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数学 高校生

僕は数学が苦手なのでこういう工夫を考えずにそのまま計算してしまいます。 数学が出来る方に質問なのですが、どういう思考回路でこういう考えをしたら簡単だろうとなるのですか? 慣れでしょうか?それとも初見でも何となく分かるものなのでしょうか?

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数学 高校生

因数で調べる というのがわかりません。解説お願いします🙇⤵️

30! が3* で割り切れるとき 0! は一の位からいく "その最大値を ー 0 が連続すぇ は,30! は3を因数と していく (ガウス記号を使った素因数の個数の表しいてえる. つ含むか考ぇ 続 の0 よ.501 を参 9 の 因数に 10 を合わたいうことて3 10=2.5 であるから, 因数2と 9 の個数について調べ 時 8 には2 と 5 は同数となることに注意すぅ. 調べればよいが, 因数10 3 (2と5のぅ ち少ない方を調べればよい. | 0 1から30 までの自然数について. 3 の倍数は, 3, 6, 1の 5 18, 21, 24。 27, 30 RA 個 303 の商 3 の倍数は。 9, 18, 27 の3個 4 の商 3 の倍数は, 27 の1 個 30エ27 の商 であるから, 30! に含まれる因数 3 の個数は. 10十3二1三14 (個) よって, 3" が題意を満たす最大の値であるから。 めるんの最大値は。 ヵ=14 10=2・5 より, EE 2と5を因数としていくつ含むか調べればよい. る 0 の個数は きらに, 5 を因数に含む数の方が 2 を因数に含む数 し人生N9 より少ないため, 5 について調べる. ea 1 から 100 までの自然数について, Roeo 5の倍数は, 5, 10, 15, 20, …"95, 100 の20個 5 の借数は20 個 5の倍数は, 25, 50, 75, 100 の4個 *=125 より、5と5 まより, 」00!に含まれる因数5は, 204=24(仙) でもすし生k、 同じ多だけ因数2 も含まれている. > oNだり- よって, 求める 0 の個数は, 24個 も 80 個ある、

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