解答（写真3枚目）で偏角とは逆の方向にＣが存在すると記載されているのですが、偏角とはどこの部分を指しているのでしょうか？教えて頂きたいです。

極方程式 209-35 30 <a<1であるような定数aに対して,次の方程式で表される 曲線Cを考える. C:a2(x2+y^2)=(x2 + y2 - x)2 (1) C の極方程式を求めよ. (2) Cとx軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け. 1 (3) a = √3 とする.C上の点のx座標の最大値と最小値およびy 座標の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 〔東北大〕

(1)でなんで二次関数の最小値を求める作業と同じなだけで証明したことになるのですか？

か 13 不等式の証明 (1) 2-6.x+13 > 0 を証明せよ. (2) (a2+62)(x+y2)≧(ax+by) を証明せよ. また,等号が成立する条件も求めよ。 (3)a>0b>0 のとき b (i) +. -≧2 を証明せよ。 a また,等号が成立する条件も求めよ. (五)(a+b) (1/2+1/2)の最小値を求めよ. b 05) (

青マーカーの部分がどうやって求められるのか分かりません。教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇🙇

1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, 45 空間のベクトルの内積 次の内積を求めよ。 (1) CAB-AC (3) AH・EB求め 内 (4) EC・EG (2) BD BG D ☆☆☆ B C E--- [H] OA F G 図で考える 例題11の内容を空間に拡張した問題である。 [内積の定義〕 平面と同様 ab=abcos 0 Action 2つ BAC とのなす角 « ReAction 内積は,ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ 例題1 (3) 始点がそろっていないことに注意。 |AB| = α, |AC| =√2a, 空間におけるベクトル A △ABC は A D ∠BAC = 45° であるから B C ∠B = 90° の直角二等 AB· AC = a × √ 2 a × cos45° E 辺三角形 HA 8=SXF B C G (2)|BD| = |BG| = √2a, A D △BGD は D B <DBG=60° であるから B C 正三角形 Ser (3) AH = = a² -a² BD.BG=√2ax√2a× cos60° = |EB| = √2a, AHとEB のなす角は120°であるから AH・EB=√2a×√√2axcos120° == (4)|EG| = √2a, |EC| = √EG2+GC2=√3a ACEG において COSCEG = √√2a√6 √3a 3 EC.EG=√3a×√/2axcos∠CEG=242 E F G A D EBHCであり, B IC △AHCは正三角形より ∠AHC=60° E よって、AHとEB のなす F G 角は120°である。 A D C B [E 用する。 G △CEG で ∠EGC =90° A.より,三平方の定理を利 △CEGは直角三角形であ るから EG cos∠CEG= EC

→e➖→fの書き方を教えてください！

問5 12 ページの問3 で d-b, i-d, -f を図示せよ。

ベクトルです！！ ベクトルの平行で2つのベクトルの成分同士を外外−内内で求められると学校でやったのですが、この写真の問題だと答えが合いません。 どこが違うのか教えてください。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

65 次の3点が一直線上にあるように, x, yの値を定めよ。 *(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2) (2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y)

写真3枚目の解説（2）のa^2＋b^2≦1はどこから求められたのでしょうか？教えて頂きたいです。

の極限 4 gol+ (1) a, b を実数とする.a<b,a=b, a > b のそれぞれの場合に極 限 lim 10gx(x+x) を求めよ。 X81 (2) a, b は a2+62 ≦1 を満たす実数とする. amil L = limlogx(2x + x 2) を最小にする a, bおよびそのときのL 818 の値を求めよ. (gol [早稲田大〕

式を整理した後どうして赤マルのところが消えるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

|| 18 ①から a B a +8- ((8) OP 1 1 + EV (A) これを③に代入して + a B #ITI 分母を払って整理すると ② を代入すると aβ=1 +1=0 aβ=-(a+β) 4 ②④から α² +82 = (ax +β)2-2aβ =(-1)2-2.1=-1 - STI D 179 |z-α|=|1-az|より |z-a|2=|1-az|2 よって (za)(za)=(1-az) (1-αz) (zaza)-(1-az)(1-az) 両辺を展開すると 22 az-az+αa=1-az-az+αazz 式を整理すると |2|2+|0|2=1+|0|2|212 p (4)r= √ COS 0≤0 よこ (3)

数2 複素数と二次方程式の解　二次方程式の解 この問題でなんでk2乗+1＞0なるかがわかりません。 kが虚数の場合は考えなくてもいいんですか？ 教えてくださると助かります🙏

000 75 例題 準 40 2次方程式の解の種類の判別 (2) <<< 標準例題 39 kは定数とする。 x の方程式 kx²-2x-k=0の解の種類を判別せよ。 CHART & GARDE 2次方程式 ax+bx+c=0 の解の種類の判別 [000] 判別式 D=64ac の符号を調べる 「方程式」といっているだけなので, 2次方程式と決めつけてはいけない! 谷 の係数が0の場合も考える! [1] k=0 のとき 方程式は -2x=0 よって、 1つの実数解 x=0 をもつ。 [2] k=0 のとき 2次方程式の判別式をDとすると 1次方程式になる。 D =(-1)k(k)=k+1>0であるから ゆえに, 異なる2つの実数解をもつ。 2b' [1] [2] から k=0 のとき 1つの実数解 よい。 k² >0 2章 28 8 Tei 2次方程式の解 k=0 のとき 異なる2つの実数解 Lecture 判別式を使用するときの注意点 上の例題の場合,k=0 のときは,1次方程式 -2x= 0 となり, 判別式は使えない (1次方程式に 判別式はない)。 判別式を使用するときは、 (2次の係数) ≠0 に注意しよう。

PAB=PACってどやってわかるんですか？🙇🏻

数学Ⅰ・数学A はいずれか2問を選択し、解答しなさい。 第5問択問題(配点 20) △ABCにおいて, BC とし, AB21 内分する点を D, BC の中点を とする。 点を中心とする円は、ABBCとそれぞれ点D, 点で ているとする。 さらに、OBとACとの交点をFとする。 F オ であり、方べきの定理より APAE=カキ (1) BE ア AB- イ であり、直線OBは ∠ABCの二等分線であるから AF ウ 3 CF I 2 数学Ⅰ であるから AP E 2 ケ 3 GP- JAE-AZ = 16 AC コ である。 (Ⅱ) 直線 CP と遊AB との交点をQとする。チェバの定理より B である。 AQ AG シ 2 (2) 直線AEと円0との交点でとは異なる点をPとし、点Pは直線OB上にある とする。さらに、△ABCの重心をGとする。 であり, PGC の面積をS △PGQの面積をSとすると S₁ ス S 3 - Sa セ To 5 6:9 =P B I C E 参考図 428 3:9 (数学Ⅰ・数学A 第5間は次ページに続く。) である。 さらに, APQD の面積を とすると 575 ソ タ である。

数A 三角形の性質　三角形の比、五心 この問題の赤く囲った部分と、波線を引いた部分がなんでそう書けるのかわかりません。教えてくださると嬉しいです！

460 基本 79 三角円,心 00000 次のこと △ABCの∠B,Cの外角の二等分線の交点をIとする。 このとき、 を証明せよ。 (1) Iを中心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ZAの二等分線は,点Ⅰ を通る。 指針 (1)点Pが∠AOBの二等分線上にある (類広島修道大 I から, 辺 BC および辺 AB AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これ ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる ということである。 よって、 点Iが∠QARの2辺 AQ AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) 円を △ABC の 傍接円 といい, 点Ⅰを頂角 A内の傍心という。 Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR なぜこう 1P=IQ> IP=IR 3 B Q HA 基本 △ABCに 3AB+A 指針 解答 また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから, 点Iは∠QARの2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは QAR の二等分線上にある。 したがって, ∠Aの二等分線は, 点を通る。 冒榭 傍心・傍接円 [定理] 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つ 検討 の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の) 傍心という。 また、 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において, 傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心, 内心、重心、垂 心と傍心を合わせて,三角形の五心という。 B