刻 らつの等差数列の共通項
1 等差数列 to。), {5。1 の一般項がそれぞれ o。 デ 2z一1 6。三32十1 である
とき,。 この2つの数列に共通に含まれる項を並べてできる数列 cs} の一般
項を求めよ。
考え方 6の, 三ら。 を満たす/, の関係に注目する。
の, 三 の。 とすると 27一1=3二1
よって 2-)=3
2 と 3 は互いに素で, 7一1=0, =1 で
7一1 3%, み三2% (んは正の整数)
と表される。
よって, 数列 (cz} の第 z 項は数列 {2。} の第 2 項に一致する。
だの3 < oz 三の。/三3・2z十1三67十1
ma 数列 fc。} の第ヵ 項は数列 {2。} の第 (3ヶ十1) 項とも同じである。
232 202720 USeUsaD2ト1