Question

yuzya

14.15の問題で解説のマーカーが引いてあるとこが分かりません。なぜ実数解がそこで2個と3個になるのですか？

(エ) f(0) =sin20-cos0
(02/27) を考える。関数y=f(8) はo=
(12)
のとき最大値 (13)
をとる。 定数 kに対して, 方程式 f(0) = kの異なる実数解の
個数はk = (14)
のとき2個であり,k=
(15)
のとき3個である。
(12)
の選択肢
π 3
2 4
πT 7
1 0,π
(2
πT
2'
3'3"
(4
πT
-πT
⑤
35
33
4'4
,
4
π 5
5 7
⑦
-πT
⑧
UTSE O
SOSE
DISE
6'6
6'6
DOLSO
08001 ①
OSTO
(13) の選択肢
①1
②
2
5-2
7
3
5
⑥
⑦
⑧
2
$2
2
7-4
(14)
の選択肢
RO (818) S
1-1
② 0 ③ 1
(15)
の選択肢
① − 1
② 0
③ 1
④
3-2
1-2
3-2
⑤
1-2
⑥
1-4
(6
⑦
4
O
7
3-4
3-4
311
15
(8)
⑧
4
⑧
74
4

12
H
(エ)
f(0)=sin'0-cos0=(1-cos')-cose
3
=-cos' A-cos0+1
=-
1\2
== (cose + 1/1)² + 15/1
=g(cose)
001より
2
4
-1≤cos0≤1
よって, f (0) は cos0=- 11/21. すなわち
-1
sine
0
cos
Inia
2'
面積を
5-4
2
4
5
y=g(cost )
0=-
3π 3π
(12)) のとき,最大値
4
-y=k
(→(13)) をとる。
f(0) =kの異なる実数解の個数は,
-1
10 A
coso
2
5
k=
(14)) のとき2個であり,k=1
4

(→(15)) のとき3個である。
(オ) AC=x, ∠ABC = 0 とおくと, 四角
形ABCD は 円に内接するから,
∠ADC=x0 より △ABC, AACD そ
れぞれに余弦定理を用いて
x2=22+1°-2・2・1・cos日
lx2=12+32-2・1・3・cos (πーθ)
x2=5-4cos ••••••(i)
x²=10+6cos ......(ii)
(cos(π-0)=-cos)
(ii)(i) より 0=5+10cose
A
--------
π-0
0
D
1
B
C
ST
1
coso=
2
2
Aから
A= /ARC==π
(→(16))

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

グラフを利用します