分散と標準偏差のところがわかりません。

3.3 3.1 8 °9 応用問題 327 変量xのデータの平均値 xが25, 分散2 16 であるとする。このとき, (1) られる新しい変量yのデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差syを求めよ。 th=0&st & (1) y=x+2 J = 2₁ 2² 25 + 2 = x = =X+2 Sy² = 1 ²3 2 ² ² = 16 arted f (2) y=3x al 3 = 35 = (15) 0.8 13-√2+5* p ="d_d 3 YEAR OR <A ®) ²) SZ sy=1115x =√16 = 43301 × +8 = 30 +01x0 5g = √√144 = 112 M SI or 2 5²²² = 3³²5 x² = 9x16=144 (3)*y=-2x+4 (4) T82AESIO 5m² = + 45x²² 7 18 48 H 3 = -25+ 4 = = 50+4 * = - - À OSPIES Y se TOCAESIO ar SI 次の式によって得 OI ・教 p.183 研究例1 46 64+4 = 68 64 21 SO-DOT .$ tar M SL Hot

写真の手書きの部分のようにならず、1-βとなる理由を教えてほしいです。

右の図の直方体 OABC-DEFG において, 辺BF の中点をM, CB を (11) (0<<1) に内分する 点をNとする. (1) OM を ON, OCOD で表せ. (2) ON OA. Od. OD で表せ. (3) 直線OM と ENが交わるときの値を求めよ. 【解答】 (1) OM=OA+OC+ OD / - (2) ON = OA+OC (3) 2つの直線が交わるとき, その交点をPとおく. Pは直線OM上の点であるから. OP=aOM =a0A+aOC+OD ----0 と表せる. また,Pは直線EN上の点でもあるから. OP= BON+(1-BOE =B(tOA+OC) +(1-B) (OA+OD) =(1-B+Bt) OA+BOC+ (1-8)OD.….② とも. ①.②より. [α=1-β+βt ...... ③ a=B 12/2=1-B ④ ⑤ より ③に代入して. 2 1 2 3 A (OR-ÕE) D 0 - BON - BOE X? N E P A F M B ( 京都教育大 ) 'M

(4)の赤線の部分がわかりません。教えてください🙏

54 π (4) 201α とおくと tana=-√3 0202から -520--<4- 3 147 3 すなわち 17/01/23 a< - ② の範囲で, ① を解くと π 2 3' 3T, π よって a=- すなわち 20- -4 0=0, π 2 π TC, 5 3T, π 2 3' 3", 3 ま 2 π 8 3T ****** 5 8 π T, 3, 3 π ① to よ 448

考え方がわかりません。どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

219 * △ABCの3つの角の大きさを A,B,Cとする。 左辺を変形して右辺を導くことにより、 の関係が成り立つことを示せ。 DE A (1) sin = COS- OS-4 2 2 A+B+C=180°であるから。 B+C = 180° - A Bec = 90° よって、 B+C 2 4. B2C-A (90° - ^ ^ ) - (²2/ = si 2 (2) tan-tan B+C = 2 A ton - tou 2 Btc 2 A 2 A = tan & tant 2 Ø trots) Ġ Blankth Jamie (5x) ton 1- ton (90°- — ) s ン

4問とも答えを教えて欲しいです！

11.0 ≦0 <2πのとき、次の不等式を満たす 0 の値の範囲を求めよ。 √3 (2) cose 2 (3) (1) (1) sino < < 1/1/2 3- [6 - 40 (3) tane ≤-1 55-164-EX 1&$ Butle TOOT (4) sin(0+²) ≤ 1/³/2 [10] (4) 思・判・表 15.2 ただし 16 OrriaS=v (I)

丸々全部分かりません… 数学Cの平面ベクトルの存在範囲の問題です…。 誰かわかる方教えてください🙏

⑩ 81 △OAB において、 次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP SOA+tOB, 0≤s≤2, 1≤t≤2

解説お願いします🙇数学Aです。

INTO 129 偶数の目をすべて6の目に直したさいころを1回投げるとき 出る目の p. 113 POINTO 待値を求めよ。

総数を求める時何故割り算するのかと 合計者を掛け算で求める理由がわからないので教えて下さい！

31² 整数値で 分布 正規分布 21 ある試験での成績の結果は, 平均 71 点,標準偏差 8点であった。得点の分布は正規分布 に従うものとするとき,次の問いに答えよ。 標準偏差 15点 Y N (0, 1) に従う。 (1) 63点から 87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 のとき,合格点を 55 点とすると,約何人が合格することになるか。 (解説) X-71 得点Xが正規分布 N (71,82) に従うとき, Z=- 8 (1) X = 63 のとき Z = -1, X = 87 のとき Z = 2 であるから P(63≦X≦87)=P(−1≦Z≦2)=P(−1≦Z≦0)+P(0≦Z2 =p(1) +p(2) = 0.3413+0.4772=0.8185 よって、受験者の総数は したがって 450÷0.8185=549.7...... 約550人 よって, 合格者の人数は (2) X = 55 のときZ=-2であるから P(X≧55)=P(Z≧-2)=0.5+p(2)=0.5+0.4772=0.9772 TO1)に従う確率変数 71 したがって .00 549.7×0.9772 = 537.1...... 約 537 人 正規分布表 .01 0.6 0.2257 0.7 0.2580 0.8 0.2881 0.9 0.3159 1.0 0.3413 0.3438 1.1 0.3643 0.3665 .04 .03 .02 4.05 0.3461 は標準正規分布 N(0, 1) に従う。 .06 0.2357 0.2291 0.2324 0.2642 0.2673 0.2611 0.3023 0.3051 0.2967 0.2939 0.2910 0.3186 0.3212 0.3238 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3289 0.3315 0.0 10.00000.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.2 0.0793 0.0632 0.0871 20.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.1331 0.1368 0.1255 0.1293 0.3 0.1179 0.1217 0.1591 0.4 0.1554 20.1626 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.21900.2224 0.2422 0.2454 02466 0.25170.2549 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 .07 y ↑ .08 0.3531 0.3508 .09 20.2852 0.3078 0.3106 0.3133 0.3340 0.3365 0.3389 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 0.3485 20.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

演習β第36回 1(3) (3)が全く分からないので詳しく教えてください🙇‍♀️

1 [2000 香川大] 3次関数f(x)=x-3ax+α²-4について,次の問いに答えよ。 (1) この関数の極値を調べよ. (2) 方程式f(x)=0が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. (3) (2) のとき, 3つの解は2と2aの間にあることを示せ . 解答の値によって場合分け!! (1) f'(x)=3x-34²=3(x+a)(x-a) [1] a>0のとき x=-αで極大値f(-α)=203+α-a, x=αで極小値f(α)=-2a+α-a をとる。 [2] α=0のとき極値なし. [3] a <0のとき で極大値f(a) =-2a3+a²-a, x=-αで極小値f(-a)=2a+α-a をとる. (2) 関数f(x) が正の極大値と負の極小値をもつとき, y=f(x)のグラフはx軸と3点 で交わるから、方程式f(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 (1) から, 求める条件は A a≠0かつf(-a)f(a)<0 ここで (1)と〔3]を合わせた f(-a) f(a)=(2a³ + a²-a)(-2a³+ a²-a) =a²(2a-1)(a+1)(-2a²+a-1) [2] 0²0n²z fux)= 3x² fux tot +4x) = 0 1²2²3011 X=0 the 209 a0から a² > 0 2 7 また - 2a² + a−1 = -2(a− 1)² -- 8 よって, f(-a)f(α) <0から (2a-1)(a+1)>0 これを解いて a<-1, 1/23 <a (a≠0を満たす) (3) f(-2a)=-2a³ + a²-a=f(a), ƒ(2a)=2a³+ a²-a=f(-a) (2) より, f(-a) f(a)<0であるから f(-2a)f(−a)=f(a)f(-a) <0, Hoyv <0 f(a)f(2a)=f(a)f(-a) <0 ゆえに, f(x) = 0 は24とa,-aとa, a と24の間にそれぞれ解をもつ. よって、3つの解は2と2の間にある. 2 [2 かを定 なる担 (1) 2 (2) 2 (3) 2 (4) (1) t (2

(3)です。1枚目が問題、2枚目が解答です。解答の点CDをとるところまではいいんですが、突然出てきたEFはなんですか？(1)(2)なら点P存在範囲は線分CDで終わっていたんですが、s+tの範囲が動くようになったことでなぜ三角形ができるのか謎です。教えてください。

な直線の ]*84 △OAB に対し, OP = SOA+tOB とする。 実数 s, t が次の条件を満たすと き.点Pの存在範囲を求めよ。 (1) stt=1/131, s≧0, t≧0 3' (3) 0≦s+t≦2,s≧0, t≧0 (2) s+t=4 (4) 0≦s≦2, 1≦t≦2