の薬号 のとき, この式の値を求めよ。

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕 (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。 sin π √3 2 ア - = イ ア であるから, 三角関数の合成により sin 0 + COS πC と変形できる。よって,yは0= (i) p=0のとき,yは0= π TC h オ ウ = (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 1/1/20 で最大値 問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。 H をとる。 で最大値 カ をとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 245

解説の計算が分からないんですけど4θって①②からどうやって求めるんですか??教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

all SoftBank 1241x1 22:59 [7]_7²=-2 (H√37) (Z = recos Ofisind) 2 (²₁ °H (0546 +1240) ・2 " | Mastf = -400s ² = -2-0 √ √sin 40 = -4 sin=²1² = -2√3 €23 (₁QF1₁ 1₂√3, 19 = $7+2M X G 画

答えの方で線を引いているところが分かりません。

: わせる場合 ○を O 目盛り り○を 9 十 64 ナ 63 ば X=- ける方 よって, 点(-1, 5) における接線の方程式は 3-4=-8 y-5=-8(x+1) y=-8x-3 すなわち また、x=0のとき y=0,y'=-4 よって、x=0の点における接線の方程式は VAL 201 y=-4x =16 Asgol 201 235 (曲線外の点から引いた接線) 15 y'=3x215 y=x3+1から x=t における接線の方程式は egol y-(t3+1)=3t2 (x-t) すなわちy=3t2x2t3+1 この接線が点(0,-1) を通るとき -1=-2t3+1 < 10 ゆえに (t-1)(t2+t+1) = 0 すなわち t2+t+1=t+ + gol t³-1=0 IES >0であるから t=1 4 接線l の方程式は、 t=1 を①に代入して Ty=3x-1 R$10HO また, C と l との接点(1, 2) を通り, lに垂直 1 な直線の方程式は y-2=-- (x-1) すなわち5000y=1/2x+1/12/0 1661 71 [ SOFTSMC) 00001 236 (微分係数) (1) f(1)=a+b+c = 2 log: 310 964 Q LIRI 33 001=1-³D 005-20000f-101-STEP- (1) 13 と 23 (1

東進の共通テスト模試の問題なんですが、2枚目の写真の場合においては、AがBとCと対戦した結果を議論していて、自分も、A対Dの対戦の議論は式②でされているので自分もこれは正しいと思うのですが、3枚目の写真の場合について、AがBに勝ったという確率が2回かけられていて、おかしいよ... 続きを読む

ある競技で、四つのチーム A, B, C, D が参加し, 優勝を決定するために総 当たり戦を行う。 総当たり戦とは、四つのチーム A, B, C, D から二つのチー ムを選ぶすべての組合せについて1回ずつ試合を行い, 各試合で勝敗を決める方 式であり, 全試合が終了したとき, 最も勝ち数が多いチームが優勝となる。 一つの試合では、二つのチームが対戦し, 引き分けはなく勝敗が決まるものと する。また,対戦するチームがそれぞれ勝つ確率は,次のようになっている。 ・AとCが対戦したとき,Aが勝つ確率は 2/3である。 3 ・AとDが対戦したとき, Aが勝つ確率は である。 4 ・それ以外の対戦では、どちらのチームが勝つ確率も 1/12 である。 ただし,全試合が終了したとき, 複数のチームで勝ち数が最大である場合に ルール規定により, D, C, B. A の順で優勝チームが決定されるものとする。

黄色いマーカー部分がどうしてこうなるのか教えていただきたいです😖🙏🏻

「約数の個数 OCSASTO 9320の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数n をすべ SOFT て求めよ。 HELOPO0s ポイント4 約数の個数 自然数Nを素因数分解した結果が ESQUE N = pagere...... であるとき,Nの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1).......IM (1) 6581 AMOS (S) CROSS

自分で書いていたものの今見返したらなぜこの式になるのか理解できません。 教えて欲しいです

(考え 3つのサイコロを同時に投げるとき 目の最大値がら、最小値が2_となる確率を求めなさい。 2~5#-+ 出る確率 全部 63 8 27 - 32 108 R 6³ 8 23 108 24.1.² 出る確 VL 1 & 108 3.4.5 13~5が 出る猪毛 271681 V m/36 4 27-4 108 314 13~4が 出る確率 23 63 27 Asht 2345 -2.3.4. Soft2 -2-3-49²137 (5.4.3.2-1)-(4.3.2.1)=5 3つしか人 1245 (2,304c5c6) (3.9c5c6)=2 遊べない!! -3-4-5-40215 Jan 枚 FG