高一数A三角形の問題です。この問題の解き方を教えてください

V. 右の図で,点Iは△ABCの内心で, AB=10,AC=5, BC=12である。 次の長さや比の値を求め、下のアーク から選び、記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 12 ~ 14 (1)BD= 12 (3) BI:BE= 14 .C A 10 5 40 [I E B D 12. (2) AI:ID= 13 →教 P.88 ア.7 イ.8 ウ.9 エ. 5:4 オ4:5 力. 5:2 キ 22:5 ク. 22:27 < >

ここの変形って何が起きてるんですか

重要 例題 20 因数分解 (a+b+c-3abc の形) (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 (1) a+b=(a+b)³-3ab(a+b) 解答 ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ub{(a+b)+c} 次に、(a+b)+cについて, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c3-3abc =(a+63)+c3-3abc d =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}......(*) まず変形。 (b)とのペア。 ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+b+c-3abc a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) <a+b=Aとおき, 等式 =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} A³+c³ =(A+c)-3Ac(A+c) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) (2)x+3xy+y-1 =(x+y-1)+3xy を再び用いる。 =x+y+(-1)-3xy.(-1) ={x+y+(-1)}{x2+y^+(-1)^-xy-y(-1)(−1)x} =(x+y-1)(x-xy+y2+x+y+1) POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 検討 ( a=x, b=y,c=-1を (1)の結果の式に代入。 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-be-ca) 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) この等式は3次式の値を求める際によく利用され,次のようにして導くことができる。 p.13の展開の公式から (a+b)=a+3ab+3ab2+b=a+6+3ab(a+b) よって すなわち (a+b)-3ab(a+b)=α+63 +b=(a+b)-3ab(a+b)- また、次のようにして導くこともできる。 38の検討から a-ab+b2=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab このこととか.26 の因数分解の公式を利用して

教えてください😭

ア ※辺 【1】 三角形の重心に関する次の文章を読み, あとの問いに答えよ. [思·判・表](p.52 参照) 【1】 三角形の3つの中線は1点で交わり,この点はその三角形の重 心という。 重心はそれぞれの中線を2:1に分ける。 イ ※数値 ウ ※三角形 三角形の3つの中線が1点で交わることと,重心は,それぞれの中 線を2:1 に分けることを次のように証明した. ア する辺や三角形, 数値を答えよ. H ※辺 ~ ケ |に適 オ ※辺 【証明】 カ ※数値 △ABC の辺 BC, CA, AB の中点をそれぞれD,E,F とする. 中点D, E について, 中点連結定理より ED // ア ED = イ AB 中線 AD, BE の交点をG とすると, △AGB SA ウ より AG : エ = AB : オ = キ 同様にして,中線 AD, CF の交点を G' とすると キ ※数値 ク ケ ※辺 ※辺 (2点×9) A AG': ク = AC: ケ カ キ よって, GとG' はともに中線を2:1 に分ける点だから,同じ点で ある。よって三角形の3つの中線が1点Gで交わり, Gはそれぞれの 中線を2:1に分ける. B C

解答2枚目の？で書かれた部分がわからないですよろしくお願いします。

86 §7 図形の性質 **56 [12分 】 △ABCの外接円を0とし, 外接円 0の点Aを含まない弧BC上に点Gをとる。 点G から直線AB, BC, CA に垂線を引き、 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠AS90°の場合に, 3点D,E,Fの位置関係を調べよう。 (1) ∠Aが鋭角の場合を考える。 4点G, E, B, D は (2)Aが直角の場合を考える。 このとき,四角形ADGFは キ 87 点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分 AG が円 0の 直径になるときであり,このとき点 Eは線分 BCをク キ の解答群 に内分する ア <GDB= =90° であるから同一円周上にあり, したがって <BED = イ 同じようにして, 4点 G, C, F, Eも同一円周上にあるので ∠CEF= ウ さらに, 四角形ABGCは円に内接するから <DBG= これと <BDG= <GFC=90° から ⑩ 正方形である ② ひし形である ① 長方形である ③平行四辺形である ク の解答群 .......② @ AB: AC ③AC2: AB2 ZBGD= オ ...... ③ ① ② ③ から BED= カが成り立つ。 したがって, DEF=180°となり, 3点D, E, Fは一直線上にある。 ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 @ZBGC ZBGD 2 ZBCG 3 ZCEF 4 ZCGF 6 ZCBG 6 ZGCF ⑦ <GEB ⑧ GFC (次ページに続く。) ① AC:AB ④AB・AC:BC ②AB:AC2 ⑤BC%AB-AC

(3)はどうして二乗して9;25じゃないのか教えて欲しいです！！！！

3-4 (1) AD // BEZGAF = ZGEB, ZGFA = ZGBE AGAF AGEB 1 ===AD: BC= FEAF: EB=-AD: BC= 2:3 3 2 AG: GE=2:3 (2) AAFG:AEBG = 22:32 4:9 = A F D GA HE H BE HAC THAN (3) △EAB, △EDCにおいて、EB=EC で AD // BC であるから、△EAB=△EDC 2)T, AEGB: AEDC=AEGB:AEAB = EG: EA3:5

4番を添削して頂きたいです、よろしくお願いしますm(_ _)mまた、解答の赤い線で引いてるところがどういうことを言っているのかが分からないです、教えてください🙏

4 Ok 09) RO W 実数の定数 a b に対して, 関数 f(x) を ax+b f(x) = x2+x+1 ※定める。すべての実数』で不等式 JAG JA 冷 f(x) ≦ f(x)'-2f(x)2+2 が成り立つような点 (a,b) の範囲を図示せよ. を中心とす

最後のXの範囲を求める問題についてです。pとDが重なるx座標の範囲だから図形的に0より大きく円1と直線2の交点までのように考えたのですが違います。解説お願いします

の中心 ☆☆ * 12 [15分 連立不等式 1). k (x²+ y²-25≤0 (x-2y+5≤0 で表される領域をDとする。 (1)円+y=25 と直線 2y+5=0 との交点の座標はアイ I オ である。 (2) 点(x, y)が領域Dを動くとき,y-æの 最大値は キ 最小値は ク である。 ウ 方図 程形 式と (3)定点0(0,0), A(a, a) (a≠0)に対して,点PはAP:PO=1: V2 を満たしな がら動く。このとき,Pの軌跡は (エーケα)+(リー a +v a = サ a² で表される円である。この円の中心が直線æ-2y+5=0 上にあるとき a= である。 シ ス 値の範囲は である。 シス とする。 点Pが領域Dにあるとき,Pの座標をX とすると,Xの セ ≦x≦ソータ チ

数3微分の問題です。（大問182） この問題は、aを求めた後に逆にaがその値だった時の極値を調べなくて良いのですか？それは何故でしょうか？？

1 *(1) y = r-1 241 (3)x2+1+(x-3)+4 *(4) y=xle* 182 関数y=ax-sinx (x)の最大値がぇであるように、定 の値を定めよ。 * 183 定点A(a, b)を通る傾きが負の直線と、軸およびy軸とが作る三角形の家 上だし >0,

14.15の問題で解説のマーカーが引いてあるとこが分かりません。なぜ実数解がそこで2個と3個になるのですか？

(エ) f(0) =sin20-cos0 (02/27) を考える。関数y=f(8) はo= (12) のとき最大値 (13) をとる。 定数 kに対して, 方程式 f(0) = kの異なる実数解の 個数はk = (14) のとき2個であり,k= (15) のとき3個である。 (12) の選択肢 π 3 2 4 πT 7 1 0,π (2 πT 2' 3'3" (4 πT -πT ⑤ 35 33 4'4 , 4 π 5 5 7 ⑦ -πT ⑧ UTSE O SOSE DISE 6'6 6'6 DOLSO 08001 ① OSTO (13) の選択肢 ①1 ② 2 5-2 7 3 5 ⑥ ⑦ ⑧ 2 $2 2 7-4 (14) の選択肢 RO (818) S 1-1 ② 0 ③ 1 (15) の選択肢 ① − 1 ② 0 ③ 1 ④ 3-2 1-2 3-2 ⑤ 1-2 ⑥ 1-4 (6 ⑦ 4 O 7 3-4 3-4 311 15 (8) ⑧ 4 ⑧ 74 4

(1)の問題を教えてほしいです。 3つ場合分けした後の計算(ゆえに〜)がどのように立式されたのか分からないです。 よろしくお願いします。

□ 326 次のデータは,ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。 ただし, αの値は0以上の整数である 525 550 498 560 550 555 500α (単位は円) (1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり 得るか。 (2)このデータの平均値が535 円であるとき,このデータの中央値を求めよ。