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数学です解説お願いします

29日(土)
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2017-07-06 23:59:59
テーマ: 進研模試 >
ameblo.jp
2学期より成績が下がった中3息子
B3 1辺の長さが4の正四面体 ABCD がある。 辺AB上に AE: EB = 3:1
となる点をとり,辺の中点をFとする。
(1) 線分 CE の長さを求めよ。
(2) △CEF の面積を求めよ。
(3) 点Aから平面 CEF に垂線 AH を引くとき, 線分AH の長さを求めよ。
正答例
(1)△ACE で余弦定理を利用すると
CE2=32+42-2×3×4・cos 60°=13
CE>0より
CE=√13
(2) EF と CFの長さも求めると
EF=√√7, CF=2√3
<CFを求めるために余弦定理を利用すると
(配点 20)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

図は描けましたか？

かき

問題文の2行目の「辺A」は誤植ですね。確認された方がよいです。
答えから類推することもできると思いますが。

べる

（2）（3）がわかりません

かき

そうですよね。
でも、問題文の2行目の「辺A」の誤植がわからないと答えにくいのですが、、、
解答を貼ってくれますか？そこから、類推します。おそらく「辺AD」ではないかと思うのですが。

かき

貼られてる正答例から読み取りました。
やはり、辺ADの中点がFです。
(2)(3)貼りますね。

かき

別紙と書いた三角錐の体積比の説明です。
ついでに三角形の面積比も載せときます。

かき

また、
1辺の長さがaの正三角形の面積
1辺の長さがaの正四面体の体積
は、覚えといた方がよいです。