Question

ソル（長文になっておりますが、自己紹介を見てもらって、それでもいいよと思っていただける方に回答してもらいたいです🙇‍♀️💦）

数IIです。この因数分解のやり方を教えてください🙇‍♀️、

f(x)=x²-x³-2x²-2x+4
=(x²-3x+2)(x²+2x+2)

Answer 1

きらうる

以下のようなやり方もあります。
x⁴+4が因数分解できることを利用したやり方です。
数2なら因数定理を使うと良いかと思います。

x⁴－x³－2x²-2x+4

移動して、x⁴+4をつくります。
＝x⁴+4-x³-2x²-2x

+4x²-4x²を追加して、ムリヤリ因数分解できる形にします。
＝(x⁴＋4x²+4－4x²)-x(x²+2x+2)

カッコ内をわけて因数分解します。
＝{(x²+2)²-(2x)²}-x(x²+2x+2)
＝(x²+2+2x)(x²+2-2x)-x(x²+2x+2)
＝(x²+2x+2)(x²-2x+2)-x(x²+2x+2)

x²+2x+2が共通しますので、これでくくります。
＝(x²+2x+2)(x²-2x+2-x)
＝(x²+2x+2)(x²-3x+2)
＝(x²+2x+2)(x-1)(x-2)

Answer 2

🍇こつぶ🐡

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