Question

むらさきイロ❀

写真の手書きの部分のようにならず、1-βとなる理由を教えてほしいです。

右の図の直方体 OABC-DEFG において, 辺BF
の中点をM, CB を (11) (0<<1) に内分する
点をNとする.
(1) OM を ON, OCOD で表せ.
(2) ON OA. Od. OD で表せ.
(3) 直線OM と ENが交わるときの値を求めよ.
【解答】
(1) OM=OA+OC+ OD
/ -
(2) ON = OA+OC
(3) 2つの直線が交わるとき, その交点をPとおく.
Pは直線OM上の点であるから.
OP=aOM
=a0A+aOC+OD ----0
と表せる.
また,Pは直線EN上の点でもあるから.
OP= BON+(1-BOE
=B(tOA+OC) +(1-B) (OA+OD)
=(1-B+Bt) OA+BOC+ (1-8)OD.….②
とも.
①.②より.
[α=1-β+βt ...... ③
a=B
12/2=1-B
④ ⑤ より
③に代入して.
2 1 2
3
A (OR-ÕE)
D
0
- BON - BOE
X?
N
E
P
A
F
M
B
( 京都教育大 )
'M

ベクトルの計算方法