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2箇 2 方程式・2次不等式 1111 芝
呉なる 2 つの正の解をもつよう
ぅ次方程式 2な十ん6 ニ
な定数んの値の縮男を求めよ。
にの本区なる 2 つの正の解をもちつための条件は。
マーデ+24xTを6 のグラフがァ暫|
の正の部分と異なる 2 点で交わること
である。このグラフは下に凸の放物線
であるから, これは次の3 つの条件が
成り立つことと同値である。
唱] ェ軸と異なろヶ点で光る
[3] 軸との交点のy座標が正
すなわち
晶] 2次方程式 2kx+ん6 0 の判別式を の とすると
の>0 となるから ー4(&+6>0.
ょって をく一2. 3くん Bi
よって <0
[3] 直との交点の座標を6 が正であるから 妨6>0
よって を>ー6
④, @ ⑧ を同時に満たすんの値
の範囲を求めると
ー6 <ん<一2
9 2次明式 ゼーな上を3ニ0 が異なる 2 つの負の解をもつような
ーー p112 問題16
定数の値の範囲を求めよ。