導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

(3)の解説をお願いします🤲 ちなみに答えは… a大なり5のとき　4個 a＝5 のとき　3個 a小なり5のとき　2個 です！

【2021 第3回高1駿台全国模試】 αを実数の定数とする。 x の方程式 (x2+2x)2 - a(x2+2x) - 6 = 0 ・(*) を考える。 次の各問いに答えよ。 (1) t=x2+2x とおく。 x が実数全体を動くときのものとり得る値の範囲を求めよ。 (2) (i)a=1のとき, (*) の実数解を求めよ。 (ii) a=5のとき, (*) の実数解を求めよ。 (3) (*) の異なる実数解の個数をαの値で分類して求めよ。 (4) (*) の異なる実数解のうち4≦x≦3 を満たすものがちょうど3個であるためのαの条件を求めよ。

教えていただきたいです よろしくお願いします🙇

練習 31 *** GREE ■ 方程式 41x-15y=5の整数解をすべて求めよ。

物理の問題です。 サイン・コサインは習っていないので 三角比で求めたいのですが， やり方が分かりません。 誰か助けて下さい🥺💕 お願いします🤲🥺〜

(4) ばねの伸びは何か。 2.0kg 1300 0 0 0 0 0 0 0 0 1 なめらかな面 2x9.8=98xx 2x9,8x sin30-98x a =0₁

問1を教えていただきたいです🙇‍♂️🙏

25 20 15 上の証明における交点Jを△ABCの∠A ぼうしん に対する傍心という。 この傍心丁は,頂点 B,Cにおける外角の二等分線上にあるから, Jを中心にして BC および AB, AC の延長 線に接する円をかくことができる。この円を ぼうせつえん △ABC の ∠A に対する傍接円という。 右の図のように, △ABC の ∠B,∠Cに 対する傍心と傍接円もそれぞれ1つずつある。 D 注意 問1 J" B 三角形の重心,外心,垂心,内心,傍心を合わせて三角形の五心という。 △ABCの3つの傍心をそれぞれJ, J', J" とするとき, △JJ'J"の垂 心は, △ABCの内心と一致することを示せ。

数1の問題です 解き方を教えていただきたいです よろしくお願いします🙇

例題 のとき｡ 33 正弦定理・余弦定理 (2) B △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) A:B:C=2:3:7 のとき A, B, C, a:b *(2) sin A:sin B: sinC=√3:47:4のとき 465 465 : 77 :

基本例題54において写真の黄色の線で引いたところの説明の意味がわかりません。なぜその考え方が誤りなのかもう少しわかりやすく教えてほしいです。

420 基本例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点B へ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A のとする。 指針 求める確率を とするのは誤り! A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で、 本間は道順によって が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11/12/12/01/21-1-1-1-1/23 ·1·1·1·1= から, 8 A→1→11PBの確率は 1.1.1.1.1 ·1·1= 2 2 2 2 2 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 1 32 1 3 6 + + 8 16 32 C2X22 Ca 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P'をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/1/2×1×1 (12)-1/23 1= 8 TUSCO [2] 道順A→D'→D→P この確率は sc.(1/2)(12/2)×1/2/3×1=3(12/11/16 [3] 道順A→P'→P この確率は(1/2)^(1/2)×1/28=6(1/21) 2 = よって, 求める確率は 6 32 16 1 32 2 10000 基本 52 C DP C D P A C' D P [1] 111 [2] ○○○と ○には、1個と 入る｡ [3] ○○○○ ○には、2個と 入る｡ =

(2)の考え方を教えてください🙇‍♂️

6 右の図の A, B, C, D, E各領域を色分けしたい。 隣り合った領域には異なる色を用いて塗り分ける とき, 塗り分け方はそれぞれ何通りか。 (3点x2=6点) (1) 3色で塗り分ける。 (2) 4色すべてを用いて塗り分ける。 A C D B E

⑵について質問です。 方針に書いてある☆のマークの部分がわからないので解説お願いします。

確率 60 問題21-7 1個のサイコロを投げ,座標平面内の原点Oから出発する点Pを, 次の規則に従って動かすとする ・出たサイコロの目が1または2ならば,x軸の正の向きに1動かす (A)。 ・出たサイコロの目が3または4ならば,x軸の負の向きに1動かす(B)。 ・出たサイコロの目が5ならば,y軸の正の向きに1動かす (C)。 ・出たサイコロの目が6ならば,y軸の負の向きに1動かす (D)。 このとき次の問に答えよ。 (1) サイコロを4回投げて点 (22) に到達する確率を求めよ。 (2) サイコロを4回投げて点 (11) に到達する確率を求めよ。 (9) (大阪電通大) 方針 M (1)(00)から出発して, 4回の移動 (2,2)に到達するには、ムダが なく移動するしかありません。 よって, 4回中Aが2回 Cが2回起 こる場合です。 (2)(00) (1, 1) へ到達するためには,x座標、y座標が 発して 1ずつ増えなければいけません。 よって, このときx座標は 1 増える ✓ (Aの起こる回数)(Bの起こる回数)=1 このとき座標 (Cの起こる回数)(Dの起こる回数)=1←は1増える とわかります。 サイコロを投げる回数は4回なので(☆)と合わせて ↑ 考えると, A,B,C,D の起こる回数は つまり, A+B+C+D = 4 (A, B, C, D) = (2, 1, 1, 0) (1, 0, 2, 1) となります。 A-B=1,C-D = 1, A+B+C+D = 4 満たす (A,B,C,D)はこの2つしかない emp

⑵で、「A₃≠A₄なので5通り」の意味がわかりません。解説をお願いします。

×問題 3-4 さいころを4回投げるとき, k回目に出る目をAkとする。 (1) A1 <A < A3 A4 となる目の出方は何通りか。 X(2) A1 < A2 <A かつ A3 ≠ A4 となる目の出方は何通りか。 かつ A3 > A4 となる目の出方は何通りか。 (3) A1 <A < A3 易 難