上の解法の場合なんでcosπ＋isinπを掛けるのかが分かりません。下の場合なぜ(π＋π/6)とするのかが分かりません

(3) -4(cos + isin T

この問題の（２）の解説お願いします！ それと、問題の解説にある27×3はなぜこの式になるのか詳しい解説が欲しいです！

7 36 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 1* (1) 目の積が偶数になる。 (2)目の和が奇数になる。

この問題の解説の赤い下線で引いたところについてなのですが、ここではxの範囲しか出てこないのですが、yの範囲はなくていいのかと不安になってしまいます。どのように考えれば良いのか教えてください。

1 を0でない複素数, x, y を w+=x+yi を満たす実数とする。 Xo. W (1) 実数R は R>1 を満たす定数とする。 wが絶対値Rの複素数全体を動くとき,xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 π (2) 実数αは<< を満たす定数とする。w が偏角αの複素数全体を動くとき, 2 xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 ふた 〔17 京都大・理系]

(1)でなぜacb となる場合がないのか、分かりません。教えてください🙇‍♀️

G TO M 例題 213 完全順列 [2]規則性の利用 ★★★☆ 5人がそれぞれプレゼントを持ち寄り,それらを1つずつ分配してプレゼ ント交換をするとき, 次のような場合は何通りあるか。 質 (1)2人が自分のプレゼントをもらい, 残り3人が自分以外の人のプレゼ ントをもらう場合 (2)5人すべてが自分以外の人のプレゼントをもらう場合 前問の結果の利用 (2) Aがもらう 5人をA~E,それぞれのプレゼントをae とする。 →Bがαをもらう(1)の c, d, e の場合も同様 de の場合も同様 Bがcをもらう を利用 ⇒人... C, D, E プレゼント ・a, d, e 具体的に書き上げる方が早い。 ReAction 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ 211 自分で定めた基準をもとに, 樹形図や辞書式配列法を利用するとよい。 5人を A, B, C, D, E とし, それぞれのプレゼントをα, b, c, d, e とする。 思考プロセス (1) 自分のプレゼントをもらう2人の選び方は 5C2通り 残り3人のプレゼントのもらい方は, 右の図より2通りの図のように A B C DEが自分のプレゼント b. a よって 5C2×2=20 (通り) (2) Aがもらうプレゼントは, 6, c d e の4通りある。 c-a-b をもらった場合, A, B, C が異なるプレゼントをも らうのは、左の図の2通 りである。 388 Aがbをもらうとき, Bについて場合分けすると間 (ア) Bがαをもらうとき 全部で1帰り (C) TTS 残り3人のプレゼントのもらい方は,(1) より 2通り C,D,Eがそれぞれc,d, (イ) B がα 以外をもらうとき BCD E Bがcをもらうとき, 右の図よ 3通りあり、Bがd, e をもら うときも同様に3通りずつある から 3×3(通り) a-e-d C d-e-a e-a-d (ア)(イ)より5人とも自分以外の人のプレゼントをもら うのは 2+3×3=11 (通り) A が c,d,eをもらう場合も同様に考えると,求める場 合の数は 11 × 4 = 44 (通り) Point...完全順列 eから自分以外の人のプ レゼントをもらう。 Bがcをもらった場合, C, D, E が自分以外の人 のプレゼントをもらうの は、左の図の3通りであ る。 1190 1~nの数字を1列に並べるとき,どの数字 (1≦isn)もi番目にこないような べ方を、完全順列という。 2131からnまでの完全順列の数をf(n) で表すとき、次のを埋めよ。 f(2) = 1, f(3) = 2, f(4) = ア f(5) = 5!-{f(f() f(2) +1} = オ 809 問題213

計算がうまくいかないです…どこが間違ってますか？ まるがついてるのが正解の答えです 波線の部分を計算したいです、 5/12πになってしまいます

3 4 1971 ≤ sin (0-4) = 75 -12 ≤ x ≤ 1 4 y= -x²+ √2x+5. +2 V x= √isin (0-1)= 1 x=-12 トライEX NEO (共通テスト対策) EX30] V2sin (0-1)=-12 関数 y=4+46(2+2-2) +5 の最小値を求めよう。 コ) t=2+2 " とおくと,アであり,x= イ のとき等号が成り立つ。 (1)を用いてy を表すと, y=t2-ウエ となる。 t≧アにおいて,y=t-ウ+[ エ が最小となるのはt=オのときで ある。よって,yはx=10g2 カ±√キークで最小値ケコをとる。 √isin (0) = NE Visin() T ain (0-4)=+ (1)= Q= + 12 12 Max !! 9=T # でmin H 30x 180

319の⑶不等式二つに分けて解いたらだめなんですか？

*(3) □3190≦x<2π のとき,次の不等式を解け。 *(1) sinx-cosx= √2 *(3) V2=sinx−13 cosx<3 y=asinx+bcosx は x= である。 定数a, bの値を求めよ。 (2)/ cosx<3 sinx 32 次の関数の最大値、最小値と、 y=V2(sinx+cosx)- とおいて、 yをtの g sinx+cosx=t とおく。 この式の両 sinx+2sinxcosx+cos 1 よって sinxcosx= 2 □ 320 次の関数の最大値、最小値を求めよ。(1),(2)については、 求めよ。 そのとき (1) y=-sinx+cosx (0≤x<2t) *(2) y=sin2x-3, (3) y=4sinx+3cosx cos 2x *(4) y=√7 sinx-3c02 □ 321 0≦x≦x のとき,次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ときのxの値も求めよ。 (1) y=sinx+v3 cos x (1)について (2) y=2sinx+cosx ゆえに y=√21--1-1-- また tv sin(x+4 xである よって -√2313√2..... ②の範囲でyはt=√2 最 ①と 0≦x<2からt=√2 x=4で最大 次の関数の最大値、最小値と y=2(sinx+cosx)+ から①より 0<*<* ゆえに x 2/2 sin ゆえに (2)sinx-cosx=√2sin(x-4) であるから, 方程式は * sin(x-4)=√ x=2のとき から、より ゆえに、この関数は (3) sinx-√Jcosx=2sin(x-1) であるから 2√2sin(x-4)= 不等式は √2≤2sin(x)<√3 をとる。 2 5 x=1で最大値2.x=112で最小値 2 (3)y=4sinx+3cosx=5sin(x+α) である。 322 y= よって sin(x- √√√3 ......0 2 ただし 4 sina=' cosa= x 1/72である 0≦x<2のとき 2 のときであるか ら、①より 1sin(x+α) ≦1から -5≤x≤5 よって、この関数の最大値は5,最小値は 5 である。 05 3 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+a) 3 √7 13 ただし cosa= sin a=- 4' 4 π 1sin(x+α) 1から -4≤y≤4 [+] よって、この関数の最大値は4, 最小値は -4 である 3 11 < 2sin(x+103) 7 ゆえに x= 12", 11 = 1/3 aiz (3)√3 sin 2x-cos2x=2sin 2x- (2x-co) であるか 10200円 2sin(2x- =-√√2 +-+<*< *** <x< 200 320 (1) y=-sinx+cosx=V2sinx+ra x=2のとき x 24/24である よってVSys√ + Kinesi 2 3 5 12/12/2から 方程式は よって sin (2x-6)=√2 nie v 1 ...... ① 022-7207 23 である から -15 sin(x+)51 7 5 13 158 から、①より2x=1 4 *,, -π, 4 sin (12/27)=1のとき 17 23_ 41 47 ゆえに x=24 , 24, 24, 24 π 7 x= A-a 319 (1) sinx +cosx=VZsin x+4) であるか sin(x+13/137) = =1のとき,+から A ら、不等式はV.sin(x+- 3 2 + nie (6) よって sin(x+10/17) 2012/0 ① 3 321 (1) y=sinx+v3cosx=2sin x+ Oxのとき sx+ であるから √√3 2 よって sin(x+1) 51 -√√3≤y≤2 =1のとき, sin(x+100=1 x=2のときであるから、 ①より Assista 13 ゆえに2ヶ 23 12 (2) 不等式を変形すると √3 sinxcosx>0 ゆえに、この関数は Xで最大値√2, x=1で最小値√2 4" 8-A + Aumal をとる。 (2) y=sin2x-√3 cos2x=2sin (2x- xのとき2x1 I x+ から x= sin(x+1)=2のと X= ゆえに、この関数は x=com で最大値 2.x=zで最小値 をとる。 (2) y=2sinx + cosr = 5sinx+1

全部教えて頂きたいです(;[];)

20 組合せの総 練習 右の図のような道のある地域で,次の 30 ような最短の道順は何通りあるか。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 (3) AからCを通らずにBまで行く。 A 8.0 Te ISI C B

(1)でなぜb,c,aとなる場合が存在しないのか、わからないので教えてください。

思考プロセス 例題 213 完全順列 ★★★☆ 15人がそれぞれプレゼントを持ち寄り,それらを1つずつ分配してプレゼ コント交換をするとき, 次のような場合は何通りあるか。 (1) 2人が自分のプレゼントをもらい, 残り3人が自分以外の人のプレゼ ントをもらう場合 (2)5人すべてが自分以外の人のプレゼントをもらう場合 5人をA~E,それぞれのプレゼントを a ~e とする。 Bがαをもらう (1) の 前問の結果の利用 (2)Aがりをもらう ↑ Bがcをもらう c,d, e の場合も同様 de の場合も同様 を利用 ... a, d, e ⇒人... C, D, E プレゼント... 具体的に書き上げる方が早い。 RoAction 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ 2011 自分で定めた基準をもとに, 樹形図や辞書式配列法を利用するとよい。 解 5人を A, B, C, D, E とし, それぞれのプレゼントをα, 1 b, c, d, e とする。 (1) 自分のプレゼントをもらう2人の選び方は2通り 残り3人のプレゼントのもらい方は, A B C 右の図より 2通り、 b-c-a よって 5C2 ×2=20 (通り) c-a-b (2)Aがもらうプレゼントは, b,c,d, e の4通りある。 DEが自分のプレゼント をもらった場合, A, B, C が異なるプレゼントをも らうのは、左の図の2通 りである。 Aが6をもらうとき, Bについて場合分けすると (ア) Bがαをもらうとき () 残り3人のプレゼントのもらい方は,(1)より2通り C,D,Eがそれぞれc,d, (イ) B がα 以外をもらうとき Bがcをもらうとき, 右の図よ り3通りあり、Bがd, e をもら うときも同様に3通りずつある から 3×3(通り) ( B C D E - e-d C De-a-d -e-a (ア)(イ)より,5人とも自分以外の人のプレゼントをもら うのは 2+3×3=11 (通り) ISHL Aがc,d,eをもらう場合も同様に考えると,求める場 合の数は 11×4=44 (通り) Point... 完全順列 1~nの数字を1列に並べ から自分以外の人のブ レゼントをもらう。 ●Bがcをもらった場合、 C, D, E が自分以外の人 のプレゼントをもらうの は、左の図の3通りであ る。

(2)なのですが、-1/a=1/4とおいて、(i),(ii)の値を書いてもいいですか？

の範囲で動くとき.yの最小値を求めよ。 ただし, a 0 とする。 又(立命館大改) cosを 考え方 例題 130 (p.255) と同様に、まずは三角関数の種類を統一する。 おくとは」の2次式で表すことができる。 8 の範囲に注意しての値の範囲を考える 258 第4章 三角関数 Think 例題 132 三角関数の最大・最小 (1) **** (1) 002 のとき - cos'0-2sin0-1 の最大値、最小値を 次の問いに答えよ。 求めよ、 2 (2)関数 y=2cos 0 - asin'(σは定数)において、 0 が 0 0 3 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると y=2cos0-a (1-cos20) =acos' 0+2coso-a 2 2 いろいろな角の三角関数 259 1030-1 とおくと、より.21s1であり、 y=at+2t-a Rt)=at+2t-a とすると 0 より 1 a a a 関数y=f(t) のグラフは,軸の方程式がt=-- (0) 0-1 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 上に凸の放物線である nia (1) 解答 (1) 与えられた式に cos'9=1-s' を代入すると y=-(1-sin')-2sin 0-1 また、 1 中央はである。 1 (i) 4 // </1/1のとき sin'0-2sin0-2 ここで、sin0=t とおくと,0≦02より、 文字でおくときは,そ <D より <-4 (i) -ISISIC!). y=f-21-2 =(t-1)-3 したがって, 1stlにおいて、 t=-1 のとき. 最大値 1 のとき最大値1 EL t=1のとき、最小値 -3 ここで、 f=-1. すなわち, sin0=-1 のとき、 3 0≤8<2x). 8-* t=1. すなわち, sin=1のとき、 の文字のとるの範囲 に注意する。 (() f(t) の最小値は、 m=(1)=2 のとき a a<0 より -4≦a< f(t) の最小値は, m=f 3 y a-1 002mより=21 よって、0=2のとき最大値1 Focus 2 (a<-4) m= 3 4 a-1 (-4≦a<0) 1 12 077 のとき,最小値-3 sin 0 と cose を含む式の最大・最小では、 三角関数の種類を 一してから文字でおき換える 4d

例題85の（2） でなんで不等式を変形して右辺の2が log₁/₃（1/3）²になるんですか？2log₁/₃じゃないのはなぜですか？

30 対数関数 例題 対数方程式・不等式 wwww 85 次の方程式、不等式を解け。 (1) 10gzx=-3 ((2) 10g/x<2 =23=13 答 (1) 対数の定義から x=2-31 (2) 真数は正であるから x>0 ① 不等式を変形すると log<log <10g(1/3)24 すなわち「10g;x<10g/ log 底1/3は1より小さいから 9 ①②の共通範囲を求めて [答] 81