この式の使い分けわかりません。 あと、伝わるかわからないのですが、2枚目の意味がわかたいたら理由押して欲しいです

1 3 4 sin (0+2nx)=sin( cos (0+2nx)=cos tan (0+2nx)=tan 0 sin (0+7)=-sin cos (0+T)=-cos tan (0+7)= tan sin (6 + 7) = 2 s (0 + 1/² ) 2 tan (0+2) Cos == = cos -sin 1 tan 0 TAU 2 3' 4' A 2017 STEP A sin (-0)=-sin cos (-8)= cos 0 tan (-0)=-tan [sin (π-0) = sin cos (π-0)=-cos tan (7-8)= -tan sin (-0)=cos 0 COS tan π 2 π 2 0)=sin 0 1 tan 0 -0 = Bez 11120 to TAFTA BBL X -- TOP 8. BLO =1 2012 t BAL=#1

整数問題です。赤線の部分が分かりません…なぜ急に2が出てきたのでしょうか。 教えてください🙏🙇‍♀️

2 [2019 信州大] (1) 2-1が3で割り切れるような自然数n をすべて求めよ。 (2) n-1が3で割り切れるような自然数n をすべて求めよ。 (1) (1) n=19&z=1 n=299€=3 n=3のとも =7 h = 4art = 15 $₂11=2 marz こ # (1) 自然数nをu=2m, 2m-l(自然数人とおしく、 (il n = 2m98z 2"-1=22m - 1 = 4m - 1 ここで4=11mod31より 24- | = 4m_1 = 1 m² | = 1-1=0 ( mod3) (iil n = 2m-1982 24-1 = 22m² 1 | = 2.2² (m-111 2-1 = 2.2 2(m-1/ - 1 = 2.4" = 1 = 2.1 M-1-1 = | (mod 3)

225番なんですが、これはなぜ3枚目のようなやり方でやってはいけないのでしょうか？？ 樹形図ではないといけない理由が分かりません💦

1* 225 AL 6個の数字 1,1,1,2,2,3の中から, 3個の数字を使って できる3桁の自然数は何個あるか。 E COM 1

⑴から分かりません。教えてください。

2 目標解答時間 30分 表が出る確率がp、裏が出る確率が1-pである硬貨をn回投げる。このとき、硬貨を1回投げ るごとに、表ならばAを記録し、 裏ならばBを記録して、1回目から順番に1列に並べる。ただ し、nは2以上の整数であり、0<p<1とする。 このように並べたn個の文字の中に (n-1) 組あ る連続する2文字が、 どれも AB の順番に並んでいない確率をα とし、どれもAAの順番に並ん でいない確率をbとする。 (1) a を求めよ。 logbm 3 (2) lim →8 を求めよ。 n logn (3) lim 10gam=1となるようなpの値を求めよ。ただし、 lim =0となることを用いてもよい。 1118 n →8 logbm

この問題教えてください🙇🏻

111 次の2直線の交点と点 (2,-1)を通る直線l の方程式を求めよ。 x-y-2=0, 2x+y+5=0

4step　数3 グラフの端を求めるとき、YではなくYダッシュの極限を求めるのはなぜなのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

概形をかけ｡ =x≤2n) を求めよ STEP <B> け。 y=x+ _y=ez y= - 次の関数の極値を求めよ。 x-7 () 4 1 x2+1 (8) y=-x2 y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π) (2) f(x)=x²-2x²+1 *(4) f(x)=x+2sinx (0≦x≦2) y=2x+√x²-1 √y=x+√1=x² y=ecosx (0≤x≤2n) であることを示せ。 また, f(x) 第6章 微分法の応用 (3) この関数の定義域は, 1-220から -1≤x≤1 1<x<1のとき y'=1+ また -2x 2√1-x² y' 1 (1-x²)√/1-x² y"=-- y'=0とすると √1-x² = x 両辺を2乗して 2x2=1 ①よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 -1 y -1 + √√2 lim y'= lim (1 1-0 11-0 1 √√2 0 limy'= lim 1+0 3-1+0 1<x<1のとき √1-x2 ズニー *** N 1- x 1 1 X x2 ① X /1-² 18 よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0 から -1≤x≤1 関数yは奇関数であるから、クラ して対称である。 また lim y'=-co, limy 111+0 よって, グラフの概形は[図のより (3) √√√2, -1 y1 2 √√2 11 01 √2 14 参考 (3) (4) のように、 xが定義域の ときのy'の極限を調べることによって の端に近づくとき曲線の接線の傾き な値に近づくか(または無限大に発 調べることができる。 (5) この関数の定義域は x≠0 y' = − 1 x² +e y'=0 とすると -20 0<x<2π yの増減 x y 2 "----- + ---- er X3 2x+1 + y

(3)です。 下線の展開図での考え方がよく分からず、詳しく解説していただけるとありがたいです。

208 電房 例題 137 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10 である。 COS ∠ABD= (1) 辺ADとCDの長さ (3) 辺AC上の点Eに対して, BE + ED の最小値 23 32' COS <CAD= CHART O OLUTION 11 のとき、次のものを求めよ。 14 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す (1) △ABDと△ACD (2) ACD を取り出して余弦定理を使う。 解答 (1) △ABD において, 余弦定理により AD²=82+102-2・8・10cos∠ABD = 49 よって, AD>0 であるから [AD=7_ △ACD において, 余弦定理により CD2=72+82-2･7・8 cos ∠CAD=25 よって, CD>0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して cos ZACD= よって ∠ACD=60° (3) 右の図のように, 平面上の四角形 ABCD について考える。 3点B. E. Dが1つの直線上にあ るとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦定 理により BD'=82 +52-2・8・5cos∠BCD=129 BD =√129 /129 ゆえに, BD>0 であるから したがって 求める最小値は (3) 側面の△ABCと△ACD を平面上に広げて考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分である。... 82 +52-721 2･8･5 (2) ∠ACD の大きさ B 2 B 8 8 8 8 120° A 10 8 E 60°60° x+x C C 7 15 〔類 武庫川女子大] D 基本 118,134 D ← cos ∠ABD= 23 32 cos CAD=- HE A 80-A0-BL 14 ◆四面体 ABCD の側面 △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 ◆最短経路は展開図で! 点を結ぶ線分になる。 PRACTICE･･・･ 137 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて, 辺AB, BC, Occes A 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから, P, Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 P ← ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=120 1 cos 120°=-20 EXERCIS A 1112 A a: (1) (2) R 1 とうEゥ 112③ 1 113③ P 114③ 115③ 116③ 117

問題の意味からよく分からないです 教えて欲しいです( . .)"

xx-1 また 10 9 整理してx-x-42=0 すなわち (x+6)(x-7)=0 2≦x≦9 であるから よって 7個 別解玉を同時に2個取り出すと考えて x C₂ 7 10 C₂ 15 としてもよい(以下,本解と同じ)。 から 7 15 x=7 x(x-1) 10.9 = 7 15 129 1,3,5,6の目が出る確率は,それぞれ 111 6'6'6'6 3 よって、出る目をXとすると, Xの各値と,X がその値をとる確率は、次の表のようになる。 X 135 6 計 確率 6 1 1 3 6 6 6 したがって, 出る目の期待値は 1 1x6/2/+32/+5×1/1/146×1080-61212 9 と,Xの各値と の表のようにな 129* 偶数の目をすべて6の目に直したさいころを1回投げるとき,出る目の期待値を求めよ。 確率 したがって、求める 16 96 625 X 0 16 625 623 0x +3x 216 625 +1x 95 625 81 625 +4x- +

基本例題54において写真の黄色の線で引いたところの説明の意味がわかりません。なぜその考え方が誤りなのかもう少しわかりやすく教えてほしいです。

420 基本例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点B へ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A のとする。 指針 求める確率を とするのは誤り! A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で、 本間は道順によって が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11/12/12/01/21-1-1-1-1/23 ·1·1·1·1= から, 8 A→1→11PBの確率は 1.1.1.1.1 ·1·1= 2 2 2 2 2 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 1 32 1 3 6 + + 8 16 32 C2X22 Ca 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P'をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/1/2×1×1 (12)-1/23 1= 8 TUSCO [2] 道順A→D'→D→P この確率は sc.(1/2)(12/2)×1/2/3×1=3(12/11/16 [3] 道順A→P'→P この確率は(1/2)^(1/2)×1/28=6(1/21) 2 = よって, 求める確率は 6 32 16 1 32 2 10000 基本 52 C DP C D P A C' D P [1] 111 [2] ○○○と ○には、1個と 入る｡ [3] ○○○○ ○には、2個と 入る｡ =

青いアンダーラインはどうすれば出てくるのでしょうか。

88-2) (1) nπ 1₁=[^* sing|dx In= X 2 (k+1) π -dr (n=1,2, 3, ...) とおく。 2 kπ · ≤IR+1-Ik≤· (k=1,2,3,...) を示せ.