(2)の問題で青い線のところで何故垂線だとわかるのでしょうか？ 垂線にあるとは限らないと思うのですが、解説お願いします🙇‍♂️

練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6) B(80) から等距離にある点P (2)軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P 89 精講 点Pの座標を (x, y) とおいて, π,yの満たすべき関係式を作りま しょう. あとは, 式が自動的に私たちを答えに導いてくれます . 解答 (1) P(x, y) とおく. 点Pの満たすべき条件は AP=BP なので,これを式を用いて表すと √(x-0)²+(y-6)=√(x−8)²+(y-0)² 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント A(0, 6) (P(x,y) B(8, 0) 求める軌跡は 「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます. しかし,上の方法では 「垂直」 や 「二等 「分」 という図形的な性質を一切使うことなく、 まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです. 第3章 (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の YA 足をHとする. yが正でも負でも 0 H (17.0) 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける L XC -2 A P(x,y) √x2+{y-(-2)}=lyl 両辺を2乗すると 2乗すると 2+(y+2)=y2 これを展開して整理すると 絶対値記号 はなくなる y=- x2-1 コメント 1 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら れています。

この２つの問題なのですが、図を見るとAとBの位置が（左右）それぞれ違います。テキストでは問題文と図が載っていますが、本番の試験でも図は書かれているのでしょうか。

例題16 測量 180m離れた地点AとBから, 塔の先端Pを見ると<PAB=45°, ∠PBA=75°であった。また,BからPを見上げた角度は60°であっ た。 右の図において, 塔の高さ PH を求めよ。 考え方 Ha 100円 A 45° H 180m 75° 60° B S

三平方の定理の問題なのですが、解き方がよく分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙇

HO 0′がある。共通接 177 右の図のように, 外接する2つの円 0, 0′' がある。 共通接えなさい nl 線をl,m, nとし, lとn, mとnの交点をそれぞれP,Qと する。 円の半径が4cm で, PQ=12cm であるとき,円0′の 半径を求めなさい。(ーーーー JAP 0 ただし、直線 00' は線分 PQ を2等分する。 は、どQ S="-"=*1 m

至急今日中にお願いしたいです 数3 積分の体積の問題です ここでh=x-x^2/√2を含む後がよく分かりません。 何故tがこの式になるのかなど詳しく教えて頂きたいです。

196 第6章|積分法の応用 研究一般の回転体の体積 空間における直線lの周りの回転体の体積 を求めるには,直線 l に垂直な平面で回転体 を切った切り口の面積Sの定積分を考えれば 5 よい。 1601209-10-xb 例えば,放物線y=x2と直線 y=xで囲まれた部分を,直線 y=xの周りに 1回転させてできる立体の体積Vを求めてみよう。 放物線と直線の交点は0(0,0), A(1,1)で,OA=√2 である。 0≦x≦1とし、放物線上の点P ( x, x2) から直線に垂線 PH を下ろし、 10 PH=h, OH=t とおく。 Hを通り, 直線 y=x に垂直な平面による 立体の切り口の面積をS(t) とすると √2 √2 ここで v=Sr² S(t) dt=πS,² h² dt h=x-x2 √2 t=√2x-h= 0 x+x2 15 また √2 ゆえに dt= dx √2 1+2x よって YA y=x2 A y=x H t a hP(x,x2) x 1 x 0 → √2 V=π = Jo (x-x2)1+2x √2 x 0 → 1 dx 2√(x²-3x+2x³) dx == π 2 Jo x3 3x5 + 5 3 = √2π 10 60

なぜ、LH垂直PQ,MH垂直PQなのですか？ また、LH垂直PQ,MH垂直PQならば、 LP=LQ, MP=MQになる理由も教えてください。

h P # 切り取り NI Mg m a 詳しいから Q ちん⊥nである。 したがって 行な直線 'n' を考えれば, (証明終)

このits own cultureみたいなときにつくitsってなぜつくんでしょうか。教えてください。

LIPJOJ [問7] 次の質問に英語で答えなさい。 Where does each word or phrase grow? It grows in its ann culture. [問8] 次の英文が下線部 ⑦とほぼ同じ意味を表すように、 かっこの中に適当な語を書きなさ

四角錐の体積の問題です。 解説の赤色の」の次の行から分からないので解説お願いします。

* 493 右の図のような正四角錐 PABCD において, 頂点 Pから正方形ABCD に下ろした垂線をPH とする。 PA=a, ∠APH=0 とするとき, 正四角錐の体積を求 めよ。 ? B

解説と同じような方針で解いたつもりなのですが答えが違ってしまいました。どこが間違っているのか指摘して頂きたいです。

空間座標 : 平面と直線の垂直, 定点と円周上の動点の距離 30 空間に4点A(-2,0,0),B(0,2,0), A,B,C (0,0, 2),D(2,1,0) がある 3点A, B, C を含む平面をT とする. (1)点D から平面 Tに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ. (2)平面において3点 A, B, C を通る円 S の中心の座標と半径 を求めよ. PH 050500 (3)点PがSの周上を動くとき、線分 DP の長さが最小になるP の座標を求めよ. nim GH [大阪市立大〕

命題と集合です 空集合でないから1-a≦2aとなるのは何故ですか？ 教えてください🙇‍♀️

51αを定数とし, 集合 A,Bをそれぞれ A={x|xは1-a≦x≦2a を満たす実数}, B={xxは1≦x≦3 を満たす実数 } とする。 また, Aは空集合でないとする。実 phinisyT ST (1) αの値の範囲を求めよ。 ないことを証明せ上。 82

(2)で、 🟦から🟥ヘ変形させるためには、どうすればいいですか？

重要 例題掛ける順序や組み合わせを工夫して展 次の式を計算せよ。 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (C) (2) (a+b+c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²+(a+b−c) (3) (a+26+1)(a²-2ab+462-a-2b+1) 指針 前ページの例題同様、 ポイントは掛ける順序や組み (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(- (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x2-5x (2)おき換えを利用して、計算をらくにする。b+c= (与式)=(x+a)+(X-a)'+(a-Y)"+(a+ (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合 (BA) | (1)(t)= {(x-1)(x-4)}>{(x-2)(x-3)})- 解答 ={(x²-5x)+4}×{(x2-5x)+6}' (2)=(x2-5x)'+10(x²-5x) +24 =x-10x3+25x2+10x2-50x+24 =x10x+35x50x+24ph+( (2)(与式)={(b+c)+α}+{(b+c)-α +{a_(b-c)}+{a+(b-c)+° 2{(b+c)'+α2}+2{a2+(b-c) =4a2+2{(b+c)2+(b-c)2}+ =4a2+2・2(62+c2) =4a²+4b2+4c (80)