カがわかりません。 解説に細かく書いてなくてどうしてそうなったのかがわかりません。 問題文が長くて本当に申し訳ないのですがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

60 難易度★★★ a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sinQ=a+cos20 ..... ①がある。 sind=t とおく。 方程式 ①をt を用いて表すと +t+ -a=0 ②となる。 (1) 問題 002 における方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について、太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎: tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は,a ≧ ウ I ですね。 先生:そうだね。 花子: すると この問題の解答はa≧ ウ ですね。 ...... エ 先生:そうかな。 例えば, α = 7 は a≧ を満たす 0は存在しないよ。 ウ エ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos では, sind=t と置き換えた新しい変数t の変域を押さえていない。 a≧ を満たすとき,0≦<2において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 ウ かつ エ オ の解答群 -1≤t ① t≦1 (2) -1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は ① である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a エ のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから ウ a≥ エ ウ a≥ エ は方程式①を満たす0が存在するための必要条件であるが,十分条件でないか は -1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ a≥ エ は 0≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか 問題において, 求めるαの値の範囲は キ mam ケ である。 ク

この問題の ク で、2が間違ってる理由が分かりません。 何故Nの最大値は境界を通るNの値と一致しないのでしょうか？？ 0が合ってる理由は分かりますが2がわならないです。。 教えて欲しいです！ また、スセソタチで、何故格子点の最大値が答えになるのでしょうか？ 解説お願いします！

95-4+18 第3問 (必答問題) (配点 28) 2 y =++N y- もは x,yを実数として、①の2つの不等式, およびx≧0, y≧0 からなる連立不等 式の表す領域をDとする。 こで,x,y 式 ③、④. る連立不等 部分(埃 た、直線 y=-3x [1] あるサプリメントには, 1包が1g入りで10円の顆粒 1錠が0.2gで30円の錠 剤の二つのタイプがある。 N=ア x+yの表す直線をlとすると このことから,x,yが①を れは傾き 含まれる栄養成分は, 顆粒では1包に0.3g, 錠剤では1錠に0.1gであり, 残り の成分はすべて添加物である。 満たす0以上の実数のとき,Nはx=y= コ で最大値 サシをとることがわ 18 かる。 このサプリメントを二つのタイプの価格の合計が180円以下,かつ,含まれる添 加物の合計が3.6g以下となるように使用し、含まれる栄養成分の合計を 0.1×N(g) とするときの最大値を求めよう。 3 顆粒をx包, 錠剤をy錠使用する場合, N= x+y であり,価格,添加物 の合計の条件は3 x+ イ である。 X+24=(F 8 y≤ ウエ かつ オ x+y カキ 大学Ⅱ, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) ク | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ ①を満たす0以上の実数x, yで,N= アx+yとなるものが存在する ことと, 直線ℓが領域Dと共有点をもつことは同値である。 よってNの 最大値は,直線lが領域 Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ① ①を満たす0以上のすべての実数x, y, N= ア x+yとなること と、 直線 l が領域Dと共有点をもつことは同値である。 よって, Nの最大 値は, 直線ℓが領域Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ② 直線 l が領域Dと共有点をもつとき、領域D に属する点 (x, y) で 直線 上にあるものが存在する。 よって, Nの最大値は, 直線ℓが領域 Dの境界 を通るときのNの値と一致する 直線 l が領域 Dと共有点をもつとき、領域Dに属するすべての点(x,y) が直線上にある。 よって, Nの最大値は, 直線 l が領域 Dの境界を通る ときのNの値と一致する ( ③ かつ ④ で、 N= ことと, の最大値 致する より きNは たがっ 3-2 eが きの 下図 上が x よび (第2回5) しかし、実際に使用するのは1包単位, 1錠単位であるから, x, yが①を満たす 20以上の整数のときを考えると, Nはx=y= ス および, x= セ y= で最大値 タチをとることがわかる。 (数学ⅡI, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) (第2回-6)

上の蛍光ペンから下の蛍光ペンに変形する方法がわかりません。関係あるかわかりませんが、2のx乗＝tで置いてます。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 (*)より キ 3 サ ≦x<4 3 2 ① A 2 (3)関数g(x) において 2" =t とおくと t0 ・・・・・・ ② であり g(x)=log2(t+10)+log2(16-t) ・・・②であり B 真数は正であるから t+100 かつ 16t>0 スセ よって、②より, 関数g(x) が定義されるtの値の範囲は0<t<16 g(x) = log(t+10) (16-t) = log(-t²+6t+160) = log2-(t-3)2+169} ......3 Point ここで,2=tの底は2で1より大きいから, 12 ①より 232222324 -C よって 2 <t≦4, 42 ≦t <16

サがわかりません。 3枚目に蛍光ペンを引いているのですが、なぜq になるのかがわかりません。私は学校で解いた時CD両方y座標が-9だからという理由で-9にしました… 問題が長くてすみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

太郎さんと花子さんは,先生から出された次の問題について考えている。 問題 座標平面上に5点A(1,6), B(2,7), C(-2,-9), D(-4,-9), E (-7,21) がある。 (i) 2次関数y=f(x) のグラフが, 3点 A, B, Cを通る。 f(x) を求めよ。 (ii) 2次関数y=g(x)のグラフが, 3点C,D,Eを通る。 g(x) を求めよ。 太郎: f(x) は 2次関数だとわかっているから,f(x)=ax2+bx+c とおいて計算すれば, a,b,c の値を求めることができそうだね。 花子: f(x)は2次関数だから、 ア という条件が必要だよ。 太郎: そうだったね。 3点を通る条件が順に a+b+c= イ ウ a+ I |b+c=7 オ a- カ b+c=-9 だから、この連立方程式を解くと, α = キク 6ケ C= と求まるね。 でも, (ii)で同じことをしようとすると, 計算が面倒だね。 花子 2次関数のグラフの対称性を使うともう少しうまくできそうだね。 太郎 : たしかに, 2点C, Dのy座標が等しいということから g(x)= サ とすることができるね。 花子: g(x) = | サ とした方が, (i)と同じようにするよりも計算が楽にできそうだね。 (1)~コに当てはまる数を求めよ。 ア の解答群 ⑩ a=1 ① a=-2 2a=0 ③a> o ④ a<0 サ の解答群 ⑩ d(x-3)2-9 ① d(x-3)2 +q ② d(x+3)2-9 ③ d(x+3) +q 1

これは外分点でも成り立ちますか？成り立つならなぜ成り立つかまで教えてほしいです。（内分点で成り立つのは理解できてます。）

Q https://www.try-it.jp/chapters-5458/secti... C = III トライイット 無料会員登録 TryiT 係数の和が1になる! POINT 早速、ポイントから紹介します。直 線AB上に点Pが存在するとき、ベク トルOAとベクトルOBでOPベクトル を表すと、次のようになります。 解き方のポイント 係数の和が1! OP=α0A+BOB とすると Pが直線AB上にある α+β=1 ポイントで一番重要なのは、 ベクト ルOAとベクトルOBの係数を足すと 1になるということです。 つまり、 直線AB上に点Pがある⇒ベクトルO Pを、 ベクトルOA.OBで表すと、係 A ← → ↑

三角関数の最大値・最小値の問題です。 sinθの値は-1≦sinθ≦1だと思うのですが、なぜこの問題は0≦sinθ≦1となっているのでしょうか？ 説明できる方お願いします(><)

例題98 最大値・最小値 関数 y=sin20-sin (0≦)の最大値・最小値を求めよ。 1>0] (8)0 > nie (SB) tan POINT 三角関数の最大値・最小値 機 sin0の2次式の最大・最小 sin 0=xと置き sin0 の2次式の最大・最小問題では sin 0 を x とおいて, 2次関数の最 題にもち込む。 このとき, xの変域に注意。 解答 y=sin20-sin0で, sin0=xとおくと まえる 1\2 1 y=x-x=x- ・① 円 2次関数のコ 2, 4 1 は、式を基 だから 0≤sin 0≤1 石。 すなわち 0≤x≤1 YA この範囲で①のグラフは右図の y=x²-x ようになるから,yはx=1/2のと 1-2- ②頂点の にあるか とる。 き最小値- をとり, x=0, 1 4 のとき最大値0 をとる ここで, x=sin A 10=1/2のとき 0匹 5 6'6 π r=sin0=0,1のとき π 0=0, 2' よっては π ③グラフ れば最 1y4 π _5_ 21 2 x=1 56 1 -11 0 12 -x= x=0 T1 6 ④問題で られて I この前 ように

写真のピンクで囲った変形？が、どういうことなのかわかりません。教えてください！よろしくお願いします🙇

35. Go A 例題 19 ユークリッドの互除法の応用 思考プロセス nは2桁の自然数とする。 2つの自然数 6m² + 14n +55 と2m² +4n+17 互いに素ではないとき,この2数の最大公約数を求めよ。 さらに、このよ うなnをすべて求めよ。 « ReAction 素因数分解が容易でない2数の最大公約数は, ユークリッドの互除法を利用せよ 互除法の原理… 2つの自然数a, b に対して,a=bg+r (r≠0) のとき (α ともの最大公約数)=(bとrの最大公約数) 6n2+14n+55=3(2n²+4n+17) + 2n+4 411 (6n2+14n+55と2n² +4n+17の最大公約数)= (2n²+4n+17 と の最大公 2次 2次 2次 1次 次数が下がる 次数を下げる 繰り返すと0次 (整数)になる 解 6m² +14n+55を2m²+4n+17で割ると 例題 9 IA 6m² +14n+55=3(2n²+4n+17)+2n+4 2n²+4n+17を2n+4で割ると 2m² +4n+17=n(2n+4)+17 A=BQ+R の形をつ る。 301 よって, 6m² +14 +55 と 2n² +4n+17 の最大公約数は互除法の原理 2n+4と17の最大公約数と一致する。 ここで, 17 は素数であるから, 2n+4 と 17 の最大公約数 は1または17であるが, 6n² + 14n+55 と 2n² +4n+17 は 互いに素ではないから, 最大公約数は1ではない。 よって, 求める最大公約数は 17 ゆえに, 2n+4は17の倍数である。 ここで, nは2桁の自然数であるから 24≦2n+4 <204 (6m² +14n+55と 2n²+4n+17 の最大公 =(2n²+4n+17 と 2 の最大公約 = (2n+4と17 の最大公約 また, 2n+4は偶数であるから 2n+4=34,68, 102, 136,170 したがって n=15,32,49,66,83 Point...ユークリッドの互除法による多項式の最大公約数の求め方 2つの多項式 A, B の最大公約数を求める手順 ①AをBで割ったときの余りR を求める。 (2) BをR で割ったときの余り R2 を求める。 (3) ②と同様の作業を R が整数となるまで繰り 返す。 その整数 R が求める最大公約数である。 候補を絞り込む nが2桁の自然数 す わち 10≦x<100 である ことから, 2n+4の 得る値の範囲を絞り込む 2n+4=2(n+2) より 2n+4は偶数である。 6n2+14n+55=3(2m²+4n+17)+2n+4 2n²+4n+17=n(2n+4)+17 (0次(整数) 最大公約数は17 +3 習 19 n は 50 以上100以下の自然数とする 2つの白枠数 31 2 12m +76 [と

多分二項分布の基本のとこなんですけど（4）が分かりません。

82 難易度 ★★ L 目標 解答時間 関連する基本問題▼ 青玉3個と白玉2個が入っている袋の中から,玉を1個取り出して元に戻すことを1回の試 行とする。 この試行をn回繰り返したとき, 青玉が出た回数を Xとする。 (1)n=7 のとき,次の確率分布の ア に当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ選 べ。 X 1 20 2 3 5 6 計 7 1 P(X) ア の解答群 34 3 5C2 ①5C3 (2) n=10 のとき,確率変数 X は二項分布 B(イル, 3 53 7C4 4 2)に従うので,Xの平均E(X) 4/ 3 2\ (5) は I となる。 ウ の解答群 0 /= ①// 2|5 3-5 10/ ③ 3 47 ⑤ 10 |131| (3)n=600とするとき, nは十分大きいことから,確率変数Xは近似的に平均 オカキ 分散 144 [クケコの正規分布に従う。 また, 確率変数 ZをZ= 準正規分布 N(0, 1) に従う。 √144512 131 X オカキ 360 とおくと, Zは近似的に標 132 サシ (4)(3)のとき、巻末の正規分布表を用いると,P(X≧372)=P(Z≧ X≧372となる確率の近似値がわかる。 セ となり, 132 ス の解答群 ⑩ 1 ① 1.1 ② 1.2 0.1387 ④ 0.1487 ⑤ 0.1587 3/3

不等号つきの二次方程式で、符号が反対になる？条件を教えてほしいです。 写真1枚目の公式と写真2の符号が反対になっている式を見ると、写真2は公式に当てはまっていないように思えます。

a 4 3 したがって,y=x2 POINT3 α <βのとき, 2次不等式の解き方 (xa)(x-β)>0ならば,x<α, B<x (x-α)(x-β)<0ならば,α <x<B 2次不等式の解き方と図示のしかた 12次不等式の解き方 2次不等式は以下の手順で解きます。 不等式を整理し

囲ったところはどうやって変形しているんですか

102 109 三角関数の合成 (1)√3 sin+cos0=rsin(0+α) を満たす定数 1, α を求めよ。 ただし,r>0, - x <a<πとする。 〈北見工大) 2 のとき, y=3sin0+4cose の最大値と最小値を 求めよ。 (1) √√3 sin+coso =√(V3)+1 sin(e+)=2sin(0+) 1 Ay 〈福岡大) 6 3 H 解 π よって, r=2, α = (2)y=3sin0+4coso Arizonia-820000 200 a 4 =√32+4° sin (0+α)=5sin (0+α) 5' a π (ただし, A 3 cosa=- 4 sina= 5' 5/ 3 I 2 0+αのとりうる範囲 を押えることが重要。 最大値は 0+α = π のとき 5sin=5 2 y | 最大値 π 最小値は0+α= +αのとき 2 a 最小値 3 5sin+α=5cosa=5・3=3 a アドバイス π なので T sin (no taksine 三角関数の合成の公式ほど, 覚えてないとどうにもならな 公式も少ない。この公式は角αの求め方が point になる。 0αは下図のように,α を x 座標, bをy座標にとってできる角だ。 三角関数の合成(角αの決め方) asin0+bcos0=√a+b°sin (0+α) もし,αが求められない角のときは, Icosα= cosa=afty, sina= これで解決! YA √a²+b² b b Nat) とかいておく a a 18