右の画像は解答です 途中式？というか計算過程を教えてください😭🙇🏻‍♀️🙏🏻

太 モ 立 (2)x+32 A CEFO 191≧2 くるに 03-2A § 2- 21 -2=x+3=2 x X

aとxを入れ替えずにやるとf（x）の値が異なってしまいます（2枚目の写真です）。 なぜ入れ替えて計算しないといけないんですか?そのままやったら間違ってる理由も教えて欲しいです。

380 基本例題 242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数a の値を求めよ。 00000 (1)f(t)dt=x²-3x-4 71(2) (2) f(t)dt=x³-3x p.374 基本事項 d dx |指針 a が定数のとき、Sf(t)dt はxの関数である。その導関数について,F(8)= とするとSoftata[F(t)]-1(F(x)-F(a))=F(x)=f(x) d dx 定数 F (a) は xで微分すると0 であるから,off(t)dt=f(x)が成り立つ。 Ja d また,等式でx=a とおくと, Sof(t) dt=0 であるから,左辺は0になる。これより αの方程式が得られる。 (2)まず,与えられた等式を。f(t)dt=-x+3x と変形して,両辺をxで微分。 CHART 定積分の扱い SS を含むならxで微分 (1)S*f(t)dt=x-3x-4……… ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると cSf(t)dt=2x-3 あ すなわち f(x)=2x-3 Sof(t)dt=f(x) また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 Sof(t)dt=0 よって (a+1)(a-4)=0 a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th()( (2) Sef(t) dt=x-3xから (1)しさん? X ◄S¢ƒ(t)dt=−S*ƒf(t)dit Ss(t)dt=-x+3x ② 上端と下端を交換しない d=jbで ②の両辺をxで微分するとSof(t)dt=3x2+3 すなわち f(x)=-3x2+3 また,②で x=αとおくと, 左辺は0になるから 0=-α+3a ゆえに a(a²-3)=0 よってa=0, ±√3 したがって f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 dca dx Saf (t)dt=-f(x) としてもよい。

添削お願いします。 模範解答と少し違いますが、答えはあっているので、途中の過程を見て頂きたいです。

基本 例題 64 共線条件 (2) 00000 ぞれP,Qとし, 平行四辺形 EFGH の対角線 EGを12に内分する点を 平行六面体 ABCDEFGH において,辺AB, AD を2:1に内分する点をそれ するとき,平行六面体の対角線AGはPQR の重心K を通ることを証明せよ。 指針 AG は K を通る 3点 A, G, K が一直線上にある ⇔AG=kAK となる実数がある 空本 まず点Aに関する位置ベクトル AB, AD, AE をそれぞれ,d,e として(表現を 簡単に), AG, AK を b, de で表す。 AB=6, AD=d, AË=eとする。 G H 答 AP=26, AQ=²/d 3 また, AG=6+d+e E ******* ①か or- deは1次独立。 AP:PB=2:1 F AQ:QD=2:1 D ら K 103.001 2AE+AG_6+d+3e 2. AR= A -2 3 3 10-17 ER: RG=1:2 ゆえに、△PQR の重心K について MO + AK=1/23 (AP+AQ+AR) 2 == b+ã±³ë)= - ³½³ ( ² ² 6+ ² ² à + b + d +³è² ) = b+d+ē ①② から 3 AG=3AK したがって, 対角線 AG は △PQR の重心K を通る。 T ② 結局、点Kは ABDE MA の重心である。 -3)

下記の画像の(2)の解き方が分かりません。 (1)は、125√2/3とわかりましたが、(2)が手つかずです。 どうやって解いていくのかを詳しく説明してくださると助かります。 (2)の答えは108√3です。

6 右の図のように正八面体 ABCDEF に内接する球がある。このと き、次の各場合について, 正八面体の体積を求めよ。 (1) 正八面体の1辺の長さが5 (2) 内接球の半径が3 B F D

(3)の問題で、the effects of educationが全体で、Oというふうになっていますが　the effects がОでof educationは、Мではないのでしょうか？ Мになる時がよく分かりません どのようなときなのでしょうか…？

確認問題 →解答: 別冊 次の英文のSVOCM を指摘して、意味を考えなさい。 〈1〉 In the Middle Ages the young had difficulty finding wo the Middle Ages 中世 have difficulty-ing 〜するのに苦労する 〈2〉The country with the largest population is China. "population 人口 〈3〉 They have to take into account the effects of education こうりょ take into account 0 を考慮に入れる effect 影響 発展問題 解答: 別 次の英文のSVOCM を指摘して、意味を考えなさい。 We learn from a young age what food communicates in particular culture or family. テーマ 01 SVの発見で英文が読める②のまと 群前置詞に注意する。 1MSV 2-SMV 前置詞句、分詞句、 不定詞句、 関

数学です解説お願いします

29日(土) ba ホーム ピグ アメブロ 2017-07-06 23:59:59 テーマ: 進研模試 > ameblo.jp 2学期より成績が下がった中3息子 B3 1辺の長さが4の正四面体 ABCD がある。 辺AB上に AE: EB = 3:1 となる点をとり,辺の中点をFとする。 (1) 線分 CE の長さを求めよ。 (2) △CEF の面積を求めよ。 (3) 点Aから平面 CEF に垂線 AH を引くとき, 線分AH の長さを求めよ。 正答例 (1)△ACE で余弦定理を利用すると CE2=32+42-2×3×4・cos 60°=13 CE>0より CE=√13 (2) EF と CFの長さも求めると EF=√√7, CF=2√3 <CFを求めるために余弦定理を利用すると (配点 20)

（2） →矢印の変形はどうしてするのでしょうか?？ ∮aからxの形で使わなければならない？？？でもxからaだとダメな理由を教えてください。お願いします

380 基本 例 242 定積分と微分法 (1) SF(1)dt=x-3x-4 次の等式を満たす関数f(x) および定数aの値を求めよ。 (2) 1000 (t)dt-x-3x 指針 とすると であるから, off(t) dt=f(x)が成り立つ。 a が定数のとき,s (1) dt は xの関数である。 その導関数について,F( dx) (t)= [F(1) = x (F(x) F(a))=F(x)=(x) 0.374 dx また、等式で x=α とおくと, f(t) dt=0 であるから, 左辺は0になる。 これより αの方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式を f(t)dt=-x+3x と変形して, 両辺をxで微分 定数F (α) はxで微分すると、 CHART 定積分の扱い SS"を含むならxで微分 (1) Sof(t)dt=x-3x-4 ① とする。 解答 ①の両辺をxで微分すると dx Ja ds.f(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって (a+1)(a-4)=0 したがって ゆえに a=-1,4 f(x)=2x-3;α=-1,4 (2) Sef(t) dt=x3xから df(t)dt=f(x) dx SSf(t)dt=0 Sof(t)dt=-x+3x ②の両辺をxで微分すると Ja すなわち f(x)=-3x2+3 上端と下端を交換した ② で axSof(t)dt=-3x2+3 また,② で x=α とおくと, 左辺は0になるから ゆえに したがって 0=-a³+3a a(a²-3)=0 よって a=0, ±√3 f(x)=-3x2+3;a=0, ±√3 df (t)dt=flt としてもよい

数Aの空間図形の問題です (2)の問題で なぜV1－4V2となるかが分かりません

例題 102 立方 右の図のように, 1辺の長さが6cmの立方体 ABCDEFGH がある。このとき, 次の問いに答えよ。 立方体 ABCDEFGH の体積は, 四面体 CFGHの 体積の何倍か。 (2) 四面体 ACFHの体積を求めよ。 CHART & SOLUTION (1) 四面体 CFGHの体積は 1/32 × △FGHXCG E (2) 立方体の体積から, 四面体 HACD, AEFH, FABC, CFGHの体積を引く。ここで、 四面体 HACD,AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面体 CFGHの体積と等しい。 解答 (1) 立方体 ABCDEFGH の体積を V1cm, (1) 四面体 CFGHの体積をV2cmとする。 V=6×6×6=216(cm) V=1/2x12x6x6x6=36(cm) H 2=6 より, V1 は V2の6倍である。 V2 36 V-216-6 F 2. (2)四面体 HACD, AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面 体 CFGHの体積と等しい。 したがって, 求める体積は 4つの四面体はすべて 合同である。 Vi-4V=216-4×36 =72 (cm³) ← 四面体 ACFHは1辺の 長さが6/2の正四面体 である。

空間図形、球体とベクトルの問題です。 この大問2なのですが、正四面体APQRの形に全く見当がつかなかった場合、APの長さをベクトルを使って気合で求めることはできますか？ 自分ではやってみたのですが辿り着くことはできませんでした…

例題 10 ① 三角錐 OABC があり、 OA=OB=OC=2, BC=CA=AB=1 とする. 辺 OB, OC 上にそれぞれ点P,Qを l=AP+PQ+QA が最小になるようにとる. (1) Zの最小値を求めよ. IP (2) 三角形 APQ の面積を求めよ. A (3) 三角錐 OAPQ の体積 V」 と元の三角錐 OABCの体積Vとの比の値を求めよ. B (早稲田大) ②Sを半径1の球面とし, その中心を0とする, 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある. このとき, 線分AB と線分 APの長さを求めよ. (大阪大) 考え方 11 展開図を利用して考える. ② 平面 BCD, 平面 ABO による切断面を利用. 【解答】 ① (1) 右の展開図において, △OABS△ABE. OA AB AB BE BE=/12 2 2 1 E F 1 △OEF∽△OBC. A A' M EF OE BC OB 12 1 EF= B 1 C . AP+PQ+QAAA'-1+3+1-11. (2)Iが最小になるのは P=E, Q=F のときだから, AM-√1-(3)√5-11 8 AAPQ=12.AM-EF=1.155.3 3,55 284 64- (3) A から OBC に下ろした垂線の足をHとすると, 1. AOEF.AH 3 V-1.AOBC-AH 3 ・△OBCAH 9 =(x)=16 OE OF OB OC (答) E(P) A M (答) F(Q) P(E). Q(F) C A (答) H B

≠0なのは、FHの距離は0じゃないからってことで合ってますか？！

232 放物線 C:x2=4yの焦点を F, C上の点をP, Pから準線に下ろした垂線 241 を PH とする。 △PFH が正三角形になるとき,Pのx座標α を求めよ。 ま た,a>0のとき,辺FHとCの交点Qのx座標と△PFQの面積Sを求 めよ。 0)