（2）と（3）の解説をお願いしたいです😭 途中まで書いてある解説通りのものだと嬉しいです ほんとに書かれていること全て分からないので絞って質問出来ずに申し訳ないです……分かりやすい解説よろしくお願いいたします🙏

K E ④ Copilot に質問 123456789012114 練習 10 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 1 まず、左から順にすべてのカードをひっくり返す。 INNNN 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 NONONO 811 NIN 左から3番目ごと, 4番目ごと, ......., 15番目ごとまで同じことを行 うと、カードは次のようになる。 - + 前 数 数 23 5678 A 10 11 12 13 14 15 裏向きのカードに書かれた数は1,4,9すなわち 1, 2, 3である。 (1) 裏向きのカードがひっくり返された回数は、偶数か奇数か。 1回ひっくり かえってる 奇数 (2) 裏向きのカードに書かれた数の正の約数の個数は、偶数か奇数か。 自然数に対して、Kの倍数番目のカードをひっくり返すとき hとかかれたカードがひとり返されたとする。 nkの倍数kihの約数 奇数 (3)向きのカードに書かれた数が²(nは自然数)の形をした数だけである理由を説明せよ。 2.37.55.7d.11.138 → ・素数ってこと (a+1) (b+1) ((+1) (en)(f+1) が 正の個数 と奇数つまり、 約数の a.b.c.d.e. f 1B. (3) 練習 (1)

高一数1の三角比の問題です。解き方を教えてください

4√2 34-1 2) cosA = であるとき, sinA = tanA = ' 34-2 7 V 35-1 35-2

（1）のaについてです。cos60°を使って求める方法ではもとめられたのですが、cos45°を使って求めてみようとしたらできませんでした。どこが間違っていますか？それとも求められないのですか？

64 262 sin 75 cos 75° の値を求めたい。 △ABCにおいて, b=2√3,A=75°B=60°であるとき,次のものを求めよ。 (1) c, a 23 Sih 60 2× 2 275 7:045 5x52=4 4 J. 42 2√2 60° A 60 A 75° 2√3 Ex 8 B F2-66 C 135 8=12+922250 △ 05 2465 2度 late 1-12=8+92-2-2- -4+02 -2/20 -92-2629-4 (2)in 75 cos75°の値 12+16 Snyon 34 12-16 252258-4-4 2 16 84 2167/24-44 8 = √12+ a²-2.256 = 4+9) (12-16/3:17) 2-6 51-16/3731 -4 2 こ 45 52-565471=-1 252±88 742 21 ては 2 sinys= ->fil 1-67610 2-16 -11-16 52162 2 2-6 4 Ga 4+02 2180 1292-2564+4 (65782+8~16+2(+2) 2.2.212-44 3-12 20 it-dén 03- 28/6 76 21646

最後のXの範囲を求める問題についてです。pとDが重なるx座標の範囲だから図形的に0より大きく円1と直線2の交点までのように考えたのですが違います。解説お願いします

の中心 ☆☆ * 12 [15分 連立不等式 1). k (x²+ y²-25≤0 (x-2y+5≤0 で表される領域をDとする。 (1)円+y=25 と直線 2y+5=0 との交点の座標はアイ I オ である。 (2) 点(x, y)が領域Dを動くとき,y-æの 最大値は キ 最小値は ク である。 ウ 方図 程形 式と (3)定点0(0,0), A(a, a) (a≠0)に対して,点PはAP:PO=1: V2 を満たしな がら動く。このとき,Pの軌跡は (エーケα)+(リー a +v a = サ a² で表される円である。この円の中心が直線æ-2y+5=0 上にあるとき a= である。 シ ス 値の範囲は である。 シス とする。 点Pが領域Dにあるとき,Pの座標をX とすると,Xの セ ≦x≦ソータ チ

（2）がわかりません 特にxy の微分の仕方です

r, 334 次のxの関数 yについて, を求めよ。 ただし, (1)~(3)では, dy dx を用いて表してもよい。 (4), (5) では tの関数として表せ。 *(1) x=y2+2y+1 xxx xy+y=x2 す (3) x=sin(x+y) 3t (4) x= y=- 1+13' 3t2 1+t *(5) x= y=3tant cost' -②③

これどこで計算ミスしてますか？ 答えは1/2です。

7. 次の曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 [6点] 4 y=x3-3x2+2x =x(ぴー3x+2) =x(x-1)(x-2) y S-) (x^-^)+ ), ( - (*-*)} de S=)(ズーラが+2x)+ + t x4 4 -9 = (½-1 + 1) - 0 + ((-448-4)-(-4+1 −1)} (1)―0+(-4+8 =1+(8+1)=1/4+(+) 34 17 4 2 t 2

この問題の分散を求める時に、1×16の1 9×16の9 の1と9はどうやって求めたのでしょうか？ 教えて頂きたいです。

(3) a, (4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。 ✓339 変量xのデータの平均値xが35, 分散 sx2 が16であるとする。 このとき,次 の式によって得られる新しい変量yのデータについて,平均値y, 分散 sy2, 標 準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-10 (2) y=3x *(3) y= 1/2x+6 I 今のゲ村 *340 あるクラスの生徒を対象に 100点満点の試験を行ったところ, 平均値は68点,

(3)の問題です。 aの値を求める時に、a≦20となってますが、この20はどこから来たのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。

✓338 次のデータは, あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった 時間 x (分) をまとめたものである。 ただし, xのデータの平均値をxで表し, 20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 6 78910 343 そのような 2 x 13 a 7 3 1118 7 b 16 3 0 d 16 1 25 64 (1) xの値を求めよ。 (2) αをの式で表せ。 (x-x)24 C 16 64 (3) a, b, c, d の値を求めよ。 (4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。

⑵のようにnが2以上と言っている時と違うときはなにがちがうんですか？

388 of 3 02/14× 重要 例題 26 分数の数列の和の応用 (1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 2 1 (1)- k=1 (2) (k+1)(k+3) 基本21 k=1√k+2+√k+1 CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解 を利用 (1) 第k項の分母を有理化して差の形を作る。 (2)第項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 vk+2+√k+1 であるから √k+2-√k+1 (vk+2+√k+1)(√k+2-√k+1) vk+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 (k+2)-(k+1) 重要 例題 27 分数 1 1 数列 1・2・32・3・4・ CHART & 基本例題 21 と方針は同 ただし,第 項は k SOLU 分数の数列の和 部分分数に分けて 第項の分母を有理化 する。 分母は (k+2)-(+1) =(k+2)-(k+1) 1 = √k+2+√k+1 = (√k+2−√k+1) k=1 =√3-√2)+(4-3)+(-4) =√n+2-√2 2 ++(n+1)+(n+2-n+1)第(n-1) 項は 1 であるから (2) (k+1) (k+3)= k +1 k +3 75345 n≧2 のとき k=1 2 (k+1) (k+3)=(k+1k+3) =(1/2)+(1/2)+(1/1) +1)+(2)+(13) n+2/ √n+1-√n ◆第k項を部分分数に分け る。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) と変形。 ◆消し合う項がはなれて いることに注意。 (2)のように分子が1でないとき 母の因数が3つの。 差の形で表すことが よって 1 k(k+1) 1 k(k+1 解答 第k項は k よって S= +1 = 1 1 2 + 13 n+3. 1 n(5n+13) 基本例②とは違うパターン。 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) すでに差が 115 (7)(n+3) RACTICE 26° 分子にきている!(+))((+3)=xt-k+3 よって当なんかである 必要なし。いなら、立でわらないといけない) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 (1) 2 +4 + k +3 1 k=vk+4+vk+3 2 (2)(k+2)(k INFORM 上の解答 はない。 形を導 の分解 数列の ORACT 数列・ 1

特製方程式の解に1が入るか入らないかで階差数列か、等比数列が変わる理由がわかりませんなぜですか？

476 基本 例題 41 隣接3 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を (1) a1=0, a2=1, an+2=an+1+6an (2) a1=1, a2=2, an+2+4an+1-5an=0 P.475 基本事項 基 次の条件に。 指針 まず 2 を x2, Qn+1 を x, an を1とおいたxの2次方程式 (特性方程式) その2解をα, β とすると, αキβのとき an+2-αan+1=B(an+1-aan), an+2-Ban+1=α (an+1-Ban) が成り立つ。 この変形を利用して解決する。 を解く、 A (1) 特性方程式の解は x=-2,3→解に1を含まないから,Aを用いて 表し,等比数列{an+1+2an}, {an+1-3a}を考える。 (2) 特性方程式の解は x=1, -5→解に1を含むから,漸化式は 2通りに an+2-Qn+1=-5(an+1-an) と変形され, 階差数列 を利用することで解決できる。 (1) 漸化式を変形すると 解答 an+2+2an+1=3(an+1+2an) an+2-3an+1=2(an+1-3an) ①, (2) ①より, 数列{an+1 +2an} は初項a2+2a1= 1, 公比3の 等比数列であるから an+1+2an=3n-1 ②より, 数列 {an+1-3an} は初項a2-3a1=1, 公比 -2 の等比数列であるから an+1-3an= (-2)"-1 5an=3n-1-(-2) -1 ③④から したがって an= -{3"-1-(-2)"''} ...... x2=x+6を解くと, (x+2)(x-3)=0 x=-2,3 α=-2,B=3として指 針のAを利用。 指針 特性 a と変 よっ これ ①C an a' 漸化 ゆえ 解答 公 ar 両 22 an+1 を消去。 数 Paco x2+4x-5=0を解くと、 カ (2) 漸化式を変形すると an+2-an+1=-5(an+1-an) ゆえに、数列{an+1-an} は初項a2-a1=2-1=1, 公比 -5の等比数列であるから an+1-αn=(-5)"-11 よって, n≧2のとき an=as+2(-5)=1+1・{1-(-5)"-1} k=1 (7-(-5)*) 1-(-5) n=1 を代入すると, 1/3(7-(-5)}=1であるから,上の 式はn=1のときも成り立つ。 したがって an a=(7-(-5)"} (x-1)(x+5)=0から x=1, -5 別解 漸化式を変形して an+2+5an+1=an+1+5a よって an+1 +5an =an+5an-1 ......=a2+50=7 an+1+5a=7を変形して +1-7—7— = -5 (ax-7) an+1- ゆえに 6 an an-17-(1-1)-(-5)** .. 6 an=(7-(-5)) 練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③41_(1) a=1, a2=2, an+2-2an+1-3an=0 (2)a=0, a2=1,50ml) 検討 続