Question

たみん

赤線部分が分かりません！
mが1以上なのは分かるとしても、l-1が0もあり得るという事が意味不明です。2(l-1)の括弧内に0を代入したら左辺も0になって成り立たなくなってしまうのでは？それともそもそもの解釈が間違っているのでしょうか(･･;)

刻     らつの等差数列の共通項

 

 

 

 

1      等差数列 to。), {5。1 の一般項がそれぞれ o。 デ 2z一1 6。三32十1 である
とき,。 この2つの数列に共通に含まれる項を並べてできる数列 cs} の一般

項を求めよ。
考え方   6の, 三ら。 を満たす/, の関係に注目する。
  の, 三 の。 とすると 27一1=3二1
よって 2-)=3
2 と 3 は互いに素で, 7一1=0, =1 で
7一1 3%, み三2% (んは正の整数)
と表される。
よって, 数列 (cz} の第 z 項は数列 {2。} の第 2 項に一致する。
だの3 <   oz 三の。/三3・2z十1三67十1

ma   数列 fc。} の第ヵ 項は数列 {2。} の第 (3ヶ十1) 項とも同じである。
232 202720 USeUsaD2ト1

等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

2(l-1)=3mを解くと l-1=3k, m=2kですが、
kがなんでもいいわけではありません。
kが0や-1や-2…などになると
項番号であるl,mが0以下になるからです。

そこで、項番号l,mは1以上であることから
一旦l≧1, m≧1、すなわちl-1≧0, m≧1 としているだけです。
実際には あとあとl-1≧3であることがわかりますが、
この時点では2(l-1)=3mを解いたときに使う
kの値の範囲を「kは正」と特定するだけなので、
ひとまずl-1≧0, m≧1でよいのです。

むしろ、赤線の時点で突然l-1≧3, m≧1などと限定すると
その根拠が不明なのでよくありません。