共テの数学ⅡB セ、ソ、タ、チを求めたいです. Fでは個数がそれぞれ3個2個1個の場合が示されていると思うのですが なぜ最後2個の場合が消えたのですか？

1 kを正の実数とし、 座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y= 2-1 をCとする。 直線が点Pを通るようなtの値の個数について 2x+2y=t3 セ 0<k< のとき タ個, <kのとき チ個 ソ ソ >0より, 極大値と極小値の値が等しくなることはないので, (i) 極大値が正, 極小値が負のとき (i) 極大値, 極小値のいずれかが0のとき 3個 F 2個 () 極小値と極大値の符号が等しいとき となる。 1個 したがって, 直線が点を通るようなtの値の個数は, 3 0<k < 21/2のとき、1個セ,ソ,タの(答) <kのとき、3個チの(答) G 2

書き換え 手順を教えてください🙇🏻‍♀️՞ 1/3(x-α)^3 までは分かります。

(1)(x-a)(x-β)=(x-a){(x-a)+(α-β)} であるから Se(x-a)(x-B)dx ={(x-a)+(q-B)(x-2)}dx =1/1/2(xa)+(a-B)・12( (xa)+(a-B) 1/12(x-1)2 IB ? 星 下の に対 分の a 3 =1/12 (3-4)-1/12(3-1)=-1/2 (B-2) == 6

f(x)の微分ができません。お願いします！

[ 66 接線と法線 曲線f(x)=上の点(t) (t≠0) における接線と法線が, x軸と交わる点をそれぞれA,Bとするとき,次の問いに答えよ。 (1) 接線,法線の方程式を求めよ. (2) A, B の座標を求めよ. (3) t>0 のとき, 線分ABの長さL (t) の最小値を求めよ. 精講 (1) 接線公式はIIB ベク86 で学習しましたが, 法線とはどんな直 線でしょうか? y=f(x) 法線とは 法線 「接線とその接点において直交する直線」 接 のことです. だから, 法線を求めるときは, 接線公式における傾 きのところを 1 接線の傾き にかきかえて使います. 接点 (3)x軸上の2点A,Bの距離を求めるときはAのx座標-Bのx座標」で 求めます。要するに,x座標の大きい方から小さい方をひかないと負になっ てしまい,距離ではなくなってしまうので絶対値をつけて負になることを防 ぎます. 解答 (1) f'(x)=- √3 x2 だから, 接線は √3 √3 y t 12 -(x-t) √3 2√3 ⅡB ベク 86

(2)番で解と係数の関係を使っているのですが、なぜ解がzとなっているのですか？

(1)x2+px+q=0 (p, gi する. || を求めよ. (2) z+ 2 =2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表 せ.ただし,0°≦argz ≦180° とする. (3)(2)のzについて,z” が実数となる最小の自然数nを求めよ. |精講 (1) 2次方程式 (係数は実数) が虚数解をもつとき,それらばα,α と表せます。 を思い出せば,解と係数の関係 (←14) (ⅡB ベク21) で解決です. (2) 分母を払えば2次方程式ですから,解の公式でzを求めておいて, 0°≦argz≦180°となる方を選ぶだけです. (3) 「z”が実数」とは,「(z”の虚部)=0」 ということです. 解答 13 (1)x2+px+g=0の2解はα, α と表せるので解と係数の関係より aa=g :.|a|=aa=g よって, |a|=√α 注 g≦0 のときを心配する必要はありません. g≦0 のとき,D=p2-4q≧0だから,x2+px+g=0 は実数解を もちます.すなわち, 「q≦0→rtpr+g=0 は実数解をもつ」 は真. 対偶を考えると (IA24) 「x2+px+g=0 が虚数解をもつ→g>0」 も真. 4 (2) z+=2より, z2-2z+4= 0 2 解と係数の関係より,|22=zz=4 | |>0 だから,|z|=2 また,z=1±√3i=2012/土 √3 =2(12/士) 0°≦argz≦180°より,の虚部は正だから 演 (3

⑶の解き方がどうしても分かりません。 教えていただけると助かります。

演習問題 2 ★★☆ 制限時間 15分 a,b を定数とし,連立不等式 |x-2a+4|<5 ① x>6 を考える。 とする。 イ xウ 2a+エである。 (1) 不等式①の解は 2α-ア 以下,連立不等式を満たす整数がちょうど2つであるとする。 (2)次の①~③のうち、連立不等式を満たすxの範囲を数直線上に表した図として最も適 当なものは, オ である。 ② ① ③ (同じもの x x IB (3) b=1 のとき, αの値の範囲はカ ケ キ α ク である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) イ ウ キ 9 9 ①≦ (2) = 切れる」を ③ ④ >

途中からこうやって解いたのですが、この解き方はダメなのでしょうか？

基礎問 76 三角関数の最大・ f(x)=sinx+cos に対して,次の問いに答えよ. sin'r+cos'r (1)t=sinz+cosx とおくとき, f(x) を tで表せ. (2) f(x) の 0≦x≦πにおける最大値と最小値を求めよ. 精講 図のポイントをみると、(3)がなくても、まず、おきかえることも えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sin.x と cosxをとりかえても同じ式ですから, sing, COS x に関する対称式(I・A5)といえます.だから,f(x)は sinz+cosxとsinrcOSの式で表せます.I.A72 によれば, sin rcosxは sin+cosxで表すことができます. (1) は, このことをいって いるのです。 IA3のに「式の特徴を見ぬく」 力が大切であるとかいておいた のは,こういうときのためなのです. 解答 (1) t2=1+2sinxcosx より x=1/12 (1-1) sinx X COS x= このとき sin*x+cos*r =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r =1-21/12 (1) 2 =1-1/2 (12-1)2 2 (t4-2t2-1) よって、f(x)=-24-1 |sinx+cos'x=1 (2)=√2 sin(x+1)において IIB ベク 59: 三角関数の合成

数2の質問です！ (１)でなぜ答えに3分の4πは含まれないのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(2)(1,3), 直線 y=-x+1との角をなす直線の方程式を求めよ。 PR (1) 2直線 y=x-3,y=-(2+√3)x-1のなす鋭角を求めよ。 ② 129 (1) 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βとする と, 求める鋭角0 は β-αである。 y y=x-3 IB Ca x tang=1, tanβ=-(2+√3) である BS [別解 2直線は垂直でな いから tan 0 | 1-{-(2+√3)} 1+1・{-(2+√3)} =√3 から 9 tan β-tana tan0=tan(β-α)= 1+tan βtana -(2+√3)-1 1+{-(2+√3)}.1 0<< であるから 2 -3-√3 == -1-√3 3 の正の向 0<< 5 0=1 |y=-(2+√3)x-1 √3-√3-1)=√3 = =√3 YA y

3枚目の？で印をつけたところがなぜそうなるかわかりません

06-80-AO BAO 81 * 142. 平面上において同一直線上にない異なる3点 A, B, Cがあるとき、 次の各問に対して, それぞれの式を満たす点Pの集合を求めよ. (1) AP + BP +CP=AC. ×(2) ABAP=AB.AB. (3) ABAC+AP・APAB・AP+ACAP. (鳥取大)

この式がどうしても4分の√3aの二乗にならないので計算式を教えて欲しいです

1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点AからABCN 基本 170 正四面体の高さと体 Mfを下ろす。 AHの長さんをαを用いて表せ。 !) 正四面体 ABCDの体積Vをα を用いて表せ。 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 指針 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHI DH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB²-BH² また, BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用 (2)(四面体の体積)=1/12×(底面積)×(高さ) (3) △ABC を底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また、3つ HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから 直角三角形におい 辺と他の 等しいならば互い D である。 00 B H △ABH = △ACH=△ADH よって BH=CH=DH (3) 3つの四面体 HA いから、 (四面体 HABC -(TEP が成り立つ。 求める垂線の長さ (四面体 HA 1 また、(2)より。 から、これら よって 検討 重心の性質を 正三角形にお (1)のAH の なお、重心 三角形 三角形 ゆえに、HはABCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから,△BCD において, a a 正弦定理により =2BH sin 60° a a √3 よって BH= = 2 √3 A ÷ ◆H は ABCD の (数学Aで詳しく ABCD は正三角 り、 1辺の長さは 60°であ 辺 CD の であるか したが 例題 1 EB a H √3 2sin 60° 2 △ABH は直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 IM 2 a - √²² - (+1)=√² a² = √6 a =a²- (2) ABCD の面積をSとすると S=11-a² sin 60° √3 a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは v=1/2sh=13 1 √√3 -Sh= • 4 3 √6 √2 -a². a= -a³ 3 12 であ につ また いる (ABCDの面積) = 3M BC・BD sin A BC 練習 1 ③ 170 に 17 C

ポイントからの計算が分かりません💦

192 第6章 積分法 基礎問 106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1) ①, y=kx2 について、 次の問いに答えよ. (k>0)2 (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ. (は)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん 精講 の値を求めよ. (1)「異なる3点で交わる」 「①,②からyを消去した式が異なる3つの実数解をもつ」 実数解の個数だけであれば, IIB ベク 95 の手順でよいので しょうが,(2)で面積がテーマになっているので,出せるものなら,直接,解 を出しておいた方がよいでしょう. (2)問題文の通りに式をつくればよいのでしょうが,ポイントの考え方を最初 から使えるようになれば,少しですが,負担が軽くなります. 解答では,ポイントの考え方がでてくる過程がわかるようにかいてあります。 解答 (1) ①,②を連立して,yを消去すると, x(x-1)2=kx2 x{(x-1)2-kx}=0 Terex{x²-(k+2)x+1}=0 ここで,2-(k+2)x+1=0 ...... ③ の判別式をDとすると D=(k+2)-4=k2 +4k0 (k0 より) よって,③は異なる2つの実数解α,β (α <B) をもつ. 次に, x=0 は ③をみたさないので x=0 は③の解ではない. したがって, α≠0,β ¥0 よって,①,②は異なる3点で交わる. (2)解と係数の関係より a+β=k+2>0,aβ1>0 だから 19 よ