三角比の相互関係の問題です。 オレンジ線から黄色の線までどのような式変形が行われているのかわかりません。解説お願いします！！

・関係 みましょう。 I sino, coso, tan 0 の相互関係 右の図の直角三角形 ABC において, ∠A=0 とすると C a sin0= b cos = C an 分母を払って a=csin0, C b=ccose ① [1] tan0= ac sine c sine sin = b C COS cos Aan 20 [2] 直角三角形においては,三平方の定理 '+6=c2が成り立 つから, a,bに①を代入して (csin0)+(ccos0)=c2 両辺を c2 (≠0) で割ると (sin0)2+(cose)'=1 すなわち sin20+cos20=1 [3] 上で得られた sin'0+cos20=1 の両辺を cos' で割ると sin20+ COS20 1 = cos'D cos' Cos'O したがって sino 2 1 1+ = cos cos²0 1 すなわち 1+tan20= cos29 以上から、三角比の間に次の関係が成り立つ。 の十万期

中間テストの範囲なのですがよく分からないので教えてください🙏

VBCDさん。 Aπ = KAB (K²²) 正面 VBCDに FMK VBCD Az H 練習22 2点A(0, 25), B3, 5, 2) を通る直線に,原点Oから垂線OHを下ろす。 点H の座標を求めよ。 264 + CD, VCs+BDs

(2)を写真の方法で解いたのですが、模範解答の答えは違ったので、これでも正解になるか教えていただきたいです🙇‍♀️ 式を変形して、2乗+2乗が0以上になるという式にしました。

462 次の等式, 不等式を証明せよ。 cos2a 2 tana (1) == cos2d tan 2a B *(2) sina+cos' β≧cos2β-cos2c ✓ 463 0≦x<2π のとき,次の方程式、不等式を解 (1) sin2x=V2 sinx (3) cos 2x>sinx * (2) COS2.x=30 *(4) sin2x>co

(2)について質問です。 赤線部のように式を変形できるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

79 三角形の形状:08 次の等式が成りたつとき,△ABCはどのような三角形か. (1) asin A+bsinB=csinC (1) (2)acosA+bcos B=ccosC 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 精講 辺だけの関係式 にします。 最大添付 解答 (1) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理より, a² 62 c2 + 2R 2R 2R a2+b2=c2 よって, AB を斜辺とする直角三角形. 注単に「直角三角形」 ではいけません. どこが斜辺か, あるいは直角 かをつけ加えなければなりません。 (2) 余弦定理より a(b²+c²-a²)b(c² + a²-b²) - c(a²+b²-c²) 2bc + 2ca =- 2ab a²(b²+c²-a²)+b²(c²+a²-b²)=c² (a²+b²-c² ..c_(a^2a2b2+64)=0 (c2+α²-62)(c2-α²+b2)=0 ..-(2-62)²=0 したがって, 62=c' + α または α²=b2+c2 よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形.

黄色チャートの問題で、 (1+x)^6(2+x)^6 を展開した時のx³の項の係数を求めよ が解説を見ても分かりません、、 分かりやすく解説をお願いします🙇🏻‍♀️՞

第1章 式と証明 ・27 EX (2+x)を展開したときの x^ の項の係数と, (1+x) (2+x)を展開したときのxの項の係数 3 を求めよ。 (2+x) の展開式における x4 の項は [関西学院大〕 +0≤q≤6 6C4.22x4 よって, x4 の項の係数は 6C4・22=6C2・22=60 (1+x) の展開式の一般項は 6Cp.16-Px=6Cpx +0≤p≤6 (2+x) の展開式の一般項は 6C9.26-9x9 (04) ゆえに,(1+x)(2+x) の展開式の一般項は Cpx×6Cg・26-x=6CpX6C,・26-9xp+g ( p+g=3 とおくと (p, q)=(0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0) 9 したがって,x の項の係数は (1+x)(2+x) の展開 式の一般項は,(1+x), (2+x)の一般項の積。 p+q=3, 0≤p≤6, 6を満たす整数 6CoXsC3•2°+6C1×6C2・24+6C2×6C1•25+6C3X6Co.26 の組(b,g) を求める。 =160+1440+2880 +1280 =5760 次の等式が成り立つことを証明せよ。 350 Co+27C2+27+2 C2=2C1+2C3 +275+....+2nC2η-1=22n-1 項定理により (1+x)2n=2nCo+2nix+2n2x2+2nC3x3+...... +2nC2n-1x27-1+2nC2nx2n ① に x=1 を代入すると 22n=2nCo+2nC1+2nC2+2nC3+････ +2nCzn-1+2nC2n .... ② こ x=-1 を代入すると X3 ac 0=2nCo+2mC1(-1)+2nCz(−1)2+2nCs(-1)+...... +2C2-1 (−1)2月-1+2nCzn(-1)2月 =2nCo-2nC1+2nC2-2nC3 +27C4+・・・・・・ -2n C2-1+2nCzn がって 2n Co+2nC2+2nCa+ •+2nCzn 2n Crのrが偶数のと きと奇数のときで符号が 異なってでてくるように, x=-1 を代入。 1つ目のイコールが示 =2nC1+2nC3+2nC5+ ..+2nC2n-1 ③ せた。 3 から 22n=(2nCo+2nC2+2 Cat.+」 Dett

解説がよくわからないです 特に点線で囲まれたところがわかりません 噛み砕いて書いてくださるととても助かります

1-10. z = az(z+ 1)(x + 2) + bw(x + 1) + cx+dがæについての恒等式となるように,定数a, b, c, dの 値を定めよ. * 1-11. 任意の0に対しacos0+bsin0+c=0が成り立つ条件がa=b=c=0であることを証明せよ。 1-12.23 + ax +10をx2-3æ +bで割った余りが3x-2であるとき, 定数a, b の値を求めよ. 1-13. æ+2で割ると余りが-4, æ-3で割ると余りが6である整式 f(x) を (x+2)(x-3)で割ったときの 余りを求めよ.

sinとcosはマーカーした所のようにいつでも0より大きくなるのですか？

練習 練3 習2 32 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin (2) sin sin mom 3 87 H 3 (3) cos

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

解き方教えてください！！🙏

3 1辺20cmの正方形ABCD の内部に。 それよりAH 小さい正方形 EFGH を右の図のように作る。 正方形 EFGHの面積を最小にするには,AH を Ek p.94 D 何cmにすればよいか。 CS-08) G p.95 B F C

双曲線 なぜPを特殊な置き方すると上手くいくのか、またなぜ自分のやり方では接線が三本求まってしまうのか教えて欲しいです。

62 例題 6.2 双曲線H: 1に点 (21) から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ. 同様に, B=√3 のとき, ② よりα=2. これを①に代入して、求める接線の方程式は、 そのときの接点の座標は, x-y=1 【解答】 <別解> P(4, 3) 直線x=2は求める接線 (のひとつ) であり,このとき接点の座標は (2,0). 点 2 1 を通る直線で, x=2以外のものは とおける. √√√3 (i) k=± 傾き …① 63 Cs (ii) k±2 一のとき,①は耳の漸近線に平行になるので接線になることはない。 のとき、 ①がHに接するための条件は、 ①をHの方程式に代入して得られる方程 式 H上の点P (2α,3β) における接線の方程式は, 3x²-4{k(x-2)+1}^2=12, ・なぜP yxfy=1 ...1 すなわち, ではなくこうおくのか② ・接線 これが (21) を通るので, が重解をもつことなので, ②の判別式をDとおくと (3-4k²)x2+(16k-8k)x-16k+16k-160 B α- ·=1 ・・・② D =0 4 また,PはH上の点なので, '-β2=1 ...③ ②より, α=1+- となるから,これを③に代入して B=0 のとき, ②よりα=1. -β'=1 -(+1) B(B-√3)=0 B=0,√3 これを①に代入して, 求める接線の方程式は, x=2 そのときの接点の座標は, P(2,0) (8k2-4k)-(3-4k²)(-16k²+16k-16)=0 k2(2k-1)^+(3-4k^) (k-k+1)=0 3k-3=0 k=1 これを①に代入して, 接線の方程式は, y=x-1 また、このとき②は(x-4)=0となるので, 重解x=4をもつ よって、 接点の座標は, (4, 3)