(２)のEFは、なぜOEsinθ×2になるのでしょうか？

心と接点を結びます。 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り その 断面を右図のようにおく. このとき, △ABD∽△AOE だから, AB: BD=AO:OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6. AO=8-R, OE=R ∴ 10:6=(8-R): R .. 6(8-R)=10R よって, R=3 E 2800 F RO R B 6 D (別解Ⅰ) △ABC の面積=48 だから, AB=10 より (12+10+10)R=48 .. R=3 187 よ 注 演

この問題は6掛けたら6になる数の倍数を求めればいいのでしょうか？

倍数かどうかを当てる これは、小学校のころに教わった人も多いかな? 7の倍数”を求める方法はとても面倒 なので覚えなくてもいいよ。 例題 8-1 定期テスト 出題度 8157294は6の倍数かどうかを調べよ。 「2の倍 「4の他 8 の 共通テスト 出題度 AP 「同値つ とBが同 実際に6で割るのは大変だ。以下のことを覚えておくと便利だよ。 2の倍数...... 下1桁が2の倍数 「必要 4の倍数･･ ****** ・下2桁が4の倍数 8の倍数...... 下3桁が8の倍数 ・・・・・ 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 ... 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 5の倍数一の位が0か5 10の倍数一の位が0 “6の倍数”は,“2の倍数” と “3の倍数” の両方が成り立てばいいよ。 「解答 下1桁の4は2の倍数より、2の倍数。 また, 8+1+5+7 + 2 +9 + 4 = 36が3の倍数より、 3の倍数。 よって、 6の倍数である。 答え 例題 8-1 しょうがな 方が成り まず, 4枚 しょうも 数にな (1 と オシリ

数Ａの問題で、なぜこのような式になるのでしょうか？最大値、最小値の考え方がよくわかりません…なぜポイントに書いてあるような式になるのでしょうか

基礎問 164 第6章 101 組合せ (III) 1から7までの自然数の中から異なる3個の数字を選ぶとき、 (1)最大数が6以下となるような選び方は何通りあるか。 (2) 最大数が6となるような選び方は何通りあるか。 精講 (1) 「最大数≦6」を最大数が6の場合, 5の場合と分けて考えると 大変になります。 (2) 最大数=6となる3個の数字の選び方は、次の2つの考え方が あります。 ① 1から5までの数字から2個選び,かつ, 6 を選ぶ. ② 「最大数≦6」 「最大数≦5」 (別解 (1)最大数≦6 となるのは1から6までの数字から3個選んだとき. よって, 6C3=20 (通り) (2) 最大数=6となるのは1から5までの数字から2個選び,かつ, 6 を選んだとき. よって, 5C2=10 (通り) (別解) 最大数=6 となるのは 「最大数≦6」 - 「最大数≦5」 のとき. よって, 6C3-5C3=20-10=10 (通り) 注 特に (別解) の考え方は大切です. (⇒演習問題 101 ) ポイント 1からnまでの数字からいくつか選んだときの最大 数がんとなるのは 「最大数≦k」 - 「最大数≦k-1」 と考える

なぜ一辺の長さが1/√2aになるのですか

例題 7-23 定期テスト 出題度 共通テスト 出題度 立方体 ABCDEFGH において、4点A. C. F. Hを頂点とする正四面体の1辺の 長さがαのとき, 正四面体 ACFHの体積 を求めよ。 B D E H F G 正四面体になる理由は大丈夫かな? 6つの辺AC,AF, AH, CF, FH. すべてが正方形の対角線で長さが等しいからだよ。 「①正四面体の1辺の長さがαなら、△ABCはBA=BCの直角二等 辺三角形だから、立方体の1辺の長さは1/4で aで、その後は?」

下の問題を二枚目の写真のように解きました｡ このやり方だと，XとYの値が求めれなかったのですが，求め方はありますか？ また，解説のように解く方がいいですか？

その 基本 89 した 00000 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 基本101 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=t とおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 ← 2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 見方をかっ CHART 最大 最小 =tとおいて,実数解をもつ条件利用 20 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 解答 これをx2+y2=2に代入すると したがって x2+(t-2x)=2 整理すると 次 5x2 -4tx+t2-2=0 自去す このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると (+)=S+ツの不等式)。 (2) D≧0 ここで D=(2t)-5(2-2)=-(t-10) D≧0から 参考実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル CONCE(ax+by)≤(a+b)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx ] この不等式に a=2,6=1 (を代入することで解くこと できる。 t2-10≤0 フェ これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- -4t_2t を のとき②は t=±√10 2.5 5 もつ。=±√10 のとき x=± 2/10 よって 5x2+4√10x+8=0 よってまたは 5 /10 ①から y=± (複号同順) 5 よって x= 2/10 10 y= のとき最大値10 主 ゆえに 2√2 2/10 x=± =土・ 5 √ 10 5 ” 5 2/10 √10 x=- 5 " y=- のとき最小値√10 √5 ①からy=土- 5 (複号同順) 5 としてもよい。 である。 たすとき の

65 (3)は、なぜ高さがBCになるのでしょうか？ よくわかりません

基礎問 112 第4章 図形の性質 65 特殊な四面体 (II) AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある. 辺BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AMの長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積Sを求めよ. (4) 四面体 ABCD の体積 Vを求めよ. B M C D

スとタは0で良いですか？？ これだと(ⅱ)で解答がおかしくなってしまうのでどなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

[4] 不等式 | x-4|< 3x を次の手順にしたがって解け。 (i)x≧スのとき 不等式を解くと x > セソ 2 大間 1 これとx≧ス との共通範囲は (ii) x < スのとき 不等式を解くとx> チ これとx< スとの共通範囲は (i), (ii)より, 求める解はxト である。 <x<テ

Xが実数のとき、を否定にしたら、〜実数Xがある。になるのはそういう形として覚えるものですか？？

次の命題の否定を述べよ。 (1)x が実数のとき, x2 =1 ならばx=1である。 (2)x が実数のとき, |x|<1ならば-3<x<1である。 (3)x,yが実数のとき, x2+y2=0ならば x=y=0である。

これらの定理の逆とはどういうことですか？

514 7章 図形の性質 例題 7-7 定期テスト 出題度 次の図について、以下の問いに答えよ。 共通テスト 出題度 (1) 3直線AN.BK. CMが一点で交わることを証明せよ。 (2)3点L.M.Nが同じ直線上にあることを証明せよ。 B 3 M K N BNCKAM 8.3.1 -=1 答 (1) NC KA MB 3 24 よって、チェバの定理の逆より題意を満たす。例題 7-7 (1) BNCLAM8151 (2) -=1 NC LA MB 3104 よって、メネラウスの定理の逆より題意を満たす。 例題 7-7 (2) 「(1)は、アルファベットの『A』を寝かせたような形で、『A』 の横棒 に点Kがあるから、チェバの定理だ!」 「(2)は、アルファベットの『A』 の横棒をのばした形だから、メネラウ スの定理で解けるのね。」

赤いマーカーがされているところは暗記でしょうか？ なぜマーカーのところが成り立つのかわかりません

「苦手 66 第3章 2次関数 基礎問 38 最大・最小 (IV) yがすべての実数値をとるとき, z=x²-2xy+2y2+2c-4y+3 について、 次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ (2)(1)のmにおいて,を動かしたときの最小値を考えることで ぇの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37のように文字を減らすこと 39 最大 4 △ABCにお 上に AD=xと 垂線 DE, DF (1) 長方形 DE (2) Sの最大値 精講 できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば、 の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます 精講 長方形の いのです 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}-(y-1)2+2y2-4y+3 ={zx-(y-1)}2+y^-2y+2 (1) AD: DF = 式をxについて整理 ◆平方完成 よって,m=y-2y+2 また, BD (5-x): I S=DF- x=0,y=1のとき 最小値1をとる. (2)m=y-2y+2=(y-1)2+1を動かしたときの式 .z={z_(y-1)}+(y-1)2+1 {x-(y-1)}2≧0, (4-1)2≧0 だから x(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち (2) DF>0, A,Bが実数のとき 12 S= 25 A2+B2≧0 よって、 等号は A=B=0 きりたつ その2つの内かりならば ポイント Z={0}+0+1 最小値1とわか 2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが独 立に動くならば、片方を定数と考えてよい ポイント 演習問題 39 演習問題 38 x, y がすべての実数値をとるとき, 3.x'+2xy+y^+4m-4y+3の最小値を求めよ. 右図 長方形 面積S