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数学 高校生

⑶の解説の値引きしたときの利益がなぜそれになるのかがわかりません

3 太郎さんの町内会は, 毎年夏祭りにお店を出している。今年は焼きそばを作り, 1個30 円で販売することになった。 作る焼きそばの個数をx個とすると, 焼きそばを作るのに必要 な費用は次の表のようになることがわかった。ただし, xは 300 以下の自然数である。また 焼きそばの売り上げ金額から必要な費用を引いた金額を「利益(単位は円)」 とし, 作った 焼きそばはすべて売り切れるとして考える。 焼きそば1個あたりの 材料費と光熱費 機材のレンタル費 230円 1台必要で3000円 1SxS100 101SxS150 210円 1台必要で3000円 151S×S300 210円 2台必要で6000円 (1) x=80 のときの利益を求めよ。 12 101S×S300 とする。 利益が10000円以上となるようなxの値の範囲を求めよ。 (3) 天気予報によると夏祭りの後半で降雨が予想されるので, 焼きそばをすべて売り切るた めに最後の30個を1個あたり a円引きで販売する計画をたてた。151 い×い300 のどのx に対しても,値引きをしたときの利益が、 値引きをしなかったときの利益の半分以上であ るようにaの値を決める。 このとき, 1個あたり最大何円値引きをすることができるか。 ただし,値引き額は 10円単位とする。 (配点 25)

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