なぜ下線部のようになるか分かりません😭😭

異なる3点A(a), B(β), C(y) に対して, 半直線ABがら全身像 AC y-a である。 β-a までの回転角0は0=arg B-a 3点A,B,Cが一直線上にあるのは, 00または²のときであり, π 2 r-a は実数である。 また, 2直線AB, AC が垂直に交わるのは, 0 が β-a または一匹の y-a のときであり, は純虚数である。 β-a 異なる3点A(a), B(B), C(y) について,次のことが成り立つ。 WEBJE 3点A, B, C が一直線上にある ⇔ 2直線AB, AC が垂直に交わる ⇔ ◆ 複素数 r-a B-a r-a B-a の偏角 が実数 が純虚数 POOPARES

2次関数の問題です。 2分の1ってどこから来たんですか？ 解答を見ても分からないので どなたか解説お願いします！

5 a≦x≦a+1 における2次関数f(x)=x2-2x+3 の最大値をM(a) とするとき、M(α) を求めよ。 9 解答a-2a+3(a</12のとき),1/7(a=1/2のとき),2+2(a> /1/2のとき) 4 f(x) = (x²³²-2x) + 3 (x-1)+2 (a≤x≤α+1) 軸x=1 (;) α + 1/ <1 NU at ≤ 1 art a a</1/2のとき f(a)- a²-20+3 (ili) 1<a<1 1 <09² f(a+1) WH = a ² + 2 a 1a + ²a + 1 (:D) a + = = 1 0 = = are M 9+ == 0+1 ul= 11/13 [1 li f(a) = f(a+1). = f(1) 1 11 11 a=²= 2a+3 (a < 1) 4. (a = 1) a²+2 (=<a) off

(ィ)の①の条件のk＞2がどうしてでてくるのかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

すべての実数xについて,不等式(k-2)x+2(k-1)x+3k-5>0 が成 例題 106 絶対不等式 [2] り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 例題105との違い・・・問題文では,単に「不等式」 となっており, 「2次不等式」とは限らない。 noit AG « Action 最高次の係数が文字のときは,かどうかで場合分けせよ DARESALEDON-Setm 場合に分ける 不等式 JS 0 ② より よって ゆえに 解 f(x) = (k-2)x2+2(k-1)x+3k-5 とおく。 (ア) k=2のとき 与えられた不等式は 2x+1> 0 これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 2のとき (イ) >0 両辺に すべての実数xについて f(x) > 0 が成り立つのは, 2次関数y=f(x)のグラフが下に凸であり,x軸と共 有点をもたないときである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると k> 2･･･ ① かつ D<0 ･･･ ② k-2=0のとき 1次関数 y= 常にx軸より上側にある。 k-20 のとき 2次関数y= 常に x軸より上側にある。 上?下? k< -2k² +9k-9 - (2k-3) (k-3) < 0 (2k-3) (k-3) > 0 3<k 3 2' D = (k − 1)² – (k − 2)(3k-5) IND 4 (8+ X) 0-(0-3)(2+8) 3 k=2, ①, ③ より k> 3 (ア), (イ) より 求めるんの値の範囲は k> 3 [グラフは□に凸の放物線 3 2 のグラフが グラフとx軸の共有点は BALATO のグラフが 2 *-=- 070 y=f(x) 例題83 x CA Fot 不等式の解は x>- に限られる。 (+) +bx+y=f(x) 下に凸 D<0 1-2 x もし, グラフが上に凸で あれば、 次の図のように f(x) となる部分が存 在する。 y=f(x) x REFER niol ●①の条件を忘れないよう にする。

解説を読んでも分からないので教えて頂きたいです。 具体的に√ になるところからなぜこうなるのか分からないです

8 00 2次関数 ステップアップ問題 放物線y=f(x) は,放物線y=x²を平行移動したもので、頂点は直線y=2x+1上にある。 ワークで学んだことをもとに, 標準 川準 | 応用 123 I+DARE

質問です（1）の問題で、（4x ^2+y ^2-2xy-2x-y+1) をマイナスで括れば、前の（2x+y+1)の2x+yの共通因数でくくれると思うのですが、なぜそうしないのでしょうか

13 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a²+B2+c2-ab-bc-ca) 解せよ. (1) 8x³+y³-6xy+1 MAREA 練習 第1章 数と式 11 Step U 章末問 を利用して,次の式を因数分 (2) (x-1)³+(2x-1)³-(3x-2)³ (1) 8x³+y³-6xy+1 = (2x)³+y³+1³-3(2x) y 1 = (2x+y+1){(2x)²+y²+1²-(2x)y-y 1-1 (2x)} = (2x+y+1)(4x²+y²-2xy-2x-y+1) I do A a³ + b³ + c³-3abc =(a+b+c) x(a²+6²+c²-ab-bc-ca) で, a→2x, b→y, c→1 1

順列の問題の，別解についての質問です!疑問点にお答えいただきたいです！

で 基本13 塗り分け問題 (1) 基本例題 15 「右の図で、A,B,C,D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 青, 黄, 白の4色の絵の具で塗り分けるとき 同じ色を2回使ってもよいが,隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 10 塗り分け方の数は,異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!= 24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C, A, B は異なる色で塗るから、 C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, Cの色以外の3通りの塗り方がある。 よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) CHART & SOLUTION 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可)に着目 (2) 最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 C→A→B→D 4 X 3 X 2 X 3 3Cの色を除く CAの色を除く の色を除く • RACTICE 15 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい A 4×6×2=48 (通り) B D ← ABCDに異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 INFORMATION (2) の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから, 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 41=24(通り) [2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [1],[2] から 24+48=72 (通り) 隣り合った領 の3つ Cは、A,B,D の領域と隣り合う。 A とBは,2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 3!=6 (通り)NE 283 1章 2 順列

英語が苦手でさっぱり分からないです。 なぜこの、runと言う意味が、運営されてなのかが分からないです。なぜこのように訳できるのでしょうか？

43 副詞節で省略される many 次の英文の下部を訳しなさい which are connected with the "dailies," though not run by the In Britain there are a number of Sunday newspapers, same editor and staff. The Sunday papers are larger than the daily/ papers and usually contain a greater proportion of articles concerned with comment and general information rather than (駒沢大) news. 英語は「節約の言語」です。 共通関係を駆使した英文構成もその1つですし、 法 語句の省略も技法の1つです。この課では、時・条件・譲歩などの副詞節の中 で 〈S + be 動詞〉 が省略されているのを見抜くのがポイントです。 に注目してください。 まず, 第1文の関係詞節中に組み込まれた though not run 後に by 〜が続いていますから、明らかに run は過去分詞です。とすると,接続詞 though の後に 〈S + be + run) と続くと節の形が整いますね。 いろいろ 新聞の日曜版が (In Britain), there are a number of Sunday newspapers, (Vi (FB) (先) M ~とつながりがある 日新聞 [many (of which) are connected (with the dailies"), s(ft) (代) V (受) M [though they S 運営されてによって 日刊と同じ編集長 are not run (by the same editor and staff)]]. V (過分) M (S+ be 省略

（ii）2種類のカードを2枚ずつとありますが、例えばA,A1,B,B1と区別しないのは何故でしょうか

4 ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー その率は、10-1 A,B, まれる文字の種類の数をXとする。 (1) X =4 となる確率を求めよ. (2) X = 2 となる確率を求めよ. <考え方> (1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である。 (2) X2 となるのは,2種類のカードが, 1回と3回に分かれて出る場合とともに 2回ずつ出る場合がある. HEMALK (1) X =4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. よって, X=4 となる確率は, 4!_ 6 44 64 32 3 03. (2) X = 2 となるのは, 次の2つの場合がある. (i)2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 48 36 21 + = 44 44 64 4P2×4C1=12×4=48 (通り) (Ⅱ)2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2種類の文字を選び, 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 4C2×4C2=6×6=36(通り) よって, (i), (i) より X = 2 となる確率は, 62-6** 分母と分子を4で割ると、 6 4!_3! == 4 4 64 P2通り 文字の選び方は 場所の選び方は2通り EDS C2 通り 文字の選び方は 場所の選び方は2通り を黄め上 3 OMS MAREKVEN

(i)の三行目はなぜこの式になりますか？ また、a＝5が不適なのはどうしてですか？

TV6 B4 座標平面上に,直線l:y=-1/3x+k(kは正の定数), 円C:x+y²-4x+2y = 0 が 6 あり,円Cは直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。また、連立不等式 1 y≤ A 851 3 HAU 0&+8A0A001-80A -x+k x2+y²-4x+2y≦0 の表す領域をDとする｡ (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 6031331 OMG-JUG 33 COT-80A A DE JSNAHM (2) kの値を求めよ。 また, 領域Dの面積を求めよ。 後 Uni cret, (3) 円K: (x-a)+(y-a)²= 20 と領域Dの共有点が存在するような定数aの値の範囲を $ 00.25 (配点 40 ) 求めよ。 HOSH SARO A340 308) (C) **HOR 4 S JSF 9

この問題の⑶⑷⑸が分からないです ⑷はAが｛1,3,5,7,,,｝でBが｛1.2.3....｝だから A∧Bの時Aになるんじゃないんですか？答えはA∪Bでした ⑸も同じような疑問です ⑶は単純に分かりません

2つの集合A,Bを, A = {x\x£EO}, B = {2n+1|n= 1, 2, 3, 通 とする。次の□に,E, C, 0, U のうち,適する記号を入れ 10A (2) {1} A XB) Ø LA AB=A (5) AB=B ....