Question

ひよこ

因数で調べる というのがわかりません。解説お願いします🙇⤵️

30! が3* で割り切れるとき
0! は一の位からいく

"その最大値を

 
   

ー 0 が連続すぇ

は,30! は3を因数と していく
(ガウス記号を使った素因数の個数の表しいてえる.

つ含むか考ぇ

続    の0               よ.501 を参
9 の 因数に 10 を合わたいうことて3
10=2.5 であるから, 因数2と 9 の個数について調べ   時     8
には2 と 5 は同数となることに注意すぅ.        調べればよいが, 因数10 3

(2と5のぅ ち少ない方を調べればよい.
| 0 1から30 までの自然数について.
3 の倍数は, 3, 6, 1の 5 18,

21, 24。 27, 30
RA 個                                                                  303 の商
3 の倍数は。 9, 18, 27 の3個                      4 の商
3 の倍数は, 27 の1 個                                  30エ27 の商

であるから, 30! に含まれる因数 3 の個数は.
10十3二1三14 (個)
よって, 3" が題意を満たす最大の値であるから。
めるんの最大値は。 ヵ=14
 10=2・5 より,  EE

2と5を因数としていくつ含むか調べればよい.       る 0 の個数は

きらに, 5 を因数に含む数の方が 2 を因数に含む数 し人生N9
より少ないため, 5 について調べる.           ea

1 から 100 までの自然数について,       Roeo

5の倍数は, 5, 10, 15, 20, …"95, 100 の20個

5 の借数は20 個
5の倍数は, 25, 50, 75, 100 の4個

*=125 より、5と5
まより, 」00!に含まれる因数5は, 204=24(仙) でもすし生k、
同じ多だけ因数2 も含まれている.      > oNだり-

 

よって, 求める 0 の個数は, 24個         も 80 個ある、

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tomato-juice

因数3を調べるというのは、素因数分解をした時に、掛け算の中に3が何回出てくるかを調べるということになります。なので、3の倍数には必ず1回出てくる。9の倍数では、2回目の3が出てくる。…… というように数えていくと、3が出てくる数がわかると思います。

(2)の場合は、因数10=2×5なので、因数2と因数5の回数を調べる。ということになります。

ひよこ

解説ありがとうございます！
分かりました！